运用建模思想解决数学难题

张成

《小学数学课程标准》提出发展模型思想也是小学数学的学习目标之一，教师要注重学生运用自己已有的经验来抽象出数学问题，并建立数学模型，尝试通过数学模型解决问题。在数学课程中，模型思想已经成了学生必须掌握的一种思想，教师在教学中要注意在潜移默化中让学生运用建模思想解决各种数学难题。

一、建立模型，提取共性

专家刘振航在《数学模型》中提出数学建模就是从生活中各种杂乱无章的现象里抽象出一定的数学关系，组建成一个数学模型，也就是说，建立模型必须要在各种生活现象中抽取出共性来。教师在教学的过程中可以组织学生围绕各种生活现象和问题情境抽象出一定共性，并尝试建立模型。

例如在指导学生掌握平行的几何概念的时候，教师就可以让学生先从生活中观察到的现象中抽象出平行的概念，让学生通过感知火车铁轨、双杠、五线谱等事物，在观察中感知平行的概念。但是只是单纯观察还无法让学生从中抽取共性，建立模型，教师还要给学生一些启发，让学生提高认知，将关注的焦点从单纯的两条直线上升到注意两条直线之间的距离。教师可以让学生尝试建立模型，并围绕模型思索一些问题，如两条直线在什么时候永远不会相交，尝试量一下两条平行线之间的距离，观察一下这些垂线之间有什么关系。同时再将问题回归到社会生活中，让学生思考，如在生活中，铁轨是平行的，那么人们又是通过什么方法确保铁轨之间一定是平行的呢？……