LMD-GM(1,1)模型及其在变形监测中的应用

池其才　周世健　王奉伟

1　东华理工大学测绘工程学院，南昌市广兰大道418号，330013 2　流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，南昌市广兰大道418号，330013 3　南昌航空大学校长办公室，南昌市丰和南大道696号，330063

LMD-GM(1,1)模型及其在变形监测中的应用

池其才1,2周世健3王奉伟1,2

1东华理工大学测绘工程学院，南昌市广兰大道418号，330013 2流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，南昌市广兰大道418号，330013 3南昌航空大学校长办公室，南昌市丰和南大道696号，330063

摘要：将局部均值分解(LMD)方法应用在监测数据中。实验结果表明，LMD-GM(1，1)模型的拟合效果和预测效果比EMD-GM(1，1)模型和GM(1，1)模型好，具有更高的应用价值。

关键词：局部均值分解(LMD)； GM(1，1)模型； 经验模态分解(EMD)； LMD-GM(1，1)模型

常用的变形量预测方法有时间序列法、人工神经网络、灰色理论和模糊方法等[1-4]。大坝水平位移是非平稳序列，而传统的预测方法假设其为平稳序列，预测精度往往不高。为了提高精度，将数据进行分解，常用的方法有小波分解和经验模态分解(EMD)[5-6]。前者不是自适应性的，精度很难控制；后者虽然是自适应性的，但其IMF分量必须满足一个条件，即在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或者相差最多不超过1个，这就限制了在IMF分量的任意两个相邻极值点之间不可能存在非过零点的局部波动。与此相反，局部均值分解(local mean decomposition,LMD)方法中，PF分量定义为一个纯调频信号和相应的时变包络信号的乘积。所以在实际信号分析中，PF分量相比于IMF分量可以反映更多的原信号局部特征信息。……