厚金属板与任意方位圆柱线圈间的电磁力计算

罗垚

(武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072)



厚金属板与任意方位圆柱线圈间的电磁力计算

罗垚

(武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072)

摘要:针对一个交流电激励的圆柱线圈倾斜放置于金属板上方时，它们之间的电磁作用力无法以传统方法进行解析计算的问题，引入高阶矢量势求解该问题，并采用矢量分析和Struve函数化简，可得到适用于任意方位圆柱线圈的二重积分表达式。所得结果表明任意方位圆柱线圈至多受到两个方向力的作用。在线圈轴垂直或平行于导电板的特殊情形，表达式可进一步简化为单重积分，而线圈将只受垂直力的作用。随后以数值算例对给出公式的有效性进行验证。数值结果表明，对于线圈轴的某个倾角，垂直力分量周期均值可以为零，而水平力分量周期均值将在某个倾角处达到最大值。当线圈通以直流电时，仅当金属板的磁导率与空气磁导率一致时线圈才不受电磁力的作用。

关键词:圆柱线圈；电磁力；高阶矢量势；Bessel函数；Struve函数

0引言

当一个置于平板导体附近的矩形截面圆柱线圈通以交变电流时，由于线圈的交变电磁场将在导体中感应出涡流，线圈本身将受到这一涡流的电磁力作用。这样的电磁结构在电工技术中有许多应用，如快速动作断路器(fast acting circuit breaker,FACB)[1]。对这种结构的电磁作用力的计算，常见于线圈轴线与导电体表面垂直的情形[1-3]。若线圈轴线倾斜于导电体表面，则此时的电磁力分析传统上只能借助于纯数值方法，如有限元法(FEM)，边界元法(BEM)。……