提高高三数学复习教学的有效性策略探究
——以福建卷与全国卷的对比为例

◎肖慧梅

(武平县第一中学，福建 武平 364300)

提高高三数学复习教学的有效性策略探究
——以福建卷与全国卷的对比为例

◎肖慧梅

(武平县第一中学，福建 武平 364300)

2016年福建高考回归全国卷，作为教师要想让学生适应全国卷，首先要考虑到福建卷和全国卷的差异，了解全国卷数学高考命题的指导思想和原则.本文对全国卷背景下的理科数学复习教学的有效性策略探究从研究福建卷和全国卷的区别开始；其次，对考试的各个模块进行详细的探析；最后，就提高数学复习教学的有效性提出几点建议，为应对全国卷做好准备.

高考数学；福建卷；全国卷；命题；复习策略

一、数学理科福建卷与全国卷的区别

从2004年开始福建高考数学试题由福建省自主命题，到了2016年回归全国卷.在考试大纲上福建卷与全国卷没有多大的区别，但是在考试的说明、范围、难度和侧重点上与全国卷都有很多的不同，因此本文首先从对比的角度进行描述，为高三数学复习教学提供一定的参考依据.

(一)试卷结构区别

表1 试卷的分值分配情况

(二)主干知识分值分布

表2 主干知识分布

从主干知识分布的整体来看，全国卷中分值有变化且得到提升的模块有数列、立体几何、解析几何三部分，降低分值的部分是概率与统计的选择题，为此福建的考生们应该按照全国卷的要求调整数学复习的重点.

(三)主干知识命题分析

首先是三角函数，全国卷和福建卷的分值差不多，而且难度也很相似，但是福建卷更注重新意，模式是一大一小，全国卷则是3个小题(2014年、2015年)或一大一小(2016年).考试的内容上小题比较注重对三角函数图像及性质、三角恒等变换等相关知识的考查，大题主要侧重在解三角形，难度中等.2014年、2015年没有考查大题，把解三角形放在第16题.其次是数列的命题上需要多关注，全国卷的分值和难度要比福建卷的大，并不是出现在答题的几个步骤上，而是以小题或者是大题的形式呈现出来的，经常考查研究数列的基本方法和基本思想.其次，在立体几何上，全国卷要比福建卷多出一个小题，更注重考查空间想象能力，考查球体比较多，对三视图要求更高.

二、调整优化复习教学策略

(一)要优先关注全国卷数学考试的侧重点

1.把握好试卷整体方面的变化

全国卷考查的变化主要包括数列、几何以及概率，而且这些方面的分值、涉及的基础知识、难易程度都做出了一定的改变.在解析几何和立体几何这两个方面都各自增加了一小题，对加大难度方面来说出现在数列求和、求通项上，要关注累加、累积、迭代这些求通项的基本方法，以及错位相减、裂项相消、放缩法等求和的基本方法.立体几何的小题侧重考查三视图及球体的考查，要求比福建卷高，在复习教学中适当进行题组训练，以提高学生的空间想象能力、动手能力.

2.把握好解答题的侧重点

全国卷和福建卷的解答题都分为必做题和选做题，其中必做的解答题其考点基本一致，全国卷在解答题的设计中会将三角和数列作为考试的选择，虽然近年来数列方面的内容考题较少，但其中也包含了一些求通项或者是求和的考试内容.在概率统计的考查上，福建卷一般考查随机变量的分布列、期望、方差，而全国卷注重考查学生的统计思想，强调数据处理能力，主要考查统计图表、分布列、期望、方差及统计案例，正态分布也有出现，覆盖面更广，体现知识交汇.在教学中应引导学生全面掌握，不能有偏废.全国卷的解析几何一般在第20题，设置两小题，第一问起点较福建卷高，为此教师复习时需要加强对圆锥曲线题型的讲解和训练，提高解题能力.在函数与导数的考查上，要求基本一致，都是压轴题，但是全国卷起点会稍高些，落点稍低，如2016年理科全国卷2的第21题.教师在教学中不宜再拔高要求.

选做题由原来福建卷的3选2变成了全国卷3选1，难度有所增加.全国卷不考查柯西不等式，侧重考查绝对值不等式的解法或证明.

(二)立足教材，夯实双基

根据近几年对全国卷的研究，发现试卷的命题总体上改变不大，知识点分布比较均匀，而且比较注重对学生数学思维的考查，基础知识所占的比例较大，可以看出试卷出题人的出题目的是为了检验考生基础知识的掌握程度.全国卷并没有固定的模式，只能靠教师平时扎扎实实地教，学生踏踏实实地学，这样才能以不变应万变.

夯实数学基础知识，需注意做好三项工作：首先，在一轮复习的时候要理清知识的结构，让学生明确整个知识体系，完善学生的数学认知结构，学而有序；其次，要把握全国卷的整体布局，但要切忌对解题的模仿，这样会禁锢自己的思维，受到解题答案思路的影响；再次，要注重基础知识的融会贯通，全国卷的选择题所占的比例要比福建卷的多，难度也在逐渐增大，但是两种试卷之间也有很多的区别，全国卷的选择题考查更加深入，没有明显的送分题，对基础知识的考查和运用比较全面，深度也提高，但是没有明显的压轴题，因此需要考生非常熟悉知识之间的联系，综合运用所学知识进行推理、计算，才有可能将试题进行顺利的解析，达到触类旁通、举一反三的目的.教师在复习教学中，应摸清学生的学情，讲清数学概念、原理、公式、定理，让数学基础知识成为学生思考问题的出发点.教师要精选习题，引导学生一题多解，一题多变，融会贯通教材知识，摆脱题海.

(三)关注差异，把握方向，发挥教师的引领作用

学生个人是很难明确福建卷过渡到全国卷的变化的，再加上学科多任务重，如果没有教师的引导、归纳，复习就会走弯路，甚至错失方向.以前福建卷的选择题最后一题往往是把关题，经常以新定义题甚至有高数背景的试题作为试卷的亮点，吸引眼球，考生往往失分严重，导致教师和学生挖空心思搜集这类试题并进行集中训练，耗费了时间和精力，收效甚微.而全国卷中规中矩，朴实无华，在简单的背景下考查学生的数学素养，渗透能力立意，回归数学本质.在复习教学中，教师一定要加强研究，明确全国卷的考试内容和要求，正确引领复习方向，掌握解题的通性通法.

总之，从福建卷和全国卷的各个题型的分值对比、模块对比来看，全国卷更加注重的是基础知识，比较侧重解析几何与立体几何，在大体上函数与导数所占的比例较大，为此教师要适度调整教学方向，要根据全国卷的考试侧重点来制订教学的侧重点，注重基础知识的融会贯通，把握好解答题的侧重点，同时也要对学生的数学复习进行指导，只有这样才能提高复习教学的有效性.

[1]危志刚.摸清差异 把握走向——高考数学福建卷与全国新课标(1)卷的差异分析[J].福建教育(中学版)，2015(7/8)：52-55.