应用投影寻踪-粒子群算法的江苏省交通适应性评价

尹庆民，焦晓东

(河海大学 商学院， 南京　211100)



应用投影寻踪-粒子群算法的江苏省交通适应性评价

尹庆民，焦晓东

(河海大学 商学院， 南京211100)

摘要：为研究江苏省交通运输满足社会经济需求的程度，引入交通适应性概念。在建立科学评价指标体系的基础上，通过德尔菲法和熵权法分别确定主客观权重并对其进行拟合。通过PSO-PP对交通适应度进行综合打分评价，最终确定各指标评分结果并指导实践。江苏省交通适应性综合得分为1.326，交通基础设施适应性分值为0.566，运输服务适应性分值为0.407，社会经济适应性分值为0.426。结果表明：江苏省在交通安全性、公路发展等方面表现突出。

关键词：交通适应性;熵权法;投影寻踪;粒子群算法

交通运输业与经济体系中的其他部门有非常密切的联系，是国民经济的重要部门和必要环节。交通运输业所具有的产业属性对其它产业的需求量和结构具有重要影响。交通运输业基础设施投资具有空间溢出效应[1]，对企业的生产布局具有重要影响，是区域经济发展的重要动力来源。通过交通运输可以缩短企业间、工业区间的距离，促进区域经济的协调发展。交通运输业在经济社会发展中起引领作用，对国民社会经济发展具有重要意义。

随着中国经济进入新常态，国家沿海开发战略、长江经济带等重大战略的提出和实施，交通运输的基础性、支撑性和服务性的重要意义更加凸显。在新型城镇化的建设过程中，各行业对交通运输业的需求不断增加。将2004—2013年交通运输业固定资产投资作为交通运输投入量，将交通运输业增加值作为产出量。通过计算其占GDP的比重来反映其投入量与产出量对国民经济的满足程度，见图1。由图1可知：江苏省交通运输业的增加值占江苏GDP的比重稳定在4%左右，2013年有下降的趋势；固定资产投资占GDP的比重虽在2008年前呈下降趋势，但2011—2013年上涨趋势明显。交通运输业投入量与产出量呈两边缩小状态，且交通运输业增加值增速总体呈下降趋势。因此，江苏交通运输业能不能适应社会经济发展的需要，在多大程度上适应，如何对交通运输业的适应性进行预警成为需要解决的问题。

图1　江苏省交通运输业投入产出比较

本文以江苏省为例，根据相关文献研究并结合江苏省实际情况建立指标体系，运用德尔菲法、熵权法确定指标体系的主观和客观权重，并对其进行拟合得到复合权重，利用PSO-PP(particle swarm optimization,projection pursuit)模型对交通运输业的适应性进行综合评价，得出综合得分并进行指标分析，从而指导交通运输业的全面科学发展。

1相关文献述评

所谓适应性是指事物满足客观条件和内外部各种需要的能力，即事物或系统适应外界环境，并与之保持一致、协调发展的能力。周伟等[2]从公路交通与经济发展的角度说明公路交通的适应性是公路交通系统内部各方面与经济发展各方面相互协调、持续发展的能力。适应性按照特征可以分为静态适应性和动态适应性；按照范围可以分为局部适应和整体适应性。贾元华等[3]通过对我国高速公路的发展历程和实际分析其综合效益，提出了高速公路对经济的适应性内涵，认为这种经济适应性是在高速公路的规划建设、开发管理以及可持续发展过程中采取的策略、管理体制和运作方式，制定的方案、措施与国家或地区经济系统总体规划中的发展战略目标、方针、政策、法规及发展计划、决策方案的制定等之间的相互协调和制约关系。

关于交通适应性的定量研究，目前多数文献集中在对公路网、城市公共交通的经济适应性上。如于江霞等[4]利用加权灰色关联度法，以天津市和陕西省为例对公路交通适应性进行了评价。闫攀宇等[5]以西安市为例，利用层次分析法和广义函数法对西安的城市交通适应性进行评价，得出了适应度的最终评价值。李丽敏等[6]利用模糊综合评价法对黑龙江省公路网交通适应性进行了评价。

目前文献对交通适应性的研究主要集中在交通与经济之间相互适应和制约上，且多数文献只针对公路网、高速公路、城市公共交通等对象进行研究，对于交通运输业对社会经济的整体适应性研究相对较少。定量分析的多数文献在确定指标权重时多采用单一的以层次分析法为代表的主观权重，或单一地采用客观权重。本文将主观、客观相结合确定复合权重，利用客观指标评价模型PSO-PP模型对江苏省的交通运输业对社会经济整体适应性进行综合评价，且对各个指标进行排序分析指导交通运输业发展。

2江苏省交通适应性指标体系构建

指标体系的构建一方面要遵循科学性、实用性、可操作性和完备性原则；另一方面要考虑江苏省交通运输业的自身特点。在指标体系的构建中，利用PSR(pressure-state-response)模型可以更加有效、全面、系统地对相关指标进行筛选。PSR模型最早是经济合作组织(OECD)为评价分析世界环境状况而用的模型[7]。PSR模型主要通过“压力-状态-响应”3个具有相互链式关系的标准对某系统进行评价。其基本思路是：包括人类活动、人口增长、经济发展和社会进步对资源环境施加压力，结果使资源环境发生了改变，呈现出了一定的状态，社会经济又会对这一状态产生反馈[8]。其中，压力指标反映人类活动对系统添加的负荷；状态指标描述系统受到压力而反映的状态；响应指标反映社会经济对系统的变化而采取的反馈措施，其相互关系见图2。因此，将PSR模型应用到交通适应性指标的选取上，可以使指标选择更具科学性、完备性。

根据PSR模型，结合江苏省实际选取指标如下：

1) 压力指标：城市化率反映人类活动；人口密度反映人口压力；根据江苏省交通“高效、安全、绿色”的目标要求，利用交通绿化里程比重和万车事故率分别反映交通可持续发展和安全性的要求。

2) 状态指标：公路密度、公路铺装水平、桥梁长度、铁路运营里程、三级以上内河航道占比、沿海港口综合通过能力和公交万人标台数等指标分别反映公路、铁路、内河航道、港口和公共交通的发展状态；另通过旅客周转量、货物周转量反映交通运输的供应状态。

3) 响应指标：交通基础设施投资比重、社会物流总费用占GDP比率反映社会经济对交通运输业的反馈情况。

图2　江苏省交通适应性PSR模型框图

通过PSR模型选择的指标具有系统性和完备性的特点，但是为了使之更符合交通运输业的发展特点，还需要对指标进行分类。交通运输业是经济发展的基本需要和先决条件，是国民经济的基础设施和重要纽带，因此需要反映基础设施的适应性情况。交通运输业本身为服务性的第三产业，需要对运输服务适应性做出评价。与社会经济的联系是本文研究交通运输适应性的主要内容，故选取社会经济适应性作为一级指标之一。根据已确定的一级指标根据PSR模型选出的指标进行分类得到江苏省交通适应性指标体系，见表1。其中，万车事故率和社会物流总费用占GDP比率为越小越优指标，其他均为越大越优指标。

3江苏省交通适应性评价模型构建

1) 基于AHP和德尔菲法的主观权重选择

通过征询专家意见，集思广益，获得众多比较矩阵，使评价权重更具广泛的代表性。通过数据分析综合各比较矩阵得出江苏省交通适应性的一级指标及二级指标权重。AHP比较矩阵采用和积法进行计算特征向量和最大特征根。

表1　江苏省交通适应性评价指标体系

2) 基于熵权法的客观权重选择

对于越大越优指标：

(1)

对于越小越优指标

(2)

根据熵的定义，m个评分人，n个评价指标的熵为：

(3)

评价指标j的不确定性由下列条件熵确定：

(4)

(5)

当dij/dj相等时，条件熵最大，即Emax=lnm。用Emax对条件熵进行归一化处理，则评价指标j的评价决策重要性的熵为：

(6)

评价指标的权值可以表示为：

(7)

(8)

运用以上理论，确定交通适应性评价指标权重向量为：一级指标权重W=(W1,W2,…,Wk)；二级指标权重Wi=(wi1，wi2，…，win)。

3) 复合权重的确定

基于熵权法的客观权重根据数据本身所反映的信息量确定，随着时间的动态变化，客观权重也发生相应变化。而拟合主观权重和客观权重既可以保证指标符合当前江苏省实际，又可最大限度地体现数据本身反映的信息量。设αj为由德尔菲法确定的第j各指标的主观权重；wj为由熵权法确定的第j个指标的客观权重。另设主观权重的偏好系数为ξj，则对客观权重的偏好系数为(1-ξj)。因此，引入距离指标Dj作为各指标的符合权重。其中：

(9)

求式中Dj取最小值时ξj的值，可应用最小二乘法建立模型：

(10)

求解式(10)得：

(11)

将ξj代入式(9)得到距离指标值Dj。对Dj进行归一化便得到最终复合权重γj=(γ1,γ2,…,γn)：

(12)

4) 基于PSO-PP模型的交通适应性指标打分

投影寻踪-粒子群算法(PSO-PP)模型是将高维数据转换为低维数据的有效途径。其降维过程简便，没有任何人为主观干扰，客观性强。该模型的本质是寻找一组最能反映高维数据的投影向量，使高维数据降到一维。因此，可设投影向量为a=(a1,a2,a3,…,an)，将n维数据{x(i,j)|j=1,2,3,…,n}降到一维空间zi=(z1,z2,z3,…,zn)。其中，

(13)

要求zi在局部的投影点尽可能密集，在整体上各个投影点尽可能散开。因此，可用zi的标准差Sz来表示整体点团密度，即

(14)

用Dz表示局部点的密集度，即

(15)

为了找到最优投影向量，可构造适应度函数Y(a)，当Y(a)取最大值时的投影向量a就是最优投影向量。即

(16)

本文利用粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法求解上述方程。PSO算法的基本原理是随机生成一群具有位置和速度的粒子，在约束函数的约束中跟踪2个极值不断运动变化。2个极值为某粒子本身找到的最优解Pbest和所在群体中的最优解Abest。其运动位置和速度通过以下方程确定：

C2r2(Gk-Xk)

(17)

(18)

式中：k为当前的迭代次数；V为粒子的速度；r1和r2为[0,1]之间的随机数；c1和c2为非负的实数，称为加速度因子；ω为非负实数，称为惯性因子。将随机生成的粒子代入适应度函数求出适应度并与Pbest比较，若适应度大于Pbest则将Pbest换成新的适应度，最终形成每一个粒子的个体极值。将每个粒子的个体极值与全局极值Abest进行比较，若大于Abest则替换之。最后判断是否满足约束条件，若满足则停止运行，得到最优粒子的位置和速度，进而求出最优投影向量a。

最后，需要对粒子群算法的过程进行性能评估，常见的性能评估指标有2个：在线性能和离线性能。设Xe(s)表示在环境e下策略s的在线性能，可表示为

(19)

(20)

通过PSO-PP模型求解的最优投影向量a实际就是每一个指标经过多年的比较分析得出的客观相对打分值。每个指标的分值和其复合权重的加权和便为综合分值，用Score表示：

(21)

4江苏省交通适应性实证分析

4.1江苏省交通适应性指标权重

根据表1所列二级指标，从《江苏省交通年鉴》中选取江苏省2006—2013年各指标数据，并进行归一化，详见表2。

根据归一化数据表计算熵权，并将德尔菲法确定的主观权重进行拟合得表3。

表2　江苏省交通适应性归一化数据

表3　复合权重的确定

4.2基于PSO-PP模型的江苏省交通适应性指标分值

将初始化粒子群粒子数目定为20，数据维度为年份的数目8，迭代次数选择100。加速度因子c1、c2均取2。本文利用凹函数递减策略来确定惯性因子，即ω根据凹函数递减策略动态变化[14]。投影寻踪模型中的x(i,j)利用表2的归一化数据。

根据以上数据，利用Matlab编程计算得出最佳投影向量a=(0.179,0.106,0.003,0.073,0.593,0.346,0.382,0.578)，最佳投影适应度为 0.098 9。由此得到最佳投影值即各指标的分值z=(1.771,1.601,1.051,1.526,1.601,1.314,1.503,0.890,1.145,1.871,1.314,1.415,1.765,0.634,1.608)。由此得到的各指标得分值及复合权重见表4。

根据表4和式(21)，计算江苏省交通适应性综合得分为1.326。单个交通基础设施适应性分值为0.566，运输服务适应性分值为0.407，社会经济适应性分值为0.426。

对以上粒子群算法进行性能评估可以得到图3和图4。

表4　江苏省交通适应性指标分值

图3　粒子群算法在线性能图

图4　粒子群算法离线性能图

根据图3、4可知：本次算法在第25代后在线性能增长趋缓，而离线性能停止增长，表示本次迭代算法选择的粒子群规模及迭代次数等数值是合理的。

5结论

本文综合利用德尔菲法、熵权法、PSO-PP模型对江苏省交通适应性进行评价。德尔菲法和熵权法确定的复合权重同时具有主观性和客观性，保证指标权重确定的科学性。PSO-PP模型对各指标进行打分，一方面能客观地反映各指标当前的实际情况，另一方面能对当前指标的表现情况进行排序，综合反映江苏省交通适应性情况。通过投影寻踪及复合权重得到江苏省交通适应性得分1.326。单个交通基础设施适应性分值为0.566，运输服务适应性分值为0.407，社会经济适应性分值为0.426。对各指标交通适应性相对表现情况进行排序得到图5。

图5　各指标分值排序

根据图5，江苏省交通适应性指标中万车事故率B10、公路密度A1、社会物流总费用C13GDP比率三指标在交通适应性表现状态比较优秀；人口密度C15、公路桥梁密度A5、公路铺装水平A2等指标表现良好。表明江苏省交通安全性较高，公路基础设施对交通支撑性较好。另外，在排名前10名的指标中，交通基础设施指标有5个，表明江苏省交通基础设施水平较高。货物周转量B9、三级内河航道比重A3、旅客周转量B8、交通基础设施投资C14虽然实际总量相对高，但计算结果表明在交通适应性上相对较低。因此，江苏省在发展运输业的过程中，应积极抓住长江经济带等国家战略机遇，继续加大对交通基础设施的投资，不断提高货运周转能力和旅客周转能力，继续保持并推进交通运输的高效化、安全化、绿色化，积极适应社会经济发展。

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(责任编辑陈艳)

Study on Evaluation of Traffic Adaptability in Jiangsu Province Based on PSO-PP Model

YIN Qing-min, JIAO Xiao-dong

(Business School, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Abstract:To study the satisfaction degree of the transportation system of Jiangsu province, we introduced the concept of traffic adaptability. On the basis of establishing the scientific evaluation index system, we decided and fit the subjective and objective weights which respectively from Delphi method and entropy weight method. By using the PSO-PP method, we evaluated the traffic adaptability of Jiangsu Province, and ultimately analyzed the index to guide practice. At present, the traffic adaptability in Jiangsu province is 1.326, and the adaptabilities of infrastructure, transport service and community economy are 0.566, 0.407 and 0.426 respectively. Results show that the safty and highway development in the transportation system in Jiangsu province are in good condition.

Key words:traffic adaptability; entropy method; projection pursuit; particle swarm optimization

收稿日期：2015-10-22

基金项目：江苏省社会科学基金资助项目(12EYB004)

作者简介：尹庆民(1965—)，男，河北武安人，博士，副教授，主要从事人口资源与环境经济学研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.027

中图分类号：P304.5

文献标识码：A

文章编号：1674-8425(2016)06-0159-08

引用格式：尹庆民，焦晓东.应用投影寻踪-粒子群算法的江苏省交通适应性评价[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(6):159-166.

Citation format：YIN Qing-min, JIAO Xiao-dong.Study on Evaluation of Traffic Adaptability in Jiangsu Province Based on PSO-PP Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(6):159-166.