三种纤维桩系统修复上颌中切牙的三维有限元研究

张 帼，韩祥永，陈小平

（上海市闵行区牙病防治所 上海 201103）



三种纤维桩系统修复上颌中切牙的三维有限元研究

张 帼，韩祥永，陈小平

（上海市闵行区牙病防治所 上海 201103）

［摘要］目的：应用三维有限元的应力分析法研究上颌中切牙采用三种不同系统纤维桩修复后的应力变化情况，来比较三种纤维桩系统修复后中切牙各部分的应力大小和分布，从而对临床纤维桩的应用起到一定的指导作用。方法：选取市场上较为通用的三种纤维桩系统，分别为：Relyx Fiber Post（3M-ESPE美国）、Luxapost（DMG德国）、PD Fiber Post（瑞士），通过离体牙的螺旋CT扫描后，Mimics软件建立三维模型，利用Abaqus6.14软件分别采用三种纤维桩系统修复牙体组织，模拟加载咬合力后记录牙本质的Von Mises应力和最大拉应力。结果：相对其他两种纤维桩系统，Relyx Fiber Post的牙本质应力较小，而Luxapost和PD Fiber Post的牙本质应力差异不大。结论：相对其他两种纤维桩系统，Relyx Fiber Post的牙本质应力较小，而Luxapost和PD Fiber Post的牙本质应力差异不大。

［关键词］纤维桩；有限元分析；等效应力；应力峰值；应力集中

随着牙体修复技术的普及发展，纤维桩核修复术在临床上得到了大量的应用，尤其在牙体保存方面，有较为显著的效果，而基于色泽美观，生物相容性好，全瓷冠加纤维桩核修复临床大面积牙体缺损也成为首选［1］。近年来，使用三维有限元方法进行生物力学的应力分析广泛应用于口腔牙体修复领域，针对市面上纤维桩系统种类繁多情况，本实验主要使用三维有限元的分析方法，通过对根管治疗后的上颌离体中切牙加载力后进行数据及图像分析，使用的是三种临床上较为常见的纤维桩系统，对修复后的牙本质应力大小进行统计分析，为纤维桩的临床应用提供参考。

1　材料和方法

1.1建立三维有限元模型

参照标准牙体数据资料［2］选择一颗健康无龋上颌中切牙，牙体全长为23mm，根长为11mm，冠长为12mm，唇舌径8mm，近远中径6mm，离体牙用海绵方块固定后用CBCT进行无间断扫描，层厚为0.125mm，牙长轴与CT机扫描平行，获得450张图片，利用Mimics软件读取图片数据，采用实体建模，读取数据，根据轮廓线，划分区域，假设阈值等构建出上颌中切牙的三维图像（见图1），将其导入Abaqus6.14有限元分析软件进行自动网格划分，分别对各部分组织模型进行加减布尔运算，建立三维实验模型，包括全瓷冠（厚度为1.5mm）。髓腔中为牙胶尖， 在髓腔中模拟纤维桩， 桩径为1/3根径，纤维桩周模拟0.1mm厚度树脂粘结剂结构，冠部止于牙冠龈中1/3交界完整的牙本质肩领（高度为2mm）；复合树脂核；纤维桩（长度为根长的2/3）；牙胶尖（长度为根尖向冠方保留4mm）模型；纤维桩、牙胶尖直径同为相应根颈的1/3，且两者的中线与牙齿中线重合，根据三种纤维桩系统的弹性模量建立根管治疗后纤维桩修复全瓷冠修复后的三组三维有限元模型。分为三个实验组：A组：为3M组，Relyx Fiber Post （3M-ESPE美国）；B组：为PD组，Fibrapost （produits dentaires 瑞士）；C组：为Luxapost（DMG德国），具体参数见表1。本文在所有计算中采用的都是同一模型，仅对桩核的材质进行不同的替换。

图1　上颌中切牙桩核冠修复的三维有限元模型

表1　纤维桩力学参数

表2　材料力学参数

1.2边载条件及载荷

假设除纤维桩外的所有组织和材料均为连续，均质，各向同性的线弹性体，材料受力变形为小变形。模拟咬合，以100N静态载荷切龈向加载于上颌中切牙的舌侧切1/3与中1/3交界处，与牙体长轴成45°。

1.3有限元分析

利用Abaqus6.14计算分析软件，在计算机上完成应力计算与分析，以彩色云图形式输出牙本质的应力大小及分布情况。各组模型均采用静态结构力学分析法，观察模型内部的应力云图，观察指标主要有von Mises应力和最大拉应力。

2　结果

最大主应力反映的是材料内部一点不同方向中的最大拉应力，von Mises应力是一种当量应力，是材料内部一点的综合应力，是基于剪切应变能的一种等效应力，可以解释材料的形变，三组均为玻璃纤维加强型纤维桩，A组和C组是光滑锥度的纤维桩，B组是表面麻花，A组和B组是双锥度，C组是单锥度，三组纤维桩直径相同，锥度略有差异，实验数据可见A组的von Mises应力峰值为21.34MPa，小于B组（24.32MPa）和C组（25.02MPa）（见表3）。

应力是指截面上的分布内力集度。计算机模拟咬合对三维牙体模型施加负载后，三组模型应力分布趋势相同，根据输出彩色图像显示（见图2），颜色深浅不同可见三组模型的最大应力都主要分布于桩核交界处的唇侧，颈缘的唇侧，其次为牙根唇侧近中1/3侧的牙本质层，由于加载载荷位于牙根长轴的舌侧，沿着轴线方向，桩尖舌侧和颈部唇侧界面压应力较大，而桩尖唇侧和颈部舌侧界面则拉应力较高。

图2　三种桩冠系统桩核修复后等效应力分布（注：依次为A，B，C三组）

表3　三个实验组的最大拉应力值

3　讨论

三维有限元分析法是一种与用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟应力分析的方法，是通过计算应力分布值，用有限数量的未知量去接近无限未知量的真实系统。在静态加载作用下A组纤维桩的应力相对其他两组较小，A组的最大应力值相对其他两组都小，跟纤维桩本身的物理特性以及锥度形态都有关系，应力集中的部位由于应力释放易发生断裂，牙体的应力小也可减少牙体折裂风险。在临床功能状态下，咬合过程中牙颈部要承受明显的压缩应力，若是颈部剩余牙本质越少，在咬合力作用下牙本质内的应力值越高，薄弱处易发生变形断裂，术后牙体折裂的可能性也越大，因此临床保留牙本质圈领也可以抗折。A组的应力峰值较其他两组更小，与其弹性模量以及锥度都有关系，可见选择适应的直径锥度的纤维桩对修复的远期效果也是有所影响的。

口腔临床使用中的桩核材料的材质对牙体应力分布是有影响的［3］，从本实验的图像数据也可看出，三组纤维桩核材料的弹性模量与牙本质弹性模量相接近，牙根的应力分布状况与修复前相似，改变很小，三组数据中高应力区均集中在牙根颈部外表面，桩牙本质交界区及桩尖周围牙本质应力升高并不明显，与修复前变化不大，其中B组的应力云图中颈部应力分布较其他两组略均匀，可能与其麻花辫结构增加了抗弯曲扭转有关。

根管治疗后的前牙由于牙体薄弱，牙体变色多采用全冠修复，而基于美观考虑全冠修复备牙量较大，必然会增大牙折风险，采用桩冠修复可以加强颈部薄弱区，提高抗折能力［4］，从实验结果也可见，颈部为高应力区域［5］，而纤维桩与牙本质弹性模量相似［6］，又有着不可替代的临床效果，纤维桩具有比金属桩更好的传递和分散咬合力的功能，能有效防止根折，更有利于牙根的保留［7-8］，而本实验的结果也提示，桩的唇腭侧受的von Mises应力形态近似，但唇侧明显受力大于腭侧，唇侧应力集中明显，故临床应用中桩核断裂常常发生在唇侧。

三组纤维桩系统的Von Mises应力云纹图显示结果分布整体表现为：由舌侧加载区逐渐向唇侧递减，其中在近肩台处均为高应力集中区，最大主应力主要分布在桩核交界处唇侧，全瓷冠颈缘唇侧，而三组模型的最大主应力峰值基本相同。纤维桩及桩周牙本质应力分布较为均匀，无明显应力集中，证明使用纤维桩修复确实可以减少根折的发生率。

当然，实验结果中数据也仅为临床使用选择提供参考。有限元分析法只是一种理论的应力数值分析方法［9-10］，得出的结论是近似解，而不是准确解，而在实际临床应用过程中，实验数据会受体内温度以及各种复杂因素影响［11-12］，材料的疲劳微渗漏等情况也会影响修复体的远期效果，因此，结果还需与体内外的实验相结合，必要时应结合动物实验及临床观察进行综合考虑。

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编辑/李阳利

Finite element analysis of stress concentration in three popular brands of fiber postes systems used for maxillary incisor teeth

ZHANG Guo，HAN Xiang-yong，CHEN Xiao-ping
（Minhang District Dental Hospital， Shanghai 201103， China）

Abstract:Objective To study the stress concentrations in endodontically treated maxillary central incisor teeth restored with 3 kinds of brand fiber post systems subjected to oblique occlusal loads. Methods The tress distribution of the three different post systems Relyx Fiber Post（3M-ESPE）Luxapost（DMG）PD Fiber Post（PD）was studied and analyzed by finite element under the same load. Results The data showed that the Relyx Fiber Post generated the least amount of stress concentration. Conclusion Minimal stress buildups contribute to the longevity of the restorations. Thus Relyx Fiber Post by virtue of judicious stress distribution is the better option for restoration of the decayed teeth.

Key words:fiber post ； finite element analysis； von Mises stress，；Maximum von Mises stresses； tress distribution

［中图分类号］R783.3

［文献标志码］A

［文章编号］1008-6455（2016）05-0047-03

基金项目：闵行区卫计委课题（2011mw23）

［收稿日期］2016-03-21 ［修回日期］2016-05-03