以问题解决为导向的数学教学策略研究

冯高峰

数学教学的核心是培养学生解决数学问题的能力。问题解决，是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动和思维过程。当前学生在学习数学时普遍存在自学能力较差，死记硬背，学习处于被动地位；数学应用意识薄弱，缺乏自觉性和钻研性等问题，影响了数学教学效果。本文就问题解决为导向的数学教学策略展开探讨，选择合适的教学策略，增强学生发现问题、思考问题、解决问题的能力。

一、影响学生数学问题解决能力的因素

（一）学生没有形成良好的认知结构。所谓“认知结构”，是指大脑中已经组织好的整体性的信息结构或知识单元，也就是已有知识的一种整合。图式的功能是为将来的学习提供工具，使真正理解成为可能，进一步形成新的认知结构。

（二）学生没有充分进行“问题空间”的建构和重建。问题空间是指任务范围内的内部心理表征，包括对目标、现有状态和目标状态的差别、可以执行的那些操作等的理解。其实也是指初始状态到目标状态之间的各种中间状态及操作的整体性认识。认知心理学认为，问题的过程就其实质而言是“问题空间”的不断转换，形成合适的内在表征。如等腰三角形一边上的中线将其周长分成2厘米和9厘米两部分，求三角形的边长.很多学生往往受思维定势的影响，只求得一组解。

（三）学生不能正确地“自我评价和调节”，认知水平低。解决数学问题的活动是一个“探索”到明朗的过程，从原来不那么确定到制订计划，自觉实施和必要检验，其中从一个环节到另一个环节取决于自觉的反省，即依赖于解题者的元认知能力。……