古典概型的教学思考与教学新设计

林品吟+何小亚+朱源

【摘要】在古典概型的学习中，学生的困惑常常表现为：对基本事件的内涵把握不到位；混淆具体问题与概率模型的关系；存在等可能性偏见.其原因主要有以下三点：教材处理简单化，对基本事件本质属性的解读不足；教师的概率统计知识相对薄弱，对古典概型的认识不够深刻；高中数学课程内容较多，古典概型部分学时过少.为帮助学生在有限的学时内解决上述困惑，建议在古典概型第一课时的教学中淡化计算、突出概念，最后以一个教学设计作为示范.

【关键词】基本事件；古典概型；等可能性偏见1问题的提出

概率有四种常见的定义：古典概型、统计定义、几何概型、公理化定义.在数学史上，古典概型是最早出现的，它既是解决现实生活中概率问题的一个重要工具，也对后续概率统计的学习有着深远意义.在2003年颁布的《普通高中数学课程标准》（实验）中，古典概型的教学目标是：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率[1].然而国内外的一些调查均发现，学生乃至教师对古典概型的相关概念存在错误认识[2-5].

那么在古典概型的实际教学中，学生究竟存在哪些常见的理解困难？是什么原因导致的？有怎样的教学对策？本文将对上述问题进行一一探讨.

2古典概型的难点、原因及教学对策

2.1理解难点

基本事件

学生在确定基本事件的时候经常困惑的一点是：基本事件究竟有几个？……