初中数学几何直观课堂教学的案例研究

谭敏仪

首都师范大学的刘晓玫教授指出：几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对事物的性质获取数量关系的直接感知。所以“图形与几何”领域的数学问题运用“几何直观”，通过画几何图形来分析，是最常用，最有效的。可见几何直观能力，对于学生来说是必不可少而且十分重要的。本案例中，学生因缺乏几何直观能力而无法从题目中获取“直观”信息，所以培养他们的几何直观能力的教学任务就更显得迫切性。

“几何直观”作为数学学习的一个重要思想和思维方法，不仅仅是直观的再现问题情境，而应该是过滤用语言文字描述的问题情境中的凌乱的、情节性的、非本质的信息，它是经过概括、提炼后的直观，有助于探索解决问题的思路。本案例中，学生对几何图形的处理仅仅停留在对概念的“直观”，没有将复杂的几何图形转化为简单的几何图形的“直观”，也就无法探索出解决问题的思路。

秦德生教授曾指出几何直观是符合学生的思维特点，能帮助学生正确理解和掌握数学的概念、公式和法则，有利于理顺知识，培养学生的思维。

对于初中学生来说，应该如何培养几何直观能力呢？首先，在教学中就应该刻意养成学生画图解题的习惯，使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路带来的益处。其次，在教学中应多让学生利用变换去认识、理解几何图形，从数和形认识几何图形从而形成转化和化归的意识。……