一种图像降噪的自适应迭代终止策略

戴　蓉　黄　成

1(中国民用航空飞行学院计算机学院　四川 广汉 618307)2(四川工程职业技术学院　四川 德阳 618000)



一种图像降噪的自适应迭代终止策略

戴蓉1黄成2

1(中国民用航空飞行学院计算机学院四川 广汉 618307)2(四川工程职业技术学院四川 德阳 618000)

摘要降噪是图像处理领域的重要问题。针对现有大多数迭代类图像降噪算法终止条件判断复杂或不恰当终止的现象，提出一种与图像相关的迭代终止判据，不需要预设经验参数，而通过对图像数据的学习实现自适应的方法。该方法通过判断每一步被降噪的像素点的数量是否最小化来决定是否终止迭代，从而使处理后的图像具有最大峰值信噪比。实验结果表明，该方法在各种噪声条件图片的降噪中都实现了峰值信噪比最大化，是一种高效的、与图像相关的方法。

关键词降噪迭代终止条件自适应峰值信噪比选择性中值滤波器

0引言

由于图像采集终端的性能影响、图像传输信道的干扰问题以及图像存储介质和展示介质的粒噪声等问题，不同类型和程度的噪声广泛存在于各种图像当中。这些噪声对基于图像的应用以及人类对图像信息的理解造成了困难，因此降噪是图像处理领域的重要问题。图像检索、人脸识别、增强现实以及图像数据融合等多个课题都与降噪的效果有密切关系。随着Web时代图像成为大数据越来越重要的数据形式[1]，图像降噪成为网络数据处理领域不容忽视的问题。

随着图像处理应用范围的拓展和程度的深入，降噪技术引起了越来越多的关注。边界判别噪声检测方法是一种基于选择性中值滤波的降噪算法[2]。该方法通过扫描每个像素点的邻域，逐步缩小被损坏的邻域范围，从而确定噪声点。该方法可通过迭代使降噪性能逐步达到很高的水平，然而算法的复杂度和时间开销也是较大的。DT-CWT是一种基于离散小波变换的降噪方法，该方法通过重尾分布的二元分布模型提高了降噪的性能[3]，但算法的收敛条件问题没有很好地解决。M3TM是一种快速的图像降噪方法，由于优化了马尔科夫树模型的求解流程，该算法取得了不错的实时应用效果[4]。不幸的是，该算法应用于医学影像以外的很多图像降噪的性能不佳。

以上各类算法多通过迭代提高降噪的效果，在这类算法中，迭代的终止条件对算法的时间开销和降噪的性能有至关重要的影响。在文献[2]中，迭代的初始区域选择为21×21像素，当迭代区域为3×3像素仍然有被损坏时，直接认定为噪声像素，这种方式使迭代的终止无弹性可言。伦敦大学帝国理工学院的Chourmouzios教授和希腊信息技术学院的Maria博士提出了一种图像降噪算法自动终止策略[5]，然而这种策略依然不是根据图像自适应的。华南理工大学的肖宿等人提出了一种基于稀疏正则优化的降噪方法，在该方法中，通过引入迭代软阈值实现了自动终止[6]。然而该方法实现自动终止迭代所付出的额外计算开销较大。波尔多大学的Sutour等人提出了一种基于非本地均值的图像、视频通用降噪方法，该方法邻域像素加权实现迭代自终止[7]。实验结果反映出这种方法存在一定的过早结束迭代问题。

本文提出一种根据具体图像自适应停止迭代的图像降噪终止策略。该方法通过判断每一步迭代邻域内被还原的像素数目知否最小化而决定是否停止迭代，实现了降噪后的图像具有最大峰值信噪比。

1基本降噪方法

为了使关于本文提出迭代终止策略的讨论有所依托，在本文中采用基于选择性中值滤波技术的方法作为降噪算法。

1.1选择性中值滤波

设I是含有随机脉冲噪声的图像，Iij代表坐标为(i,j)处的灰度值。设ω为像素点(i,j)处的滑动窗，其尺寸满足由式(1)定义：

Sω=(σ+1)2

(1)

其中σ是大于零的整数，则选择性中值过滤器可由式(2)定义：

(2)

(3)

定义加权标准差s(i,j)如式(4)：

(4)

由上述步骤，可得到最终的降噪规则如式(5)所示：

(5)

其中α是给定的参数。通过迭代计算，就可以求得降噪之后的图像。

1.2传统迭代求参方法

通常式(5)的参数α在初始化时都被设置为一个较大的值，然后通过迭代求解参数，参数设定与求解如式(6)[8]：

α0=20αn=0.8αn-1

(6)

在这种情况下，算法一般都无法自动求得调出迭代的条件，只能依靠人工预先设置的经验参数。

为了提高算法的性能，还有学者提出了其他迭代方法，如式(7)[9]：

T0=510Tn+1=0.85Tn

(7)

在上述迭代方法中，依然没有提出循环终止的自适应策略，仍需依赖人工经验。

2自适应迭代终止策略

2.1降噪细节分析

为了引出文本的自适应迭代终止策略，需要精确分析基于选择性中值滤波器的随机脉冲噪声去除过程。

首先，如式(2)所定义的阈值，首先会被设置为一个较大的数值，只有被探测到的噪声像素被清除出图像。经过初始化之后，阈值会随着迭代次数的增多而逐渐下降。随着阈值的降低，降噪算法就会逐渐表现出去除非噪声像素的危险倾向，这时就需要终止迭代过程。

为了更形象地说明这一现象，图1给出了过度迭代和迭代不足的示例。在图1中，原图和含噪声图的尺寸都为20×20像素。

图1　迭代不足与迭代过度示例

在图1中，(a)表示无噪声的原图，(b)是含噪声的图像，(c)是降噪过程中，迭代不足的情况，(d)表示降噪过程中，迭代过度的情况。(c)表明当迭代不足时，图像中会残留未被处理的噪声像素；(d)表明当迭代过度时，图像中会有非噪声像素被误清除。因此，合适的迭代次数，应当在(c)和(d)之间。

2.2PNSR最大化迭代终止条件

遗憾的是，在实际应用中，人们无法知道哪些是噪声像素，哪些是非噪声像素，因此无法通过类似图1的观察来决定迭代是否终止。所幸在每一轮降噪过程中很容易确定被处理的像素点数目。在基于选择性中值滤波的降噪过程中，每一步被处理的像素点数目如图2所示。

图2　迭代次数与处理像素点数目的关系

图2表明，降噪算法处理迭代点的总数目是一个先减后增的函数。并且图2明显表现出当迭代中处理的像素点数目达到最小值时，降噪算法即将开始清除非噪声像素。

为了更准确地建立迭代终止判据，我们需要降噪的质量评价标准。为此引入了恢复图像的峰值信噪比。根据以往大量实验的结果，峰值信噪比在迭代中处理的像素点数目有递减变为递增之后的第二轮达到最大值[10]，并且通常峰值信噪比越大，图像的质量越高。

由于迭代中处理像素点数目与峰值信噪比的关系，以及峰值信噪比与降噪质量之间的关系已经确立，因而可以得到本文提出的迭代终止策略的完整流程，具体算法如下：

图像降噪的自适应迭代终止算法

Input:带有噪声的图像I, 图像的尺寸m×n图像降噪算法F，初始参数值

Output: 降噪算法的迭代次数T

1begin

2计算每轮中降噪算法所处理的像素总数pi

3if (pi> pi+1)

4T=i+1

5终止循环

6else

7继续迭代

8end

3实验

在实验部分，我们以FSWA[11]和BDND[12]为降噪算法，测试了使用本文提出的迭代终止条件的降噪效果，并与算法本身迭代终止方法所得到的降噪效果作了对比。实验的数据为经典图像处理测试材料Barbara和Lena图像，以及数据堂提供的图像处理数据集。

3.1图像降噪示例

首先以Barbara为实验图像，对比了基于本文提出迭代终止策略的FSWA和BDND算法降噪效果。实验结果如图3所示。

图3　降噪效果展示

在图3中，(a)是Barbara的原始图像，(b)是含有40%噪声的图像，(c)是通过FSWA降噪的图像，(d)是通过BDND降噪的图像。图3表明基于本问题提出迭代终止策略的降噪算法具有明显的图像还原能力，特别是基于本文提出策略的FSWA算法，具有优秀的降噪能力。

3.2实验数据分析

为了定量分析本文提出迭代停止策略对降噪算法性能的影响，我们在人工添加20%高斯白噪声的图像数据集中，对比了FSWA算法和BDND算法在原有迭代模式下和在基于本文提出迭代终止策略下的降噪性能。着重对比了不同迭代终止策略下，相同图像集的平均未处理噪声像素数、平均误处理非噪声像素数和平均总有效处理像素数，实验结果如表1所示。

表1　不同终止策略的降噪效果对比

如表1所示，对两种降噪算法，本文提出的迭代终止策略都能提高它们的降噪效果。表1解释了FSWA的问题是有可能让迭代提前结束，BDND的问题是有可能过度迭代。

为了更直观地对比不同迭代终止策略对降噪性能的影响，我们对比算法应用不同迭代模式降噪后的图像峰值信噪比，实验结果如表2所示。

表2　不同迭代策略的峰值信噪比

表2表明本文提出的迭代终止策略能切实提高图像降噪后的峰值信噪比，从而提高图像降噪的效果。

4结语

降噪是图像处理领域的基础问题，特别是随着物联网的发展，越来越多的图像被廉价终端所采集。并且由于图像传输信道与存储介质甚至展示设备的影响，噪声在各类图像数据集里是广泛存在的。现有大部分图像降噪算法是通过对像素邻域的迭代处理实现图像还原的。这一类方法面临的一个挑战就是如何根据具体图像的情况，自适应地终止迭代。

针对这一问题，本文提出了一种与图像相关的降噪算法的迭代终止策略。该策略通过对比每一轮降噪所处理的像素点数来发现处理像素数目曲线的变化趋势。当处理数目逐渐减少时，认为噪声像素点也在逐渐减少；当处理像素数量又开始增多时，说明算法已经开始误处理非噪声像素了，此时需要终止迭代。通过本文提出的迭代终止策略，算法可在尽量不处理非噪声像素的前提下最大化清除噪声像素，从而提高了降噪后图像的峰值信噪比，达到了更高的降噪效果。

参考文献

[1] 侯刚.基于内容的图像检索中特征表示与检索策略研究[D].吉林大学,2014.

[2] Wan Y,Chen Q,Kang Y.Robust impulse noise variance estimation based on image histogram[J].IEEE Signal Processing Letters,2010,17(5):485-488.

[3] Hilla P R,Achima A M,Bulla D R,et al.Dual-Tree Complex Wavelet Coefficient Magnitude Modelling Using the Bivariate Cauchy-Rayleigh Distribution for Image Denoising[J].Singnal Processing,2014,105(12):464-472.

[4] Hanzouli H,Lapuyade-Lahorgue J,Monfrini E,et al.PET/CT image denoising and segmentation based on a multi observation and a multi scale Markov tree model[C]//IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference,Seoul,Korea,2013:1-4.

[5] Tsiotsios Chourmouzios,Petrou Maria.On the Choice of the Parameters for a Nisotropic Diffusion in Image Processing[J].Pattern Reconintion,2012,46(5):1369-1381.

[6] 肖宿,韩国强.基于稀疏正则优化的图像复原算法[J].计算机应用,2012,32(1):261-264.

[7] Sutour C,Deledalle C A,Aujol J F.Adaptive Regularization of the NL-Means:Application to Image and Video Denoising[J].IEEE Transactions on Image Processing,2014,23(8):3506-3521.

[8] Pesnel S,Akkoul S,Lédée R,et al.Use of an image restoration process to improve spatial resolution in bioluminescence imaging[J].Molecular Imaging,2011,10(6):446-452.

[9] Wei C,Yang C,Lin C.A latent semantic indexing-based approach to multilingual document clustering[J].Decision Support Systems,2012,45(3):606-620.

[10] 邱宇,基于双边滤波的图像去噪及锐化技术研究[D].重庆大学,2011.

[11] Varghese Justin,Ghouse Mohamed,Subash Saudia,et al.Efficient adaptive fuzzy-based switching weighted average filter for the restoration of impulse corrupted digital images[J].IET Image Processing,2014,8(4):199-206.

[12] Nasimudeen A,Nair Madhu S,Tatavarti Rao.Directional Switching Median Filter Using Boundary Discriminative Noise Detection by Elimination[J].Signal Image and Video Processing,2012,6(4):613-624.

AN ADAPTIVE ITERATION TERMINATION STRATEGY FOR IMAGE DENOISING

Dai Rong1Huang Cheng2

1(SchoolofComputerScience,CivilAviationFlightUniversityofChina,Guanghan618307,Sichuan,China)2(SichuanEngineeringTechnicalCollege,Deyang618000,Sichuan,China)

AbstractNoise reduction is an important issue in the field of image processing. For the phenomena that most of current image noise reduction algorithms of iteration class are complex in judging the termination condition or are inappropriately terminated, we proposed such a method, it has the iteration termination criterion correlated to images and needs no preset empirical parameters but achieves the adaption through learning image data. The method decides whether to terminate the iteration or not according to the judgement of whether the number of the denoised pixels in each step be minimised, so that the processed image will have a maximum peak signal-to-noise ratio (PSNR). Experimental result revealed that the method achieved the maximisation of PSNR in image noise reductions with various noisy environments, and was a highly efficient and image-correlated method.

KeywordsDenoisingIteration termination strategyAdaptivePSNRSwitching median filter

收稿日期：2014-11-28。四川省教育厅科研项目(13ZA0135)。戴蓉，副教授，主研领域：计算机仿真，数据库技术，多媒体技术。黄成，副教授。

中图分类号TP391

文献标识码A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.05.051