阅读或引用文献时要有质疑精神

北京丰台二中　　甘志国　　(邮编：100071)



数学

阅读或引用文献时要有质疑精神

北京丰台二中甘志国(邮编：100071)

摘要我们在阅读或引用文献时要有质疑精神：首先，我们要弄懂阅读或引用的文献，尽可能的推算，判断它们的正确性，自己没弄明白的文献(哪怕是权威的文献)引用时要谨慎；其次，若阅读或引用的文献又是从别处引用的，要尽可能的查到原文献，防止引用的过程中出现错误；最后，要有质疑的精神，对阅读或引用的文献，要研究它们是否正确，能否简化和推广等等.

关键词阅读文献；引用文献；质疑精神；整数性质

1“三十年备一课”中的错误——当正整数n=____时，4729494n+1可以是完全平方数

文献第23页的第4.1节“三十年备一课”中引用了文献中的一个例子：

当n∈R*时，f(n)=4729494n+1的值能是完全平方数吗？

依次令n=1,2,3,…,505494852343150330

74477819735540408986339时，f(n)的值均不是完全平方数.

由此似乎可以下结论：当n∈R*时，f(n)=4729494n+1的值均不是完全平方数.

但是，当n的值再增加1即当n=50549485234315033074477819735540408986340时，f(n)=1099319867328297349798662328214

33543901088049却是一个45位数的完全平方数.

文献还说：

引用该例的目的是通过“大数字”的视角冲击，从数学知识的角度再次强调用数学归纳法解题时，两个步骤缺一不可.同时该例也很有趣，可以活跃课堂气氛.

可以说最近一次上这节课(2015年6月在上海市光明中学为在该校研修的天津市部分骨干教师上的展示课)积累了笔者30年的经验，虽然不敢说这样就能上好，但至少态度是认真的.

说30年备一节课似乎有点夸张，其实是在30年前的基础上，每次上这一课都把自己最近的想法再结……