螺栓位置对单侧外伸端板连接节点性能的影响

王　亮， 宋　戈

(山东科技大学土木工程与建筑学院， 山东青岛 266590)



螺栓位置对单侧外伸端板连接节点性能的影响

王亮， 宋戈

(山东科技大学土木工程与建筑学院， 山东青岛 266590)

【摘要】高强螺栓端板连接节点，以其延性好、抗震性能优越、施工方便等特点在多高层钢框架结构中广泛应用。应用ANSYS，通过数值模拟的方法，分析螺栓布置位置对单侧外伸端板连接节点性能的影响。通过改变受拉梁翼缘两侧螺栓竖向间距，分析螺栓撬力的变化情况，进而分析节点的性能变化。分析结果表明，螺栓竖向间距的减小可以减小螺栓撬力，一定程度上增强节点初始刚度以及极限承载力。

【关键词】高强螺栓;端板;连接结点；螺栓间距；撬力；初始刚度；极限承载力

1引言

外伸端板连接节点因其延性好、抗震性能优越、便于施工等特点在多高层钢结构中广泛应用。其初始刚度、极限承载力等性能要优于平齐式端板连接节点以及矮端板连接节点。研究表明，影响外伸式端板连接节点性能的因素主要有端板厚度、梁高、端板加筋肋、螺栓直径以及螺栓位置等[1]。其中有若干因素通过影响螺栓撬力，进而对节点的性能产生影响。

国内外许多研究表明：T形连接件腹板上有拉力作用时，在T形连接件翼缘的板件之间有接触压力的产生，导致螺栓所受拉力大于实际外荷载分配给螺栓的拉力。板件间的接触压力所引起的螺栓拉力增大的部分称为螺栓撬力，螺栓撬力应该为上下翼缘间接触压力的合力。撬力的出现必将降低螺栓的承载力[2]。我国《钢结构设计规范》中规定高强度摩擦型螺栓连接其承载力设计值取0.8P(P为预拉力)[3]，原因是实验表明外加拉力过大时螺栓会发生松弛现象，显然，松弛现象与螺栓撬力的产生有关，所以规范中考虑其影响，对螺栓承载力进行了折减。同时国内外学者对于如何从构造上尽可能的减小螺栓撬力也展开了相应的研究。

本文利用有限元分析软件ANSYS建立单侧外伸端板节点实体模型，通过改变受拉梁翼缘两侧螺栓竖向间距来分析其对螺栓撬力以及节点性能的影响。

2螺栓竖距对撬力的影响

2.1撬力对节点受力的影响

在高强度螺栓受拉连接中,如T形件连接、角钢连接、端板连接等,在受力后由于垂直于连接件(螺栓)的板件弯曲变形，被连接板件之间必然出现一定的缝隙以及接触面，端板的弯曲变形形成杠杆作用，使得螺栓受到撬开作用而出现附加撬力和弯曲现象(图1),所以螺栓实际受力应该是外加荷载与其所受撬力之和，即P=Q+T。其中P为螺栓内力，Q为撬力，T为外加荷载。由于螺栓受力状态非常复杂,且与被连接板件的变形程度有关,螺栓承受的弯矩值很难确定。研究表明撬力大小和分布规律与板件尺寸、螺栓直径与排列方式、连接的细部构造措施等很多因素有关,难以精确计算[4]。

图1　受拉螺栓撬力图

已有研究表明，当受拉翼缘两侧螺栓距离相等时，两侧螺栓内力也近似相等，所以可以通过建立T形连接件来近似模拟受拉侧螺栓及板件变形受力情况(图1)。其破坏模式可分为三种[6]。

(1)当T形板件端板较厚，刚度较大时，此时端板的弯曲变形较小，在外荷载作用下，螺栓的伸长变形大于端板的弯曲变形，T形件发生如图2(a)所示的变形，从图中可知此时端板的接触压力面积较小，甚至没有，则螺栓因端板变形引起的螺栓撬力很小，此时节点因螺栓达到极限抗拉承载力而破坏。螺栓受力为：Nb=N/2M1=b×N/2。

(a)端板较厚、刚度较大

(b)端板变形量与螺栓伸长量相近

(c)端板较薄、螺栓直径较大图2　T形件破坏模式

(3)当端板较薄而螺栓直径较大时，则连接端板先于螺栓达到极限承载能力发生破坏，T形件的破坏始于端板，在塑性铰线处形成塑性铰，如图2(c)所示，此时螺栓和端板的受力应满足：Nb=Q+N/2,M4=Q·a=Mp4,M5=Nb·b-Q(a+b)=Mp5,符号同上。

由上述分析可知，在端板长度不变的情况下，随着受拉翼缘两侧螺栓距离，即图中尺寸b的减小，端板与梁翼缘连接塑性铰线处的弯矩下降，节点的极限承载力会有所增加，刚度也会有所提高。下面通过建立有限元模型对此结论进行验证。

2.2有限元模型建立

高强螺栓外伸端板连接节点的应力分布复杂，存在构件之间的接触问题，螺栓预拉力的施加以及金属材料的塑性发展、大变形问题等。为此采用ANSYS软件对高强螺栓单侧外伸端板节点连接进行弹塑性有限元分析,考虑了材料非线性、几何非线性以及接触状态非线性等因素,可以较为准确地得到节点连接板件的变形及应力情况，撬力的形成、发展以及高强螺栓拉力的变化与分布等[5]。

模型中各种板件及螺栓均采用10节点六面体单元SOLID185进行实体建模。柱翼缘与端板、螺母与柱翼缘、螺帽与端板之间和螺栓杆与孔壁之间均设置了CONT174及TARGE170接触单元和目标单元。高强度螺栓通过命令PSMESH生成的三维预紧单元PRETS179来施加预拉力。

模型中材料采用随动强化模型，钢板及高强螺栓应力-应变曲线如图3所示，其中钢板极限抗拉强度为345MPa(σu)取为屈服强度(σy)的1.45倍，10.9级栓径20的高强螺栓屈服强度为940MPa，抗拉强度安全地取为1 050MPa。

(a)钢板应力-应变

(b) 螺栓应力-应变图3　应力-应变曲线

梁柱截面分别为H300×200×8×12，柱H300×250×8×12。模型主要尺寸及端板详图如图4、图5所示。模型参数如表1所示。

图4　节点模型

图5　端板详图

编号SJ-1SJ-2SJ-3螺栓竖距e/mm405060

2.3有限元分析结果

本文建立模型，由于所选端板厚度较薄，螺栓刚度较端板偏大，所以模型均以端板达到塑性承载能力极限而发生破坏，节点破坏时螺栓并没有发生破坏。图6所示为SJ1～SJ3号模型在各自极限弯矩下端板的接触压力(即撬力)图。

(a) SJ-1

(b) SJ-2

(c) SJ-3图6　端板接触压力图

图7为SJ1～SJ3号模型极限状态下螺栓应力图。

(a) SJ-1

(b) SJ-2

(c) SJ-3图7　螺栓应力图

从图中可以看出，所有模型端板的接触压力主要集中在最外侧螺栓与端板之间，靠近端板边缘的位置。其中SJ-1模型中端板仅在受压侧最边缘以及受拉侧边缘中心线处很小一部分存在接触压力，其接触压力面积在3个模型中最小，该现象与文献[6]中研究结果相符。根据前面分析可知，此时产生的撬力较小甚至没有，其对于螺栓内力的影响也较小。SJ-2、SJ-3模型中端板受压侧接触面积随着螺栓竖距的增大而增大，而受拉侧接触面位于螺栓与端板边缘之间，随着螺栓竖向距离的增大，端板中接触压力面积也不断增大，则其产生的撬力也变大。

通过观察图7所示极限状态下螺栓应力图可以看出，随着受拉翼缘两侧螺栓竖距的减小，受拉侧螺栓应力明显减小，其中SJ-1中螺栓最大应力为SJ-2的84.5 %，仅为SJ-3的67.5 %，同时受压一侧螺栓的应力也相应降低。从应力云图中可以看出，3个模型中螺栓应力均未达到承载能力极限，与模拟中破坏始于端板达到极限承载力的现象相符。由此可知，通过减小受拉翼缘两侧螺栓竖向距离可以一定程度上减小端板变形以及端板接触压力(即撬力)，从而减少螺栓内力。

3螺栓竖距对节点性能的影响

3.1塑性铰线理论

由于端板连接的受力情况相对复杂，所以国内外有许多学者通过研究简化模型以及一系列理论方法来研究端板连接，其中塑性铰线法是最常用的一种方法。

塑性铰线是沿直线或曲线形成的连续的塑性铰，并且当塑性铰线形成动态破坏模式时，端板发生破坏。前人研究表明，在端板性能分析中，直塑性铰线理论更准确。塑性铰线机构分析能够用虚功原理来表示。在虚功原理中,假定端板绕梁截面受压翼缘转动。首先假定一个小转角，外力功由端板转动一个任意的角度引起，内虚功由塑性铰线上形成的塑性铰引起,外力功等于内虚功[6]。图8所示为外伸端板无加筋肋的塑性铰线分布。

图8　塑性铰线分布

根据文献[7]中研究，储存在某一塑性铰线机构中的内力做功等于每个形成机构的塑性铰线中内能的总和。公式如下：

(1)

其中Ln为塑性铰线长度，θn为第n条线的转角，mp为塑性弯矩。则根据上图(无加筋肋外伸端板塑性铰线分布)将式(1)写为：

(2)

其中Nb为螺栓拉力，Δ为螺栓处的虚位移，mp=t2fy/4，t为端板厚，b为端板宽(塑性铰线长)，φ=Δ/e。则式(2)又可写为：

(3)

由式(3)可以看出，当受拉翼缘两侧螺栓竖距e变小时，则Nb·e

3.2有限元分析结果

图9为SJ1-SJ3号模型荷载-位移曲线图。

图9　节点荷载-位移曲线

从图9可以看出，SJ-1的初始刚度比SJ-2大9.8 %，比SJ-3大16.7 %，这表明减小螺栓竖距对增大节点初始刚度有明显效果。从极限承载能力来看，SJ-1的极限承载力比SJ-2大7.1 %，比SJ-3的提高11 %，虽然其对节点极限承载能力的影响不如对初始刚度大，但减小竖距仍能够在一定程度上提高节点的极限承载能力，这是因为通过上述分析可知，当螺栓竖距减小时，端板的弯曲变形减小，由此产生的螺栓撬力随之减小，导致螺栓内力减小，从而提高了螺栓的抗拉能力，最终使得节点因端板达到塑性承载能力极限而发生破坏，提高了节点的承载能力。但是在设计时不建议螺栓竖向距离过小，这样会导致连接面刚度过大，而使柱腹板剪切变形过大，导致节点域可能先于其他构件屈服[1]。

4结论

有限元分析结果表明螺栓撬力在节点受力过程中是普遍存在的，其会影响螺栓的受力，从而导致节点可能因螺栓发生脆性破坏而达到承载能力极限。本文通过分析受拉翼缘两侧螺栓竖向距离对螺栓撬力以及节点性能的影响，得出以下结论。

(1)随着螺栓竖向距离的减小，端板弯曲变形减小，接触压力的面积随之减小，受压侧趋于向端板边缘发展，受拉侧则趋于向端板边缘中心线处发展，并由此使得螺栓撬力减小，降低了螺栓内力，使得模型节点的破坏始于端板达到其塑性承载能力极限，而非螺栓的脆性破坏。

(2)通过分析不同螺栓竖距节点的初始刚度及极限承载能力得出，随着螺栓竖距的减小，节点的初始刚度和极限承载能力都有一定程度的提高。

参考文献

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[作者简介]王亮(1991～)，男，硕士研究生，研究方向：结构工程、钢结构方向。

【中图分类号】TU393

【文献标志码】A

[定稿日期]2015-12-24