结合HSV空间的改进二维Otsu免疫组化图像分割

兰　红　胡　涵

(江西理工大学信息工程学院　江西 赣州 341000)



结合HSV空间的改进二维Otsu免疫组化图像分割

兰红胡涵

(江西理工大学信息工程学院江西 赣州 341000)

摘要肝脏免疫组化图像中阳性区域的定量分析对肝癌的早期诊断有非常重要的意义。针对真彩色免疫组化图像特征，结合HSV空间对二维Otsu算法进行改进。首先针对二维Otsu算法每次计算类间测度矩阵的迹需要遍历整幅图像导致运算量大耗时多的不足，提出一种快速递推算法，利用快速Otsu算法对图像进行预分割；然后针对分割结果中目标区域包含的少量阴性区域，结合图像的HSV空间特征进行优化。将预分割结果与H分量作交集运算，将交集运算结果与预分割结果作差集运算，得到初分割结果；将初分割结果与H分量和S分量的交集运算结果做并集运算，得到最终分割结果。通过与Otsu的对比实验表明，改进算法更好地实现了阳性区域的目标提取，提高了分割的精度。

关键词免疫组化二维Otsu算法HSV空间

0引言

免疫组织化学技术在生物医学研究中具有广泛的作用，其原理是通过组织细胞抗体反应和组织化学的呈色反应利用显色剂将其定位，方便病理医师对其进行分析。该技术的应用提高了临床病理诊断的准确性，对发现组织内微小病变，进而指导疾病治疗具有非常重要的作用。目前，免疫组化技术已经成为判断肿瘤良恶性及生长程度的重要手段[1]。

为了便于医生更好地分析病变组织，需要将病变区域提取出来。文献[2]采用R、G、B分量上的色差作为分割依据，提取出R>G>B且(R-G)、(G-B)、(R-B)三个色差分量上均值和方差较大的像素作为阳性区域，取得了良好的效果。但由于均值和方差下限的设定仅通过作者直接观察像素点色差分布图得出，易受主观因素影响。文献[3]通过色度学准则分离出免疫组化图像阳性区域和阴性区域，然后采用C-均值聚类算法对各区域进行聚类。然而，当分割含噪声图像时采用C-均值聚类算法无法获得令人满意的效果。文献[4]采用传统的Otsu算法(一维Otsu)分离免疫组化图像的各区域，然后根据阳性区域的几何形状特征建立二级分割模型。然而传统的Otsu算法往往因为图像中目标和背景的灰度区别不明显，容易造成错分割。为解决此问题，一些学者采用结合像素点的灰度信息与其邻域的空间相关信息的二维Otsu阈值法对分割进行改进[5-9]，大大提高了分割精度。但对于免疫组化图像，直接利用二维Otsu算法容易造成阴性区域分割不完全等问题。本文首先针对二维Otsu算法中存在的迭代耗时多问题提出一种快速实现方法。利用快速二维Otsu算法对免疫组化图像进行预分割；然后结合免疫组化图像在HSV空间的特征，利用集合运算对分割有误差的区域实现精确分割。

1基于二维Otsu算法的快速图像分割

1.1二维Otsu算法的基本原理

在医学图像处理中,基于阈值的分割方法显示出了优良的分割特性，被广泛采用[10]。Otsu阈值化方法是一种自动的快速图像分割方法,它通过计算背景与目标间离散测度矩阵的迹以得到最佳分割阈值[11]。

设一幅图像的灰度级数为L，灰度级为i的像素的概率密度为：

(1)

σ2=ω0(μ0-μ)2+ω1(μ1-μ)2

(2)

计算σ2，最佳阈值t*在其取最大值时获得。

由此可见，Otsu阈值化方法计算简单,仅需在灰度直方图基础上用最小二乘法推导出目标和背景间的最大类间方差。然而当图像的C0和C1灰度相近时,其灰度直方图可能无法表现出波峰和波谷,使用该直方图获得的阈值将造成错分割。二维Otsu算法[12]的思想是同时考虑像素的邻域平均灰度, 建立像素灰度与其邻域平均灰度的二维直方图，从而改善算法的分割效果。

设图像的灰度级数为L，定义坐标(m,n)处像素的邻域平均灰度g(m,n)为[8]：

(3)

其中,[n1/2]表示对n1/2取整。则像素的二维联合概率密度为:

(4)

图1(a)为含有噪声的灰度图像，图1(b)是其一维直方图，图1(c)是结合了像素邻域信息的二维直方图。对比发现，此时的一维直方图已经无法表现出波峰和波谷，然而结合邻域信息的二维直方图可以明显看到两个峰。说明采用二维直方图对图像进行分割将得到比较理想的结果。

图1　含噪声图像的一维与二维直方图对比

图2　二维直方图的水平投影

二维直方图实质是像素灰度直方图与其邻域平均灰度直方图的结合。如图2所示，阈值向量(s,t)将二维直方图分成四个区域。图像目标或背景内部的相邻像素间的灰度值是高度相关的,像素的邻域平均灰度接近它的灰度值，因此目标与背景内部的像素将集中于图2的对角线附近，而目标与背景之间的边界两侧像素的灰度值差别很大。该部分像素将远离图2的对角线，因此，区域A对应背景,区域B对应目标，区域C对应边界两侧的像素，区域D对应噪声点。由于边界两侧像素和噪声点数量较少,可以合理假设区域C与D的概率近似为零。

设背景与目标对应的概率分别为p0和p1，则有：

(5)

对应的灰度均值为：

(6)

(7)

于是图像总的灰度均值为：

(8)

定义目标与背景的类间离散测度矩阵为：

σB=p0[(μ0-μT)(μ0-μT)T]+p1[(μ1-μT)(μ1-μT)T]

(9)

离散测度矩阵的迹的计算公式为：

tr(σB)=p0[(μ0i-μTi)2+(μ0j-μTj)2]+p1[(μ1i-μTi)2+

(μ1j-μTj)2]

(10)

1.2二维Otsu快速实现算法设计

图3　二维Otsu算法的快速实现

设p0的计算顺序是从图3的左下角开始，从左到右，从下至上。假设图中p0(s,t-1)(空心圆圈处)和p0(s-1,t)(实心圆圈处)已计算完毕，可以利用这些已知量来简化对当前位置p0(s,t)的计算。

图3中，p0(s,t-1)为区域A，D内pij的和；p0(s-1,t)为区域A，C内pij的和；p0(s-1,t-1)为区域A内pij的和。假设pst为区域B内pij的和，计算p0(s,t)即计算区域A，B,C,D内所有pij的和，由此，可利用以下公式推出p0(s,t)：

(11)

这样计算p0(s,t)只需3次加减法而不是2(st+s+t)+8次乘除法，大大减少了计算量。

同理，有如下递推形式：

μi(s,t)=μi(s,t-1)+μi(s-1,t)-μi(s-1,t-1)+spst

(12)

μj(s,t)=μj(s,t-1)+μj(s-1,t)-μj(s-1,t-1)+tpst

(13)

1.3快速Otsu算法分割免疫组化图像

图4(a)为大鼠的肝脏免疫组化图，分别使用一维Otsu与二维Otsu对其进行分割，结果显示，二维Otsu算法能够将更多的阴性区域分割出去。表1显示了各分割算法的分割时间，由于本文的二维Otsu使用快速递推公式实现，耗时少，容易满足实时要求。但同时可以看到，二维Otsu算法分割结果的左上角与下方依然存在少量阴性区域，为了分离这些区域，本文对现有算法进行改进。

图4　分割效果演示

算法一维Otsu传统二维Otsu快速实现的二维Otsu耗时0.1551.9210.167

2结合HSV空间的分割优化

2.1HSV空间简介

HSV是根据颜色的直观特性由Smith在1978年创建的一种颜色空间。它使人从主观的角度很好地把一幅图像通过不同种类的颜色进行分类和辨析。其模型分量中的色调、饱和度和亮度的三维组合是由RGB颜色模型转换获得的，公式如下：

(14)

(15)

(16)

2.2免疫组化图像的HSV特征及分割优化

大鼠的肝脏免疫组化图大致可分为：阳性区域、阴性区域和背景。其中，呈棕黄色的为阳性区域，是待分割的目标；呈蓝色或淡蓝色的为阴性区域；背景为接近白色的组织液。根据图像的这些特点，联系HSV空间的优良特性，本文利用数学上的集合运算对分割结果进行改进。具体方法如下：

(1) 将免疫组化图像的H分量二值化，设为I(H)(图5(a))，与原图进行重叠对比后发现，该图像的白色区域里主要存在阴性区域、少量假阳性区域以及阳性和阴性的重合区域。

(2) 设饱和度分量为S(i,j),其二值化分量I(S)依据下式得到：

(17)

结果如图5(b)所示。该图像主要存在阳性区域，但包含了大量的背景。

(3) 将二维Otsu分割结果I(G)与I(H)相交,设结果为I(HG)(图5(c))，即I(HG)=I(H)∩I(G)，结果中少了很多阳性和阴性的重合区域。

(4) 将I(G)与I(HG)作差集运算,设结果为I(G/HG)，如图5(d)所示，即I(G/HG)=I(G)-I(HG)。可以将二维Otsu分割结果中的阴性区域和微量假阳性区域分割出去，但同时也将重合区域中阳性区域误分割。

(5) 将I(S)与I(H)相交，设结果为I(SH)(图5(e))，即I(SH)=I(S)∩I(H)，结果中主要包含了少部分阴性区域和重合区域。

(6) 将I(G/HG)和I(SH)作并集运算得到最终分割结果,设为I(F)(图5(f))，即I(F)=I(G/HG)∪I(SH)。可以看到，图4(c)中左上角与下方的阴性区域被分割了出去，得到了比较理想的效果。

图5　结合HSV空间的改进算法

3算法实现的具体流程和步骤

综合上述分析，本文改进的免疫组化图像自动分割算法首先使用快速二维Otsu算法对图像预分割。针对分割中存在的不足，结合图像的HSV空间特征采用集合运行，从而实现精确分割。算法的具体步骤如下：

Step1基于二维Otsu算法的预分割首先将免疫组化图像转换为灰度图，计算像素点邻域平均灰度，其与灰度值构成二维直方图。利用递推方法计算tr(σB)，求得令tr(σB)取最大值时的(s*,t*)，用(s*,t*)分割免疫组化图像，得到预分割结果。算法的伪代码如下：

begin

利用式(3)计算像素点的邻域平均灰度以得到图像的二维直方图

for i=2:256

for i=2:256

利用式(11)-式(13)计算背景概率p0(s,t)、灰度均值μi(s,t)、μj(s,t)

for i=1:256

for i=1:256

利用式(10)计算类间离散测度矩阵的迹tr(σB)，得到最佳阈值(s*,t*)

end

Step2基于HSV的分割优化计算原图像的HSV空间的三个分量。然后将Step1中的预分割结果首先与H分量作交集运算，再将交集运算结果与H分量作差集运算，得到初分割结果。最后将初分割结果与H和S分量的交集运算结果做并集运算得到最终分割结果。算法的伪代码如下：

begin

计算原图像在HSV空间的分量

通过2.2节的集合运算得到最终分割结果

end

算法的具体流程如图6所示。

图6　算法流程图

4实验与分析

为验证改进算法的有效性，本文在Intel I5处理器、Win7操作系统、Matlab 2009b平台上进行实验。图7为大鼠肝脏免疫组化图像的分割效果对比，可以看到，改进算法可以将图像下方的阴性区域更好地分割出去，如图7中的圆圈所示。

图7　实验对比

本文联系病理医师对图7(a)的各区域做了细致划分，并将各区域单独分离出来二值化后与分割结果进行比对，表2为Matlab上得到的比对结果。可以看到，本文算法能够保留更多的阳性区域，移除更多的阴性区域和假阳性区域，即算法能够更好地分割出病变区域，排除干扰区域，使医师能够通过对分割结果的分析获得准确度更高的结论。由于算法增加了运算步骤，分割时间会有所增加，但是因为本文的二维Otsu算法采用快速递推公式实现，所以改进算法分割效率依然优于传统的二维Otsu算法。

表2　二维Otsu算法和本文算法分割图7(a)的相关数据对比

此外将本文改进算法应用于人的肝穿图像，如图8所示。算法很好地分割出了染色剂标记出的病变区域，效果理想。

图8　肝穿图像的分割

5结语

本文使用二维Otsu算法对免疫组化图像进行预分割，然后结合图像自身特性利用HSV颜色模型中的H和S分量的集合运算对分割结果进行改进。实验表明，改进算法更为精确地实现了真彩色免疫组化图像中阳性区域的分割。同时观察可知，实验结果中依然存在部分假阳性区域，这是由于假阳性区域的颜色与阳性区域十分相近，很难将其分割出去。因此，研究假阳性像素的特征，提高分割精度将是今后的研究重点。

参考文献

[1] 童振.免疫组化细胞显微图像分割算法研究与应用[D].成都:电子科技大学,2012.

[2] 王慧,江锋,叶永安,等.一种新的免疫组化图像分割算法研究[J].计算机应用与软件,2011,28(6):54-56.

[3] 傅蓉,申洪.基于色度学准则分析的免疫组化彩色图像C-均值聚类分割技术研究[J].中国体视学与图像分析,2007,12(1):6-10.

[4] 林嘉雯,刘勇,刘秉瀚.肿瘤细胞膜免疫组化病理图像的自动分割[J].莆田学院学报,2007,14(5):45-50.

[5] 汪海洋,潘德炉,夏德深.二维Otsu自适应阈值选取算法的快速实现[J].自动化学报,2007,33(9):968-971.

[6] 郝颖明,朱枫.2维Otsu自适应阈值的快速算法[J].中国图象图形学报,2005,10(4):484-488.

[7] 范九伦,赵凤.灰度图像的二维Otsu曲线阈值分割法[J].电子学报,2007,35(4):751-755.

[8] 吴一全,潘喆,吴文怡.二维直方图区域斜分阈值分割及快速递推算法[J].通信学报,2008,29(4):77-83.

[9] 吴一全,张金矿.二维直方图θ-划分最大平均离差阈值分割算法[J].自动化学报,2010,36(5):634-643.

[10] Sahoo P K,Soltani S,Wong A K C,et al.A survey of thresholding techniques[J].Computer Vision,Graphics,Image Process,1988,41(2):233-260.

[11] Otsu N A.Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms[J].IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics,1979,9(1):62-66.

[12] 刘健庄,栗文青.灰度图像的二维Otsu自动阈值分割法[J].自动化学报,1993,19(1):101-105.

IMMUNOHISTOCHEMICAL IMAGE SEGMENTATION USING IMPROVED TWO-DIMENSIONAL OTSU AND COMBINING HSV SPACE

Lan HongHu Han

(SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,Ganzhou341000,Jiangxi,China)

AbstractThe quantitative analysis of the positive area of liver immunohistochemical image is significant to the early diagnosis of liver cancer. Aiming at the features of true colour immunohistochemical image, we improved the two-dimensional Otsu algorithm in combination with HSV space. First, in view of the disadvantage that the two-dimensional Otsu has to traverse entire image when ever to calculate the trace of inter-class measure matrix and in turn leads to heavy computation and large time consumption, we proposed a fast recursion algorithm, which uses the fast Otsu to do the pre-segmentation on the image. Then, aiming at the small amount of negative area contained in target area of the segmented result, we optimised it combining the HSV space feature of the image. We carried out the intersection operation on the presegmentation result and the H component, and the subtraction operation on the intersection operation result and the pre-segmentation result to get initial segmentation result, and then carried out the union operation on the initial segmentation result and the result of H and S components’ intersection operation, thus obtained the final segmentation result. By the contrast experiment with Otsu, the improved algorithm better realised the target extraction in positive area and improved the segmentation accuracy.

KeywordsImmunohistochemicalTwo-dimensional Otsu algorithmHSV space

收稿日期：2014-10-21。江西省教育厅项目(GJJ14430)；江西省教育厅重点项目(赣教技字[12770]号)。兰红，教授，主研领域：图像处理，模式识别。胡涵，硕士生。

中图分类号TP391

文献标识码A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.05.050