集群运动：唯像描述与动力学机制

李　耕，狄增如，韩战钢

(1.北京师范大学系统科学科学院，北京 100875;2.嘉应学院物理与光信息科技学院，广东 梅州 514015)



集群运动：唯像描述与动力学机制

李耕1,2，狄增如1，韩战钢1

(1.北京师范大学系统科学科学院，北京 100875;2.嘉应学院物理与光信息科技学院，广东 梅州 514015)

摘要:鉴于生物群体在空间中展现出的大规模集群运动已经成为集群行为研究的一大热点,从集群运动的唯像描述到动力学机制的逻辑线索展开综述。唯像描述部分中主要介绍“一致性序参量”、“集群对称破缺”、“集群规模分布”和“空间关联”等集群运动的唯像特征。它们大都具有定量的实证基础，有些还体现出一定的定量普适性(适用于多物种)。在动力学机制部分分别介绍“吸引与排斥”、“对齐规则”、“相互作用范围”、“个体异质性”和“相互作用的线性叠加”等微观规则，重点总结了基于轨迹追踪的机制推断成果。还特别着重区分实证与假设。通过这样的逻辑梳理，既描绘出“集群运动”这一新兴领域在不长的时间里积累的丰硕成果，又清晰地系统展现出我们在追求集群运动普适律的道路上已经走了多远，以及摆在面前的重要问题。

关键词：集群运动；唯像理论；动力学机制

0引言

作为新兴的复杂性科学研究对象，集群运动广泛存在于生命现象中，而且都表现出看起来非常相似的集群模式：某些沙漠黄蜂的睡眠聚集[1]，蚂蚁、蜜蜂等社会性昆虫的集群协作[2]，蝗虫的集群侵袭[3]，鱼群的集群游动[4-5]，响尾蛇和……