追根溯源 追求本质

田伟伟

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算”。所以我想通过深入的研究，让学生能追根溯源，发现为什么要用到分数，用心体会分数的重要性，以达到学生快乐自主探究的效果。

关键词：找准起点；抓住本质；创造机会

中图分类号：G622文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）07-0015-01

分数的认识是数系的第一次扩展，是学生认识数概念的一次质的飞跃，无论是意义上，还是在读写方法及运算中，分数与整数相比都有很大的差异。教材将分数的知识分段教学，第一段是三年级上册学习《分数的初步认识》，第二段是五年级再学习《分数的意义》，是基于对知识结构的把握和对学生认知规律的深度解读。分数，其本质就是真分数，是《认识几分之一》是《分数的初步认识》这一单元的起始课，也是单元的“核心”，是一个“根”类课。从数学发展史看，认识分数是从认识分数单位开始的；而对那个分数的后续学习来看，几分之一是理解分数单位与分数、分数与分数、分数与整数间联系的关键。同时本课的学习还会为学习小数、负数等积累数系扩张的活动经验，其价值不言而喻。

一、找准起点，实现经验与知识的有效对接

分数对学生来说是陌生的，与原有的整数学习经验完全相悖，这样给分数的认识带来些许障碍，但在生活中有分东西的经验，对平均分已有一定的认识。“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立，让学生体会“平分”是认识分数的前提是极有必要的，所以教学一开始，让学生分一分苹果、矿泉水、蛋糕等等，进一步体会 “平均分”。并在把一个物体平均分的操作过程中通过指名说、同桌说、小组说等形式正确表述“把一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一”的说法，强调得到分数的过程中应表现出“等分的活动”“分成几份”和“这样的一份”三个要素，时时提醒学生是否是平均分了，并逐步规范学生对“几分之一”含义的准确表述，加深了对“平

分”概念的认识，体会到“平分”是认识分数的前提。

生活中学生对物体的“一半”也并不陌生，所以将教学的起点建立在学生已有的生活经验的基础上也是课标精神之一。故教师设计前置性作业为：（1）找一找物体的一半；（2）把练习纸平均分一分、折一折。找生活中物体的一半，目的是丰富学生对一半的认识，不管什么物体只要是平均分成2份，其中的一份就是物体的一半。而物体的一半不能用以前学习的数来表示了，那么就需要产生一种新数，让学生体会分数产生的必要性。而让学生把练习纸平均分一分、折一折，是基于学生在生活中有把一张纸平均分的经验，为课堂上学生表示分数做好铺垫。

二、抓住本质，凸显概念的认知与内化

本节课的教学重点是认识几分之一，难点是理解几分之一的意义，其关键是认识二分之一，而认识二分之一的基础是物体的“一半”，学生只要明白了物体的一半的意思，1/2的教学便水到渠成。因此教学时设计了这样的层次：

第一层次：充分感知物体的一半，。

教学时通过同桌分学具，唤起学生对平均分的记忆，认识到圆的一半就是把圆平均分成2份，其中的任意一份都是圆的一半。然后讓学生充分展示自己找到的物体的一半，一是丰富学生对一半的认识，二是让学生在交流展示中感知物体的一半的本质，即不管什么物体只要平均分成2份，其中的一份就是物体的一半。

第二层次：体会分数产生的必要性

充分认识物体的一半后，教师抛出问题：“物体的一半还能用以前学习的像1、2、3、4等等这样的数表示吗？”学生不难想到每一份不够一个了，就不能用以前学习的数来表示，这时需要一种新的数，体会分数产生的必要性。

第三层次：层层递进，促进对分数本质的内化

由于学生在家找了物体的一半，如苹果的一半、月饼的一半、一板药片的一半等等，这种离散量情况下的二分之一的认识，与“分蛋糕”和“分苹果”、“分一板药片”进行比较，去伪存真，把“二分之一”的概念统一到“把一个整体平均分成两份，每一份就是整体的二分之一”。

再认识四分之一时，借助折一折、涂一涂正方形、圆形、长方形四分之一等动手实践活动，思考 “为什么折法不同，得到的每份都是它的几分之一呢？”，从直观到抽象，再次加深对分数的认识。

三、创造机会，鼓励学生主动探索

创新意识作为十大核心概念之一在新课程标准中提出，因此在教学中教师要重视学生创新意识的培养。在教学中，我一是让学生创造“一半”的表示方法，学生呈现出了图形、符号等多种表示方法，在这个过程中学生的创造力得到了发展；二是在学生已经认识了二分之一、四分之一后，让学生通过自己动手操作，折一折、涂一涂表示自己喜欢的分数，再次加深对分数的认识。学生表示出的分数是多样的，学生初步理解分数的含义。通过展示学生表示的分数使学生对分数的认识进一步加深，在层层递进的活动中，

学生观察、对比、思考、发现，掌握了分数的本质内涵。

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深刻。”因此，教学中教师应为学生提供充分的时间和空间，让学生在自主探索、合作交流获取知识。

（作者单位：山东淄博桓台县第二小学 ）

参考文献：

[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》.