求解声波动方程的隐格式有限体积法

宣领宽, 龚京风, 张文平, 袁兴军

(1.中国舰船研究设计中心, 武汉 430064; 2.哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院, 哈尔滨 150001)

求解声波动方程的隐格式有限体积法

宣领宽1, 龚京风1, 张文平2, 袁兴军1

(1.中国舰船研究设计中心, 武汉 430064; 2.哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院, 哈尔滨 150001)

摘要:为研究声传播问题,提出一种声波动方程的隐格式有限体积法,该方法将格点型有限体积法与Newmark格式相结合．模拟平面波的传播过程,对比分析隐格式有限体积法和文献中显格式有限体积法的精度、稳定性及计算消耗等方面的性能．数值结果表明:当λ/Δx≥10时,两种算法均能得到满足精度要求的解;采用无条件稳定的隐格式算法,当满足ω0Δt≤0.3时,预测声压的相对峰值误差<1%;当采用相同时间、空间步长时,隐格式算法精度高于显格式算法;隐格式算法对吸收边界的处理精度高于显格式算法,但对全反射边界的处理精度低于显格式算法;两种算法内存消耗比较接近,显格式算法的CPU耗时较少．

关键词:有限体积法;差分格式;Newmark格式;声波动方程;平面波

近年来,有限体积法(FVM)被逐渐应用于声学问题,其目的是采用统一方法求解多物理场(如流固声耦合)问题,避免混合方法带来的一系列问题(如收敛困难)[1]．Fogarty等[2]尝试将FVM应用于一维、二维周期性材料及随机材料等属性变化剧烈介质中的声传播问题．Del-Pino等[3]利用高阶Lax-Wendroff格式提出高阶FVM,并应用于模拟地球大气中的大尺度声传播问题．宁立方等[4]采用FVM求解流体Navier-Stokes方程,模拟一维谐振管内的非线性驻波．宣领宽等[5]基于非结构四面体网格将FVM应用于求解三维非均匀介质声波动方程,并基于时域脉冲法将其扩展应用于预测消声器的传递损失．目前,基于FVM求解声波动方程的算法主……