关注多元表征，让低年级数学更高效

汤静静

在我们平时的教育教学中，常常会遇到这样一个问题：一些看起来很简单，而且生活中比较常见的概念，尽管我们在课上提了多次，课后又巩固了多次，但学生在与其“遭遇”时还是表现出“丈二和尚摸不着头脑”情况. 为了实现所谓的“教学效果”，教者往往最终借助于机械的训练和大量的练习来促使学生的学习行为得到强化. 但是这样的方式显然不符合教育的规律，更不符合学生身心发展的规律. 其实，要想我们的数学教学更有效，不妨多关注多元表征.

美国著名的教育心理学家布鲁纳曾经提出这样的观点，他认为学习有以下三种表征：第一是动作表征、第二是形象表征、第三是符号表征，而且在布鲁纳看来，这三种表征之间有着比较强的递进联系. 其实我们回到数学学科本身的特征来看，它有着丰富的表现形式，以思维发展为考量，我们还可以将这些表征细化为活动性表征、符号性表征、图画性表征. 中国的学者徐斌艳更是站在数学的视角将数学中的表征分为形式化表征、动作化表征、图像化表征以及语言化表征. 值得数学老师注意的是，除了表征与表征直接存在着紧密的联系外，他们还不难能“彼此脱节”.

尤其对于低年级的孩子而言，他们还是形象思维占主导，对于概念也缺少清晰的认识，不少孩子对于学习行为本身就有一种模棱两可的理解，要想在他们小时候培养其对于数学的兴趣，必须借助于多元……