基于双波前传感器自适应光学技术的太阳光栅光谱仪

郑联慧、饶长辉、顾乃庭、邱 琪

1. 中国科学院光电技术研究所、四川 成都 610209 2. 中国科学院自适应光学重点实验室、四川 成都 610209 3. 中国科学院大学、北京 100049 4. 电子科技大学光电信息学院、四川 成都 610054

基于双波前传感器自适应光学技术的太阳光栅光谱仪

郑联慧1，2，3，4、饶长辉1，2*、顾乃庭1，2、邱 琪4

1. 中国科学院光电技术研究所、四川 成都 610209 2. 中国科学院自适应光学重点实验室、四川 成都 610209 3. 中国科学院大学、北京 100049 4. 电子科技大学光电信息学院、四川 成都 610054

为了研究不同太阳大气高度的热力学特性、具有良好成像质量的成像型光栅光谱仪是实现这个目标的重要仪器。然而作为地基式太阳望远镜重要的终端仪器之一、光栅光谱仪的光谱成像性能不可避免的会受到动态波前像差和系统静态像差的影响。动态波前像差常通过在太阳望远镜系统中集成自适应光学系统进行补偿。针对光学系统中的由装调和光学元件加工等引起的静态波前像差、提出了一种基于自适应光学技术校正光栅光谱仪中静态波前像差的方法、并进行了数值模拟仿真和实验验证。实验结果表明、校正后系统的残余波前像差RMS≈0.025λ、此时波前像差对光谱分辨率和能量利用率的影响可忽略、提高了光栅光谱仪的光谱成像质量、证明了所提出的方法的有效性。此外它具有降低光学系统装调精度和光学元件加工精度要求的优点。

光栅光谱仪； 像差； 自适应光学； 光谱分辨率； 能量利用率

引 言

太阳磁场是导致太阳大气爆发的根本原因、它们不仅具有非常精细的结构、而且还具有高度动态的演化特性[1-2]。为了研究这些精细结构的基本物理反应过程、通常通过确定这些物理反应过程中热力学参数来实现、如磁场、温度、压强、元素丰度等[3-4]、而太阳光栅光谱仪是实现这一目标的重要仪器。太阳光栅光谱仪作为地基式太阳望远镜重要的后端仪器之一、其光谱成像性能严重受大气湍流引起的动态波前像差和光学系统中的静态像差的影响。经过多年的研究和发展、自适应光学技术已经成为校正大气湍流引起的动态波前像差的有效手段[5-6]。另一方面、光栅光谱仪系统中的静态像差、如球差、彗差、像散等也会对光谱仪系统的光谱成像性能产生严重影响。目前已有多种方法来校正光谱仪系统的静态像差[7]。

由于传统的自适应光学系统集成在望远镜系统之中、因此自适应光学只能校正它之前的动态波前像差和光学系统的静态像差、对于自适应光学系统之后的剩余望远镜系统和光谱仪系统的波前像差并无法进行校正、如光谱仪系统中的装调误差等、从而影响了光谱仪系统最终的成像质量。基于此、本文提出了一种基于双波前传感器自适应光学技术校正波前像差的方法、在不明显增加系统复杂性的前提下、通过在光谱仪焦平面上的共轭位置引入一个哈特曼波前传感器、与望远镜系统中的自适应光学系统构成了一个由两个波前传感器和一个变型镜组成的自适应光学系统。双波前传感器对波前像差进行分级探测、即：望远镜系统中的波前传感器用于探测由大气湍流引起的动态波前像差、光谱仪系统中的波前传感器用于探测整个光学系统的静态像差、并将两个波前探器所探测到数据进行融合并产生相应的校正控制信号、从而实现对整个光学系统中动态波前像差和系统中的静态像差进行校正。

1 像差对光谱仪性能影响

为了方便讨论、本文仅讨论像差对光谱分辨率和能量利用率的影响。

光谱分辨率定义如下

Δλ=λ/wgσm

(1)

其中、λ是波长、wg是被照明的光栅宽度、σ是刻槽密度、m是衍射级次。

实际上、实际的光谱分辨率是根据瑞利准则来加以确定的[8]。设两条等强度的谱线s1和s2、无像差时s1和s2刚好可以被分辨。然而波前像差会导致光谱展宽、此时s1和s2不能被分辨为两条独立的谱线、如图1所示。

图1 像差对光谱分辨率的影响示意图

为了更直接的表示像差对光谱分辨率的衰减、Rratio定义如下

Rratio=R|φ≠0/R|φ=0=Δλ|φ=0/Δλ|φ≠0

(2)

其中、R|φ≠0和R|φ=0分别表示有无像差影响时的光谱分辨力。Δλ|φ≠0和Δλ|φ=0分别表示有无像差影响时可分辨的最小波长间隔。

实际观测到的光谱[9]可表示如下

O(λ)=I(λ)⊗PSF(λ)

(3)

其中、I(λ)和PSF(λ)分别为真实的谱线和系统的点扩展函数、⊗是卷积算子。

对于任意的一个随机波前像差均可用Zernike多项式表示[10]、如式(4)所示

(4)

其中、0≤r≤1,θ为r与x的夹角、φ(Rr,θ)为孔径内波前、aj为各阶模式系数、j为Zernike阶数。其中aj表示如下

(5)

其中W(r,θ)为窗函数、如式(6)所示

(6)

相位结构和长曝光光学传递函数OTF[11]如式下所示

Dφ(ρ,θ)=〈|φ(r,θ)-φ(r+ρ,θ)|2〉

(7)

〈OTF(ρ,θ)〉=τ0(ρ,θ)exp[-0.5Dφ(ρ,θ)]

(8)

其中、ρ为偏移量、τ0为理想成像系统的光学传递函数OTF、如式(9)所示

(9)

系统的点扩展函数PSF在笛卡尔坐标系下表达式如式(10)

PSF(x,y)=f{OTF(x,y)}

(10)

其中、FFT{·}为傅里叶变换算子。

设沿x坐标方向为光栅的色散方向、则坐标与谱线的对应关系如式(11)

x=Dlλ

(11)

其中、Dl为光栅光谱仪的线色散。

因此、系统对谱线的调制作用PSF(λ)如式(12)所示

(12)

把式(12)代入式(3)即得到经系统调制后的观测谱线、如式(13)所示

(13)

设λ+和λ-分别为O(λ)=0.5P方程的实数解、P为O(λ)的最大值、则无像差影响时、Δλ表示如式(14)

Δλ=λ+-λ-

(14)

当有像差影响时、Δλφ表示如式(15)

Δλφ=λ+φ-λ-φ

(15)

因此、Rratio如式(16)表示

(16)

另一方面、像差会导致光谱仪能量利用率的衰减、如式(17)所示

(17)

经自适应光学校正后、相位结构函数和长曝光光学传递函数OTF[12]表示如下

Dφres(ρ,θ)=〈|φres(r,θ)-φres(r+ρ,θ)|2〉

(18)

〈OTFres(ρ,θ)〉=τ0(ρ,θ)exp[-0.5Dφres(ρ,θ)]

(19)

其中、φres为自适应光学校正后残余的波前像差。

系统的点扩展函数PSF在笛卡尔坐标系下表达式如下

PSFres(x,y)=FFT{OTFres(x,y)}

(20)

因此、观测到的光谱表示如下

(21)

所以、经自适应光学校正后、像差对光谱仪性能的影响表示如下

Rratio=(λ+-λ-)/(λ+φres-λ-φres)

(22)

(23)

2 数值模拟结果及实验验证

2.1 系统描述

基于双波前传感器自适应光学技术的光栅光谱仪等效光路结构如图2所示。光源采用了一个偏振的He-Ne激光器。反射式电寻址液晶空间光调制器LC-SLM既是光学系统中的波前像差生成器、也是波前像差校正器。实验使用的狭缝宽度为50μm、约等于1个艾利斑直径。HSWFS用于探测光学系统的波前像差、并将探测到的波前数据传送至计算机计算共轭波前、计算的共轭波前的每一个像素位置都用来驱动对应的LC-SLM的每一个像素进行波前像差的校正。

2.2 实验结果

光学系统的初始像差包括：光学系统的装调误差、光学元件的加工误差和LC-SLM的离焦像差。HSWFS使用28×28个子孔径对系统的初始静态像差进行了测量、系统初始像差RMS约为0.15λ。使用LC-SLM对系统初始像差进行校正、校正后系统残余波前像差为0.025λ。校正前后的实验结果如图3所示。

为了研究系统的静态像差对光谱分辨率的影响、我们分别研究了传统光谱仪广泛存在的三种不同类型像差、分别为离焦(z3)、像散(z4)和彗差(z6)、RMS大小均为0.2λ。系统静态像差对光谱展宽的影响示于图4。实验结果表明、光学系统中的静态像差会导致能量衰减和光谱分辨率的降低。

图2 光栅光谱仪光学结构图

L1—L3: lenses； BS1—BS2: 50/50 non-polarizing beam splitters； OAP: off axis parabola mirror

图3 自适应光学校正前后波前示意图

实际上、光学系统的静态像差往往由几种类型像差组成。我们按照Kolmogorov理论生成不同D/r0的大气湍流相位屏、该相位屏由3～36阶Zernike系数组成、不包括倾斜像差。D/r0值分别等于5、7、10。其中、D为入瞳直径、r0为大气视宁度参数。每组大气湍流相位屏对光谱展宽的影响如图5所示。实验结果表明、动态波前像差和静态像差均会导致能量扩散和光谱展宽、从而降低了能量利用率和光谱分辨率。

自适应光学校后的波前像差对Rratio和η的影响结果示于图6。实验结果表明、本文所搭建的基于LC-SLM和HS WFS组合的自适应光学系统能够有效校正由多种像差随机组成的系统静态像差、校正后、系统残余波前像差RMS≈0.025λ、像差对光谱分辨率和能量利用率的影响可忽略。

图4 像差对光谱线的影响

(a): 从上到下分别表示第三阶、第四阶和第六阶Zernike像差； (b)和(c): 对应于图(a)的三种情况、对远场光斑和光谱线进行模拟仿真; (d)和(e): 对应于(a)的三种情况、对远场光斑和光谱进行实验验证

Fig.4 The influence of the wavefront aberration on the spectral line

(a)：From top to bottom are the 3rd、4thand 6thZernike order aberrations,respectively; (b) and (c): Simulation,including focal spots and the spectral lines corresponding to (a); (d) and (e): Experiment,including focal spots and the spectral lines corresponding to the (a)

图5 Kolmogorov湍流相位屏对谱线的影响

(a): 从上到下、D/r0分别为5、7和10; (b)和(c): 对应于(a)的三种情况、对远场光斑和光谱分别进行了模拟仿真； (d)和(e): 对应于(a)的三种情况、对远场光斑和光谱分析进行了实验验证

Fig.5 The influence of the Kolmogorov phase screen on the spectral line

(a): From top to bottom areD/r0=5,D/r0=7 andD/r0=10,respectively; (b) and (c): Simulation,including focal spots and the spectral lines corresponding to (a); (d) and (e): Experiment,including focal spots and the spectral lines corresponding to the (a)

图6 自适应光学对光谱分辨率和能量利用率的影响

3 结 论

提出了一种基于双波前传感器自适应光学技术校正光栅光谱仪中静态波前像差的方法、并进行了数值模拟仿真和实验验证。实验结果表明、校正后系统的波前残余像差RMS≈0.025λ、此时波前像差对光谱分辨率和能量利用率的影响可忽略、提高了光栅光谱仪的光谱成像质量、证明了本文所提出的方法的有效性。此外它具有降低光学系统装调精度和光学元件加工精度要求的优点。

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[12] Rao C,Jiang W,Ling N. Proc. SPIE,1999,3763：84.

*Corresponding author

The Aberration Corrected Grating Spectrometer Based on Adaptive Optics

ZHENG Lian-hui1,2,3,4,RAO Chang-hui1,2*,GU Nai-ting1,2、QIU Qi4

1. Institute of Optics and Electronics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu 610209,China 2. Key Laboratory of Adaptive Optics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu 610209,China 3. University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China 4. School of Optoelectronic Information,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 610054,China

To study the thermodynamics properties of the solar atmosphere with different height distribution,the imaging grating spectrometer with excellent image quality is one of the important tools to achieve this goal. However,the atmosphere turbulence can not be avoided for the imaging grating spectrometer installed in the ground-based solar telescope,and the imaging properties of the grating spectrometer will influenced by the wavefront aberration generalized by the atmosphere turbulence and the wavefront aberration generalized by the optical system adjusting errors and the optical element manufacturing errors. The atmospheric turbulence can be effectively compensated by the Adaptive Optics. To correct the wavefront aberrations of the optical system,a correction method based on Adaptive Optics is proposed,and the experiment validation is carried out to verify the feasibility of the method. The results demonstrate that the correction method proposed can effectively correct the wavefront aberration generalized by the atmosphere turbulence and the optical system aberration. The RMS value is roughly equal to 0.025λafter the Adaptive Optics correction. Besides,it has the virtue of lower the requirement of optical system adjusting errors and optical elements manufacturing errors.

Spectrometer； Aberration； Adaptive optics； Spectral resolution； Energy utilization

Jan. 18,2015; accepted Apr. 15,2015)

2015-01-18、

2015-04-15

国家自然科学基金联合基金项目(11178004)资助

郑联慧、1984年生、中国科学院光电技术研究所博士研究生 e-mail: zhenglianhui2010@sina.com *通讯联系人 e-mail: chrao@ioe.ac.cn

TH744.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)12-4088-06