一种基于给定标准对数据进行正态修正的算法

杨毅宇

摘 要：在数据随机采样与统计的过程中，根据实际情况可能需要对数据分布进行正态化调整。本文研究的内容是在给定平均值和标准差的前提下，将样本数据的分布修正为理想正态曲线的一种方法，此方法可适用于数据信息偏离正态分布的各种情况，比如土壤元素、年降水量等。

【关键词】数据分布 给定标准 正态修正

1 引言

如果数据的产生过程受到独立随机因素的影响，那么数据的分布规律应当符合正态分布，然而在实际的测量与评价过程中，由于人为因素的影响，最终采集的数据可能偏离了正态分布，这时就需要对数据进行正态修正，以使其恢复本来的样子。

以往采用的方法之一是先计算出数据的平均值和标准差，据此构造出正态分布函数，并按照事先定义的划分规则，计算出各个划分上期望达到的分布频数，然后从较高划分开始，将每个划分的期望频数a与实际频数b对比，如果a大于b，则从下一个划分中将最高值“拉”到本划分中；如果a小于b，则将本划分中的最高值“推”到上一个高划分中，这两种操作都一直进行到各个划分达到期望频数为止。这种方法在一般情况下，处理以后的数据结果可以很接近期望的正态曲线，但是“推”或“拉”的操作，都具有向较高划分段跃进的趋势。

本文介绍的修正方法根据给定的平均值和标准差构造出正态分布曲线，并计算各个划分上的期望频数，然后根据各个期望频数值，从原始分布中按排名顺序提出相应数值，并按原始分布比例映射到相应区间上。……