《离散型随机变量及其分布列》教学再认识

冯 法

（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市外国语学校第十二中学，新疆乌鲁木齐 830006）

一、离散型随机变量的分布列的概念

概念的内涵指的是概念所反映对象的本质特征。

数学概念的教学应从创设概念生长点的问题情境切入探究。“问题是数学的心脏”，数学活动是由“情景问题”驱动的，“问题解决”是其主要的活动形式，创设可以连续变式的正多面体的问题情境，提出从低纬度向高纬度发展的问题是历经数学概念再创造的好的开始。层层递进的过程中，逐步丰富和建构对概念中位数本质意义的理解，即将“促进学生理解”始终贯串在整个课堂中。

引入随机变量的概念，是把对随机现象统计规律的研究数学化，从而可以利用数学方法研究随机现象的规律性。其中对随机变量的概率分布的研究是实现这种转化的关键。

本节的内容“分布列”是一种列举方式，是将试验结果整理的过程。在这个表格中，我们可以直观的找到某一事件所对应的片段，进而对整个试验有较为完整的认识。

例如：一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量ξ的分布列.

首先，明确试验结果的可能性，然后再给予随机变量的取值。其中第一行中每个数字的含义给出更为具体的解释，如：“4”表示最小号码为4。在此基础上，根据随机变量相应的取值，求对应的概率。

对应练习：

判断下列表格是否可以作为分布列：

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二、对分布列的应用探究

概念的外延指的是概念所反映的本质属性的对象，概念的内涵是质的方面，概念的外延是概念量的方面，它说明概念所反映的事物有哪些。……