浅谈小学数学教学中的“问题解决”

田如才

【摘 要】数学教育不仅要使学生在学习的过程中培养良好的数学素养，而且也要求他们能够运用学到的知识来解决他们在生活和工作中遇到的数学问题。这要求他们能灵活地运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。而教师在具体的教学中，应收集并提供一些源于现实的学科知识素材，创设一定的问题的情境，引导学生以数学的眼光看待现实生活中发现的问题，并可以提出解决问题的有效方法和策略，这样才能真正体现出数学教学的价值。

【关键词】小学数学 问题解决 教学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.056

学生数学问题解决能力的培养不是一挥而就的，这是一个循序渐进的过程，依据学生解决问题的过程来来进行有效的训练方式，逐步提高学生解决问题的能力。而在新课程改革后把“解决问题”贯穿到小学各册数学教材的始终，目的就是培养学生善于从生活中理清问题、制定计划、实现计划、反思评价、练习巩固的能力。

一、理清问题

弄清题意也就是让学生通过探索、分析，明确题目的大概含义。小学教材中常见的方法有：

1.建立列表。在解决简单的实际问题的过程中，列表也是一种非常常见的分析方法。用列表的形式，将问题的相关信息集合在一起，可以帮助学生整理信息、分析数量关系，无疑是解决问题的一条捷径。教学过程中，教师要指导学生根据问题设计出相应的表格并将有关数据信息填入表中，通过分析数量关系，探索解决问题的策略。表格的引入，可通过锻炼学生自主整理信息的能力，巧妙渗透对应思想，将知识点更好地呈现在学生面前，使学生意识到列表整理在解决问题策略中的重要性。

2.合理简化。数学课堂难免遇到比较复杂的问题，在分析问题时可以进行简化的策略：一方面去掉一些无关的因素或多余信息，化繁为简，减少解决问题时的干扰因素；另一方面可以化大为小，把大问题分成几个小问题的总和，使问题内部各成分的关系更清晰。例如“解决问题的策略”可以将过程环节简化成流程图，去除冗杂无用的信息和非本质的语言描述，简化题目的本质内容，使得解决策略一目了然。

二、制定计划

解决数学问题需要尝试使用有效的策略，小学生思维发育不够完善，策略性知识的形成与培养需要教师精心的设计与指导，不仅要进行获得多种分析策略方法的指导，还要对学会运用策略解决各种问题进行指导。

具体做法，首先要引导学生在学习过程中摸索策略，解决问题策略的指导除了传授策略的名称或简单地讲解策略，更重要的是在整个过程中让学生学会如何分析问题、如何独立地去寻找到有效的解决问题的策略。以还原策略为例，教师不能简单地告诉学生名称，要积极引导学生去独立分析，画出流程图，可以顺着题目的意思进行正面的推理，也可以从结果中逆向地寻找答案，充分调动学生的主观能动性。

其次，对同一策略要反复练习，直至学生能灵活运用。既要抓住教材中的例题，打好基本功，又要防止学生机械模仿，对练习题型适当地变化，让学生可以做到举一反三。如“长方形的面积”一节，例题是：花圃的长是10米，宽增加5米，面积增加50平方米。但是在课后的练习中，长和宽同时增加了，面积也增加了，这样同课本中的例子有所不同，学生可以自己画图进行比较、分析，从而摸清规律解决问题。

三、实现计划

分析法和综合法是保证计划实施的两种有效途径。分析法是从问题的角度分析数量关系，综合法是从条件的角度，这两种方法是小学生学习数学时常用的思维方法，锻炼了学生的灵活性，能更好地构建数学模型。动脑思考便于优化解题策略，两者相辅相成，解题策略的正确使用同样离不开正确的思考方法。小学生个体差异较大，一些后进生虽然能解答对应用题，但不一定能正确地理解每一个步骤。教师应正确地引导学生分析题目，确定解答步骤，知道每一步骤需要解决什么问题，对于解答不了的地方，教师需要耐心指导。以解题步骤为纬，以探索策略为经，让学生脑中形成相应的数学模型，是解决问题教学的必经之路。

四、反思评价

课堂教学中，还要注意解决问题后的回顾学习，总结在学会解决问题过程中对所用的策略反思中学习，发展学生的思维。反思问题常常不被老师们所重视，但它又是发散数学思维的一个重要方面，所以在教学中应让学生在解决问题后反思解决问题的整个过程以及运用的策略和方法，使解决问题的策略得到不断加强并获得成功的情感体验。教师的评价对激励学生参与活动、提高学习质量、提高动手能力有着十分重要的作用，对学生小组合作成果的展示和评价的过程其实也是提高学生认识的过程、互相交流的过程。评价时，对于好的现象要多鼓励、多表扬，对于发现的问题要及时纠正，不能放任自流。例如，教师对于一些不积极探究解决问题策略的学生，要及时加以引导和纠正，提出批评和明确的改正措施，进而提高学生的主体意识，感受学习数学的乐趣。

五、练习巩固

在学生初步形成策略的基础上，教师要精心创设问题情境。问题要丰富、有层次感，方式要多种多样，这样才可以使学生体会到策略解决问题的优越性，培养学生自觉实践策略解决问题的意识。实践策略一般具有三个阶段：一是模仿性练习巩固。还是以“长方形的面积”为例，呈现宽减少的问题情境，巩固新知。二是变化性练习巩固。长和宽其中一个增加，面积会增加多少。通过问题的变化，建立适用的数学模型，培养学生的分析能力，避免学生机械式地照搬。三是综合性练习巩固。教材中有这么一个题目：“学校体育场长40米，宽30米，扩建时长增加8米，宽增加6米，那么面积增加了多少？”问题情境变化了，具体思路也变化了，教师应及时提醒学生去辨别分析用什么方法思考、用什么策略可以幫助自己解决问题，使学生在实践中巩固策略、提高自身能力。

总之，数学问题解决的策略有许多类型，它们之间相辅相成，既有联系也有区别。教学中教师应该结合生活实际，选择典型的事例，教会学生思考和分析的方法，让学生真正体会到数学学习的实用性和趣味性，快乐地学习数学。唯有如此，教学质量的提高才会得以实现。