六棱柱冲击作用下B炸药起爆影响因素研究*

卢锦钊，智小琦

(中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)



六棱柱冲击作用下B炸药起爆影响因素研究*

卢锦钊，智小琦

(中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)

摘要:在实验的基础上，采用Audotyn-3D数值模拟软件，应用点火增长模型，对六棱柱破片冲击起爆带壳B炸药进行了模拟仿真，得出B炸药压力分布图及内部观测点压力-时间曲线，仿真数据与实验结果吻合. 在此基础上研究了双六棱柱破片不同时撞击炸药盒的破片，当前后间距较小时，冲击波正碰撞进行叠加，当距离较大时，冲击波斜碰撞进行叠加. 同质量条件下六棱柱破片的长径比越大，阈值速度越大； 撞击面积越小，阈值速度越大； 长方体较圆球破片和六棱柱破片更容易起爆B炸药.

关键词:B炸药； 冲击起爆； 阈值速度

0引言

炸药的冲击起爆是应用广泛且十分重要的研究课题，存在装药安全性问题、 防空反导战斗部，设计以及炸药存储安全性等问题[1]. 对于反导战斗部通常采用装药爆炸产生的高速预制破片来引爆敌人来袭导弹装药，从而实现对导弹地有效拦截[2]. 对于大多数战斗部装药结构，可以将此问题简化为破片对带具有一定厚度的壳板装药的冲击起爆问题. 由于破片对带壳装药冲击起爆过程涉及破片穿甲过程以及高温、 高压、 高应变率和多相化学反应动力学和非定常复杂反应过程[3-6]，从理论上研究该问题仍存在较大的难度和挑战性. 本人利用Audotyn-3D显式有限元分析软件和国际上较为流行的点火增长模型Lee-Tarver[7]，模拟六棱柱破片冲击起爆B炸药，并利用该模型研究在实际实验过程中无法观测的起爆机理，这对研究带壳B炸药在高速破片撞击下的起爆问题具有重要意义[8].

1破片撞击药盒实验及结果

实验系统如图 1 所示，发射装置为14.5 mm弹道枪，破片为12 g内切圆Φ9×9.5 mm六棱钨柱，炸药盒前设置间距测速靶； 其中炸药盒为Φ100×80 mm的Q235钢，厚度10 mm； 炸药盒内装填Φ80×60 mm的B炸药，装药密度1.68 g/cm3.

通过实验，得到5发破片的着靶速度及冲击起爆结果，如表 1 所示. 可以看出，六棱柱破片冲击起爆炸药盒阈值速度约为750～800 m/s.

图 1　实验系统示意图Fig.1　Diagram of the test system

序号速度/(m·s-1)判定结果1895.4爆炸2887.8爆炸3797.7爆炸4748.9未爆5547.4未爆

2数值模拟

2.1数值建模

根据实验，利用Autodyn软件建立内切圆Φ9×9.5 mm 六棱柱破片，再分别建立Φ100×10 mm 壳板和Φ100×60 mm B炸药，壳板和炸药侧面添加General 3D Velocity边界，参数均设置为0 m/s. 由于模型关于两个空间面对称，为节约时间提高效率，采用四分之一冲击起爆数值模型. 六棱钨柱、 壳板和B炸药均采用Lagrange算法，为保证计算精度要求，网格划分尺寸控制在0.5 mm以内； 同时在炸药轴线方向均匀设置7个观测点，如图 2 所示.

图 2　模型及观测点位置Fig.2　Model and the observation point

2.2材料方程及参数

2.2.1材料方程的选取

仿真计算中，B炸药的冲击响应采用Lee-Tarver状态方

(1)

式中：F是反应质量分数；P是爆炸压力；μ是压缩冲程；a是抑制点火阈值；I和x是点火控制量；G1和d是炸药早期反应增长控制值；G2和z是控制高压反应分数.

Shock状态方程常被应用于材料高速相撞的情况. 在非强冲击条件下大多数固体和多数液体材料遵守一个简单的线性规律，即材料冲击波波阵面上的质点速度vp和冲击波速度vs的关系式为vs=c0+svp[10]. 其中c0和s分别为定义vs和vp的关系系数，结合实验得出的Hugoniot曲线和Mie-Gruneisen状态方程，可得出Shock状态方程关系式定义为

(2)

式中： ω=1-ρ0/ρ为体积正应变； γ0为Gruneisen系数.

关于侵蚀基础原理的描述是多种多样的. 当达到设定的侵蚀标准时，任何材料都能发生侵蚀[11]. Geometric strain能够对单元网格的扭曲变形进行估量，并通过主应力式(3)进行计算

(3)

当单元网格的几何应力超过规定值时，侵蚀公式就会对网格进行移除. 侵蚀的值一般设定为0.5～2.0[12]，对于大多数情况，使用系统默认值1.5即可.

表 2　计算选取的模型

2.2.2材料参数的选取

Q235壳板的密度为7.89 g/cm3，剪切模量为79.64 GPa，屈服应力235 MPa，泊松比0.29. 钨合金与B炸药参数取自于Autodyn材料数据库.

2.3模拟结果及分析

利用“升-降法”[13]调整着靶速度进行仿真计算，得出六棱柱破片以755 m/s和765 m/s的速度撞击带壳B炸药时观测点压力—时间曲线图(见图 3)和反应分数云图(见图 4 和图 5).

通过观测点压力—时间曲线图可以得到，速度为755 m/s时，观测点压力值依次先升高再下降直至稳定在一个压力范围内，表明炸药不发生爆炸(见图 3(a)). 着速765 m/s时，观测点5压力急剧上升，随后观测点6，7也急剧升高，其压力峰值大于B炸药爆轰时产生的C-J压力值29.5 GPa，随后缓慢下降，炸药发生爆炸； 点火发生在观测点4和5之间(见图 3(b)).

图 3　观测点压力图Fig.3　Observation point of pressure diagram

图 4　速度为755 m/s时反应分数云图Fig.4　The nephogram of ALPHA at 755 m/s

图 5　速度为765 m/s时反应分数云图Fig.5　The nephogram of ALPHA at 765 m/s

在Autodyn软件中查看B炸药的分数ALPHA云图，能反映炸药反应分子占分子总数的百分比[14]，如图 4 所示. 当速度为755 m/s时，在60 μs时炸药的反应分数为0.600 5，随后反应分数稳定在0.601 0左右； 100 μs时，反应分数为0.601 3，炸药没有发生爆炸. 当速度为756 m/s时，炸药在16 μs时的反应分数达到了1，此处炸药已完全反应，并迅速扩散，如图 5 所示.

因此，得出利用Autodyn计算Φ9×9.5 mm 的六棱柱破片冲击起爆带壳B炸药阈值速度约为760 m/s，数值模拟结果与实验数据一致.

3仿真研究

3.1双破片不同时撞击炸药盒速度阈值研究

研究双破片不同时命中来袭导弹并引发导弹战斗部起爆对于近程反导意义重大[15]，为方便问题研究，可假设 ① 忽略破片撞击炸药盒过程中表面稀疏波的影响； ② 忽略炸药背表面及其覆壳板的反射波影响； ③ 假设破片速度相等. 因此双Φ9×9.5mm六棱柱破片在一定的破片间隔距离(L)和空间间隔距离(h)的情况下撞击炸药盒的模型可以简化为图 6.

图 6　双破片不同时撞击炸药盒简化模型Fig.6　The simplified model of double fragment impact explosive cartridge not at the same time

靶板厚度为10 mm，L取19 mm，通过调整h的大小，得出不同的L/h值； 利用Autodyn-3D软件分别建立简化模型，并进行仿真计算，可得出双六棱柱破片在不同L/h值的阈值速度关系如表 3 所示.

表 3　双六棱柱破片L/h-阈值速度关系表

数值仿真时L远远大于h，且h取值比较小，也就是说本次研究是双破片在很短一个时间间距内不同时撞击炸药盒. 通过对仿真数据进行拟合，发现多项式拟合程度非常高，因此可认为双六棱柱破片不同时撞击带壳B炸药的起爆速度随L/h增加呈抛物线趋势增加，见图 7.

在仿真计算的过程中，随着L/h的变化，B炸药内部压力峰出现两种不同分布情况. 第一种情况压力峰出现在后一枚撞击破片下方； 第一枚破片撞击形成的冲击波扫过第二枚破片撞击区域后，第二枚破片撞击并形成冲击波，由于第一枚破片撞击形成的冲击波传播速度相对于波前介质为超音速，相对于波后介质为亚音速，最后第二枚破片形成的冲击波赶上第一个冲击波，在B炸药内相遇，叠加成一道更强的冲击波，形成压力峰，如图8(a). 第二种情况为第一枚破片撞击形成的冲击波还没有到达第二枚破片撞击区域前，第二枚破片就撞击炸药盒，于是两枚破片撞击形成的冲击波在炸药内部碰撞，于靠近第二枚破片的两破片之间形成压力峰，如图8(b).

图 7　L/h与阈值速度关系图Fig.7　The relation with L/h and threshold velocity

图 8　t=10 μs，v=720 m/s 时B炸药内部压力峰Fig.8　The peak of comp B when t=10 μs and v=720m/s

3.2破片长径比对冲击起爆阈值速度影响

六棱柱破片在质量为12 g条件下，利用Autodyn软件，分别对不同的长径比(六棱柱高度与正六边形内切圆直径的比值)进行建模与冲击起爆仿真，可得出长径比与阈值速度关系如表 4 所示.

表 4　不同长径比六棱柱破片阈值速度仿真结果

图 9　阈值速度与破片长径比关系图 Fig.9　The relation with threshold velocity and draw ratio

仿真计算时，破片正面侵彻炸药盒，所以在

质量不变时，随着长径比的增加，破片由“扁平”向“长杆”变化，撞击面积减少； 数据关于抛物线拟合较好，冲击起爆阈值速度随破片长径比增大呈抛物线趋势增加.

3.3破片形状对冲击起爆的影响

在同质量条件下，破片形状对冲击起爆炸药盒的阈值速度有很大的影响，于是选取8.4×8.4×9.5 mm 长方体、 内切圆Φ9×9.5mm六棱柱和圆球体破片进行比较. 破片质量均为12 g，利用Autodyn软件计算出20 μs内三种破片以760 m/s撞击炸药盒时的压力峰值，绘制关系如图 10 所示.

图 10　压力峰值与时间的关系图Fig.10　The relation with peak value and time

由图 10 可知，长方体破片撞击炸药盒在12 μs 时炸药压力峰急剧上升，13～14 μs时点火爆轰； 当破片为六棱柱时，爆轰时间推迟至15～16 μs，且长方体破片爆轰持续时间明显大于六棱柱. 说明长方体破片点火时间比六棱柱破片早，且产生的爆轰更充分. 圆球形破片产生的压力峰稳定在5 GPa以下，对炸药只有侵彻作用，不能冲击起爆炸药. 通过反复仿真计算，得出三种破片冲击起爆炸药盒阈值速度.

表 5　三种破片冲击起爆炸药盒阈值速度仿真结果

长方体与六棱柱初始撞击面积均为70.56 mm3，球形破片为点撞击. 由此可知，在质量相同条件下，破片面撞击冲击起爆阈值速度比圆球点撞击阈值速度小； 由于方形面与六边形面形状的不同，同质量同撞击面积条件下，方形面接触撞击时4个直角的作用比六棱柱面6个钝角更容易起爆炸药盒.

4结论

1) 两六棱柱破片不同时撞击炸药盒前后空间间距较小时，其产生的冲击波正碰撞并叠加成压力峰； 当间距较大时，冲击波斜碰撞进行叠加； 且一定范围内时，前后间距越大，冲击起爆阈值速度越小.

2) 同质量条件下，六棱柱破片冲击起爆阈值速度随长径比增大而增大； 撞击面积越大，阈值速度越小，反之，撞击面积越小，阈值速度越大.

3) 同质量破片撞击面积相同时，方形面比六边形面阈值速度更小； 圆球破片相对六棱柱破片、 长方体破片阈值速度要大得多.

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Study of Affecting Factors of Six Prism Fragment Impact Initiation Comp B

LU Jin-zhao，ZHI Xiao-qi

(School of Mechatronic Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China)

Abstract:The Audotyn-3D numerical simulation software and ignition growth model are used to simulate the hexagonal prism fragment initiating comp B based on experiment. The pressure nephogram of comp B and pressure curve of internal observation point are obtained, and the simulation data and experimental results are consistent. On the basis, we study the threshold velocity and superimposition of shock wave when both hexagonal prism fragments impact on comp B are not at the same time, when the spacing is small, the shock wave is superimposed. And when the spacing is large, the shock wave is inclined to stack. Under the same condition of mass, the larger the ratio of length to diameter, the higher the threshold velocity and the smaller the impact area, the greater the threshold velocity. Cubic prism fragment initiating explosive more easier than hexagonal prism fragment and sphere fragment.

Key words:comp B; impact initiation; threshold velocity

文章编号:1673-3193(2016)02-0198-07

*收稿日期:2015-10-17

作者简介：卢锦钊(1988-)，男，硕士生，主要从事对火炮、 自动武器与弹药工程的研究.

中图分类号:TJ410.33; O347.1

文献标识码:A

doi:10.3969/j.issn.1673-3193.2016.02.019