间接测量中不确定度计算
——乒乓球转动惯量

曹先胜，吉高峰

(常州大学，江苏 常州　213164)



*通讯联系人

间接测量中不确定度计算
——乒乓球转动惯量

曹先胜*，吉高峰

(常州大学，江苏 常州213164)

摘 要：通过测量乒乓球转动惯量，介绍了间接测量中的不确定度传递和计算。研究发现乒乓球的质量是影响其转动惯量的主要因素，而内、外直径则是影响较小因素。

关键词：转动惯量；不确定度；间接测量

众所周知，在科学测量中误差总是存在的、是不可避免的、是不能消除的。唯一能做到的是尽量减小误差，提高测量可靠度。尽管目前已有许多文献和教科书都详细介绍了物理测量中的不确定度[1-5]，但利用相对简单、廉价的试验来直观介绍不确定度中的一些基本概念仍然是有必要的。本文通过测量乒乓球的转动惯量来实现上述目的。近来Pauchard和Rica研究了乒乓球形变特性[6]。Paulo和Gutemberg研究了乒乓球的厚度和密度[7]。但对乒乓球的转动惯量的研究还是比较少的。而转动惯量是乒乓球非常重要的一个物理量。

为此，本文首先介绍测量值和其不确定度的表达方式，重点介绍间接测量物理量的不确定度的传递关系。为计算各测量物理量间的变化关系，本文采用Paulo等人的方法[7]讨论了变异系数，此方法广泛应用于金融市场分析中[8]。

1理论

1.1球体

一般球的体积为：

(1)

其中d球体的直径.

于是，若乒乓球被灌满水时，乒乓球的内直径RI:

(2)

其中：Vw是灌满乒乓球的水的体积。

直径为R的球体绕z-轴转动(通过球心)时的转动惯量(I)

(3)

其中ρ球体的质量密度.