探讨导数在不等式恒成立问题中的应用

吴付红

不等式恒成立问题是常见题型，在高考中屡见不鲜。若能分离变量，则可把原问题转化为探求相应函数的最值；若不能分离变量，则要借用导数分析函数的单调性，探求函数的最值，并且常常要分类讨论，同时，这也体现了导数工具性的重要应用。但是如何构造函数进行不等式等价转化是解决问题的关键，下面结合几道典型例题谈谈利用导数处理不等式恒成立问题的常用解法。