大旋转角的空间直角坐标转换方法的改进

刘志平　杨　磊

1　中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室, 徐州市大学路1号, 221116

大旋转角的空间直角坐标转换方法的改进

刘志平1杨磊1

1中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室, 徐州市大学路1号, 221116

摘要：针对现有大旋转角空间直角坐标转换方法存在的问题，基于尺度参数的SVD估计提出改化模型，并推导了参数解估计的方向余弦法、单位四元数法及罗德里格矩阵法。最后，基于奇异点、模型条件数、中误差及迭代次数等指标，通过文献算例和大旋转角仿真算例比较分析了3种方法在七参数模型与本文改化模型的坐标转换效果。结果表明，旋转矩阵的SVD初值优于单位阵初值，改化模型优于七参数模型，方向余弦法优于其他两种方法。

关键词：坐标转换模型；大旋转角；方向余弦法；单位四元数法；罗德里格矩阵法

在空间直角坐标转换应用中，布尔莎(Bursa)、莫洛金斯基(Molodensky)和武测模型等被广泛使用，但此类模型及其解法仅适用于小旋转角的坐标转换[1-3]。鉴于此，国内外学者提出了多种大旋转角空间直角坐标转换的方法，其中最具代表性的方法包括方向余弦法[4]、单位四元数法[5-6]及罗德里格矩阵法[7-8]，它们在空间直角坐标转换[9-10]、视觉领域的相机姿态标定[6]及近景摄影测量领域的相对定向等应用中取得了较好的效果[11]。然而，上述方法均是基于七参数模型的迭代解法，研究过程中仅考虑坐标转换的精度，而鲜少顾及模型病态性、旋转参数与尺度参数相关性以及迭代初值等对坐标转换方法中迭代收敛性和精度的影响。……