基于动态补偿器的控制系统对称化

陈　磊　张国山

(天津大学 电气与自动化工程学院，天津　300072)



基于动态补偿器的控制系统对称化

陈磊张国山

(天津大学 电气与自动化工程学院，天津300072)

摘要：从一类对称方程的解出发，研究了基于动态反馈控制，即构建动态补偿器，将非对称系统转化为状态空间对称系统的问题．首先，给出存在输出反馈控制使系统状态空间对称的充分必要条件及输出反馈控制器的参数化表达式；其次，将基于动态反馈控制等效为输出反馈控制从而得到动态补偿器的参数化结果．最后，通过一个数字算例说明了所得结果的有效性．

关键词：状态空间对称；输出反馈控制；动态补偿器；稳定性

对称系统由于其特殊结构和优良的控制性能，已经得到了广泛的研究和应用．例如，文献[1-2]研究了连续时间和离散时间状态空间对称系统的H∞控制分析、输出反馈稳定性和输出反馈H∞控制分析问题．文献[3]研究了状态空间对称系统的模型降阶问题．文献[4]说明利用分散控制器的状态空间对称系统的稳定性等效于利用集中控制器的系统稳定性．文献[5]得到了计算线性时不变状态空间对称系统的计算H∞范数的显式表达式，及解决H∞范数最大化和正实性问题的静态输出反馈的显式参数化表示．文献[6]提出了一个仅和传递函数矩阵相关而不依赖有限维实现的负虚部对称系统的定义，提出了在有理情形下根据传递函数在虚轴上的行为表征负虚传递函数的充要……