内燃动车组辅助机组拍振现象分析

贺小龙，张立民，邱飞力，孙梅云，高　峰

（1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031；2.唐山轨道客车有限责任公司，河北 唐山 063000）



内燃动车组辅助机组拍振现象分析

贺小龙1，张立民1，邱飞力1，孙梅云2，高峰2

（1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031；2.唐山轨道客车有限责任公司，河北 唐山 063000）

摘要：在内燃机动车组调试过程中，其辅助柴油发电机组产生明显的带节拍的噪声。为解决此问题，引入拍振理论分析柴油机组的振动机理。首先，建立多次谐波的拍振数学模型，通过仿真计算分析拍振信号随不同转速差的变化趋势。然后，联合经验模态分解EMD分解法和希尔伯特-黄变换对实测振动信号进行分析，绘制拍振频率与转速差的关系曲线，并以此确定消除拍振的机组转速差范围。最后，设计机组在两种转速差下运行的试验，实测验证理论分析结果：两机组转速差小于8 r/min时，机组拍振现象削弱；联立EMD和HHT方法解决拍振现象具有高效性和工程实用性。

关键词：振动与波；辅助机组；转速差；经验模态分解；HHT；拍振

内燃动车是在电气化铁路水平不高的地区广泛使用的一种铁路运输工具，其动力源是自带柴油机。受到车辆结构的限制，柴油机、发电机、柴油机空气冷却装置、进气滤清器、排气消声器、静液压泵组和静液压油箱以及各系统之间的连接管路共同集成在一个公用构架上，进而组成一台辅助机组[1]。内燃动车组拖车以两台动力机组沿车体横向并列布置，曲轴沿车体纵向水平方向。

在两个曲轴转子存在转速差条件下会引起拍振，另外系统结构（特别是箱体结构）的振动也会产生“拍”现象。机组的拍振不仅使车下声环境遭到破坏，导致系统振动加剧，严重时还会使机组结构过早破坏，降低结构使用寿命。因为人体产生共振的频率非常低，一般在1 Hz～6 Hz范围内，所以拍振对人体组织影响较大，严重影响乘坐舒适性[2]。因此在工程实际中明确拍振产生的机理，预防和消除拍振现象显得尤为重要[3]。

本文引入“拍”的概念，分析了内燃动车组动力机组拍振的形成机理，对机组产生拍振的条件进行研究。利用EMD和HHT分析方法明确了横梁振动的时频特性和削弱“拍”的条件，最后通过设计实验验证结论的正确性。

1　内燃动车组拍振理论分析

1.1机组拍振机理

拍现象是两个方向相同的简谐振动的线性叠加[4]，考虑两机组振幅、角频率和初相位不同，设其激励为式中A1、A2分别为两机组振幅；ω1、ω2为圆频率，θ1、θ2为初相位。两机组振动合成[5]

式中

由式(2)可知，复合振动的振幅以恒定频率变化，圆频率为|ω1-ω2|，所以振动合成拍振的周期为2π/ |ω1-ω2|；复合振动的角频率受时间的调制，同时还和两机组振动的振幅有关。

1.2 EMD原理及算法

希尔伯特-黄变换（HHT）是Norden E.Huang等人提出的将信号分解为有物理意义的瞬时频率分量的一种时频分析方法。Hilbret-Huang变换包括EMD（Empirical Mode Decomposition）方 法 和Hilbert变换两部分[6–12]。分解步骤如下：

1）确定原始信号x(t)局部极值点，用三次样条曲线连接所有上、下极值点分别形成上包络线xup(t)和下包络线xlow(t)；求上、下包络线的平均值：m(t)=(xup(t)+ xlow(t))/2：将原始信号减去均值信号得到去掉低频的新信号成分h1(t)=x(t)-m(t)；

2）用筛选过程终止准则判断h1(t)是否满足IMF的要求，若不满足则重复1）的过程。终止准则计算式为

符合终止准则的h1k(t)即为可表示信号数据中最高频成分的第一IMFc1(t)，再用x(t)减去c1(t)获得r1(t)。重复步骤1），获得一系列cn(t)及最后一个不可分解的rn(t)，此时模态分解终止。x(t)可由n阶IMF rn(t)构成

将EMD分解的每个IMF分量进行Hilbert变换，可得到每个IMF分量的瞬时频谱。即

其中ai为幅值；ω为瞬时角频率；t为时间。

引入IMF的方差贡献量概念[13]，计算公式

1.3柴油机组激振特性分析

理想情况下，对于直列六缸四冲程内燃机的标准曲柄排列形式，由内燃机动力学知识可知，其离心惯性力，1阶、2阶往复惯性力的合力均为零，离心惯性力矩，1阶、2阶往复惯性力矩的合力矩也均为零。但是实际情况下，会出现各缸做功不均匀或者由于曲柄转角误差和活塞的质量误差造成合力或者合力矩不为零的情况，因此需要按照柴油机实际运行工况，计算柴油机各成分激振力的大小。激励主要包括各谐次的倾倒力矩和惯性力矩。

因3.0和6.0阶次倾倒力矩激励最大，本文主要研究该阶次激励引起的拍振现象，其余激励幅值这里不再罗列。研究的内燃动车组动力源是直列6缸柴油机，转速1 500 r/min时基频为25 Hz，3.0和6.0阶次倾倒力矩分别为75 Hz和150 Hz，方向为绕曲轴中心线回转。

2　动力机组产生拍振条件分析

机组示意图如图1所示。现场安装时，两台图1所示动力机组沿车体横向并列布置安装在公共横梁上，曲轴沿车体纵向水平方向。两机组运行过程中因人为控制或其他原因，柴油机转速并不能保证时时相等，当转速差存在并在满足一定条件时，“拍”就会产生。

文献[7]分析了初始相位(θ1-θ2)差对合成“拍”的影响，指出初相位差只影响包络线的位置，对“拍”不产生实质性的影响。而当振幅比在1附近时，“拍”现象明显，“拍”形完整，当振幅比远离1时“拍”现象不是很明显，且振幅比不影响拍的周期。当，能够明显观察到拍现象。文献

图1　单台机组示意图

图2　不同转速差下拍信号

由图2可知，随着机组转速差逐渐减小，拍的周期也逐渐增大，拍振频率愈来愈低，而低频容易被人感知而产生不适，因此低转速差是关注的重点。

3　内燃动车组拍振现象实验测试分析

3.1内燃机组拍振现象确认

在机组调试过程中，发现单台机组运行时，机组周期性振动明显，车体内部地板和周边环境均无拍现象；当两台动力机组同时运行，机组四周听觉上有“嗡-嗡”响声，机组正上方客室内座椅有周期性颤振现象，机组周期性振动明显。为分析该现象，对机组进行振动测试。现场测试图如图3所示。

图3　现场测试图

考虑到机组振动对周围部件振动的影响，在机组上方横梁一、二位侧和中部，两个机组转子附近和机组上方车内座椅上安装加速度传感器，测试其振动信号。鉴于篇幅所限，对横梁中部振动信号进行分析，如图4所示。

由图4中频域信号可知，在机组基频（25 Hz）和3.0阶次（75 Hz）附近，均出现两个峰值。对图4中信号进行带通虑波，得图5。图5中时域信号呈现一个周期T=0.31 s的周期信号，计算得到周期信号频率为3.2 Hz，频域信号中峰值分别为73.30 Hz和76.50 Hz。经计算，这两个频率差为3.2 Hz计算值与测试值恰好吻合，在测试转速差条件下，机组发生拍振现象。

3.2基于HHT法的拍振信号分析

因EMD分解法因其良好的自适应性，所以HHT法能较好的分析拍振信号。对横梁中部测点信号进行HHT分析，如图6所示。

图4　原始信号时域及频域图

图5　滤波信号时域及频域图

图6　横梁中部振动信号各谐次IMF分量及其频谱

由图6可知，EMD分解顺序按照频率由高到低进行。横梁中部振动信号被分解为7个IMF分量C1—C7及1个残余分量R。由图可知：C1的主要频率范围集中在122 Hz～205 Hz，由于拍频的存在，各谐次激励频率附近出现了双峰值。C1中，122 Hz和127 Hz为机组5.0阶激励、147 Hz和153 Hz为机组6.0阶激励、159 Hz和165 Hz为机组6.5阶激励、178 Hz和171 Hz为机组7.0阶激励、195 Hz和204 Hz为机组8.0阶激励。即C1中主要包括4.0阶及其以上几次激励。C2中，3.0阶激励占主要成分（73 Hz和76 Hz）。C3中，信号主要频率为18 Hz和24 Hz。C4中，信号主要频率为7 Hz和10 Hz。由上可知C5—C8分量以4 Hz以内的低频信号为主。

3.3‘拍频’与转速差关系确定

由式（6）计算各IMF分量的方差贡献率如表1所示。

表1　IMF的方差贡献率

由表1可知，横梁中部振动信号中C1—C3占主要成分，C2所占比重最大。其中C1以5.0阶激励、6.5阶激励、7.0阶激励、和8.0阶激励为主；C2以3.0阶激励为主；C3中以1.0阶激励为主，由表1可知：机组3.0阶激励占拍信号的主要成分。依据第2节中所述的拍形成转速差条件为273 r/min并结合人体敏感频率范围（1 Hz～6 Hz）绘制出1.0、3.0、5.0、6.5、7.0和8.0谐次激励下的‘拍频’-转速差曲线。如图7所示。

图7　‘拍频’与转速差关系

由图7可知：转速差在8 r/min～273 r/min范围内，拍现象发生，并且拍频均处于人体敏感频率范围内；转速差小于8 r/min时，拍频不处于人体敏感频率范围内。在不同转速差下引起拍频的激励阶次不同。转速差在8 r/min～20 r/min内时，拍振以5.0、6.5、7.0和8.0阶激励为主；在20 r/min～45 r/min内时，拍振信号除了以上4阶激励外，5.0阶激励还参与其中；在55 r/min～60 r/min内时，3.0阶激励和5.0阶激励占主要成分；60 r/min～72 r/min内时，以1.0、3.0 和5.0阶激励为主；在72 r/min～120 r/min内时，以1.0和3.0阶激励为主；在120 r/min～273 r/min内时，以1阶激励为主。

4　内燃动车组拍振现象削弱实验研究

以上对内燃机组的拍振机理进行了分析，得知对于机械问题的拍振现象，两个频率相近的振源的合成是其主要原因[13]。“拍”现象的存在会给内燃机组系统带来不利的影响，比如引起振动强度增大、降低控制稳定性以及产生低频干扰等[14]。拍振现象的消弱至关重要，对于内燃机组，其主要措施还是两动力机组转速差的调节。为了验证上述削弱拍振转速差条件，现场测试过程中设计了两个实验。

实验1拍振削弱与机组周围部件振动强度关系

先将将机组转速差保持在60 r/min～65 r/min范围内，平稳运行200 s后，再将机组转速差调至0～8 r/min范围内，观察机组上方横梁振动信号的特征。用振动信号的均方值E来描述机组周围部件的振动强度，即

计算横梁两侧和中部位置瞬时振动强度，并绘制横梁和座椅的瞬时振动强度和机组瞬时转速差的关系曲线，如图8、图9所示。

图8　转速差对横梁的振动强度的影响

图9　转速差对座椅的振动强度的影响

由图8知：0～200 s内，机组转速差保持在60 r/ min～65 r/min内；200 s～300 s属于机组转速降低过程。在机组转速差较大和转速差不稳定阶段，横梁中部振动强度最大，一位侧次之，二位侧最小；机组转速差稳定在8 r/min内以后，横梁两侧和中部振动强度明显降低，并维持在稳定的水平。由图9可知：在机组转速差较大和转速差降低过程中，座椅垂向振动明显高于纵向振动，座椅横向波动最大；在机组转速差稳定在8 r/min内后，座椅三向振动强度都明显减弱并维持在稳定水平，且垂向大于横向又大于纵向。综上所述，机组转速差稳定在8 r/min内，横梁和座椅振动得到改善。

实验2拍振削弱条件下横梁振动信号时频特性分析

分别选取机组转速差在60 r/min～65 r/min和0～8 r/min范围内的平稳信号，依据Hilbert-Huang变化中的时频凝聚能力[15]计算C2分量中3.0阶激励的时频信号（因IMF中C2贡献率最大）。如图10、图11所示。

图10　第一组试验3.0阶激励时频谱

图11　第二组试验3.0阶激励时频谱

5结　语

（1）首先结合“拍”的概念建立了多次谐波的拍振数学模型；确定了机组产生拍现象的转速差条件为273 r/min。仿真分析了机组转速差时的拍信号；

（2）联合EMD经验模态分解法和HHT希尔伯特—黄变换对横梁振动信号进行分析，找出振动信号中各IMF分量贡献量，将贡献量与激励谐次对应，绘制拍振频率与转速差关系曲线，最后确定机组拍振削弱的临界转速差为8 r/min；

（3）通过设计实验验证削弱拍振现象的转速差条件。分析了在转速差变化前后机组上方横梁和车内座椅振动强度变化趋势，并分析了横梁振动信号中3.0谐次激励在转速差调节前后的时频特性，验证了削弱机组拍振的临界转速差为8 r/min的正确性以及联立EMD和HHT方法解决拍振现象的高效性；

（4）在内燃动车组运行过程中，机组转速差应控制在8 r/min以内，避免转速差为76 r/min。对于转速差不可控制的情况，可考虑通过加固框架结构来避免共振。

图4　实测轮轨力应变信号及降噪

5结　语

针对轮轨力应变信号中的噪声，提出了一种基于db 6小波基的综合去噪法。先根据小波变换的多分辨率分析，对信号进行大尺度分解，将最高层的逼近分量作为对基线漂移的估计予以去除，从而达到

参考文献：

[1]孙玉华.内燃动车动力包双层隔振设计方法研究[D].成都：西南交通大学，2013.

[2]张会华.双钢轮振动压路机拍振的仿真分析[J].工程机械，2013，44(2)：9-13.

[3]赵晴.回转机械振动中的拍频分析[J].东南大学学报：自然科学版，2003，33(3)：312-315.

[4]周康巍.拍现象与外差变频的区别[J].大学物理，1983，5：1-4.

[5]韩军.航空发动机双转子系统的拍振分析[J].航空学报，2007，28(6)：1369-1373.

[6]李新欣.基于希尔伯特-黄变换的船舶声信号特征提取[J].哈尔滨理工大学学报，2014，(3)：69-73.

[7]练继建.环境激励下二滩拱坝拍振机理的研究[J].振动与冲击，2012，31(3)：1-7.

[8]陈茉莉.多源拍振分析方法与试验[J].振动、测试与诊断，2011，31(2)：202-206.

[9]杨仁树.基于HHT方法的爆炸应变波时频分析[J].振动与冲击，2014，33(10)：17-21.

[10]EcheverriaJC.Applicationofempiricalmode decomposition to heart tate variability analysis[J].Med. Biol.Eng.Comput,2001,39:471-479.

[11]符娆.航空发动机试飞中转静子碰摩故障信号处理的希尔伯特-黄变换(HHT)方法[J].噪声与振动控制，2012，32 (2)：123-127.

[12]夏均忠.基于EMD的滚动轴承故障特征提取方法[J].噪声与振动控制，2013，33(2)：123-127.

[13]卞斌.磁悬浮轴承磨床电主轴中拍振现象的分析[J].山东大学学报(工学版)，2012，42(3)：133-143.

[14]高辉.主动磁悬浮轴承系统拍振现象分析[J].机械工程学报，2011，47(13)：104-112.

[15]雷亚国.基于改进Hilbert-Huang变换的机械故障诊断[J].机械工程学报，2011，47(5)：71-77.

E-mail:zhang-lm01@163.com

中图分类号：O422.6

文献标识码：A

DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.018

文章编号：1006-1355(2016)01-0083-05+105

收稿日期：2015-06-23

作者简介：贺小龙（1989-），男，四川苍溪人，博士生，主要研究方向：车辆振动控制。

通讯作者：张立民（1960-），男，研究员。

Analysis of Beating Vibration Phenomenon of Auxiliary Units of DMUS

HE Xiao-long1,ZHANG Li-min1,QIU Fei-li1, SUN Mei-yun2,GAO Feng2

(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Tangshan Railway Vehicle Co.Ltd.,Tangshang 063000,Hebei China)

Abstract:The beating vibration mechanism of auxiliary units of DMUS was studied,and the rotational speed difference conditions for beating occurrence were analyzed by means of simulation.The vibration of a crossbeam and seats was tested and analyzed to obtain the time and frequency domain features by using the band pass filtering and FFT.Then, variation of the vibration intensity of the beam and the seats with the rotation speed difference was computed.The impact of beating vibration on the adjacent components was figured out.The vibration signal was decomposed into seven intrinsic mode functions and a residual component was obtained using EMD.The main frequency range of each IMF was identified. The contribution of main IMF’s motivation order was determined.And the beating-rotational speed difference diagram was plotted.According to the diagram,the rotational speed range of the auxiliary unit for eliminating the beating vibration could be determined.Finally,the test scheme of the unit in the operation conditions with two rotational speed differences was designed.Results of the test verified the results of the theoretical analysis.The results show that when the rotational speed difference is below 8 r/min,the beating vibration phenomenon of the unit can be reduced.Combination of EMD with HHT can analyze the beating phenomenon effectively and practically.

Key words:vibration and wave;auxiliary unit;rotational speed difference;EMD;HHT;beating vibration