“数”里有乾坤

洪菲菲

“平均数”是“统计与概率”领域的教学内容之一。日常生活中，平均数经常由计算得到，因此，以往的教学忽略了其统计学意义，甚至将之纳入了解决问题的范畴。换言之，学生会“算”平均数，却不能从“平均数”入手进行数据分析，作出决策。其实，计算也好，分析也罢，两者不可偏废。尤其在先前“重计算轻分析”的错误倾向影响下，教师更应当重视对其统计学意义的挖掘，从对平均数的分析中，培养学生的数据分析观念。对平均数的认识，应该经历从“线—面—体”的不断充实、逐渐丰满的过程。

一、 线——沟通联系，建立概念

在概念建立之初，教师应当引导学生理解“平均数”的真正内涵。如果片面地侧重于计算，学生就会产生平均数是一个“计算结果”的先入为主的认知，这对于学生在学习过程中建立数据分析观念是不利的。

学生在日常生活中已经积累了一些关于“平均数”的经验，例如，教师经常告知学生每单元考试的班级平均分等等。因此，学生大都认为平均数是计算得来的，对其中“移多补少”过程的认识基本属于空白。平均数就是将几个数据进行“移多补少”之后所得到的“一样多的那个数”，计算背后的实质也是“移多补少”。因此，教学中应当重点突出“移多补少”求平均数的过程，帮助学生建立平均数的概念；同时，沟通“先合后分”（即计算）与“移多补少”的联系，从而帮助学生完善对平均数概念的理解。

在这部分教学中，教师应当设计好生活情境，使学生在“找一组数据的代表”的过程中，感受到平均数表示一组数据“一般水平”的本质意义。……