基于忆阻的脉冲BAM神经网络的拉格朗日稳定性

易书明　蹇继贵

(三峡大学 理学院， 湖北 宜昌　443002)



基于忆阻的脉冲BAM神经网络的拉格朗日稳定性

易书明蹇继贵

(三峡大学 理学院， 湖北 宜昌443002)

摘要：本文研究了一类带有时滞的忆阻脉冲BAM(Bidirectional Associative Memory)神经网络的Lagrange稳定性．利用Lyapunov函数和不等式方法，得到时滞忆阻脉冲BAM神经网络的Lagrange稳定性的充分条件，根据系统自身参数给出了其全局指数吸引集的估计．最后，通过数值实例验证了理论的正确性．

关键词：BAM神经网络；忆阻器；脉冲；拉格朗日稳定性；李雅普诺夫函数；不等式

双向联想记忆(Bidirectional Associative Memory， BAM)神经网络模型最早由Kosko[1-3]提出，这类网络在模式识别、信号处理和人工智能等方面得到广泛应用．目前对BAM神经网络的动力学行为如平衡点的存在性、唯一性和全局稳定性的研究出现了大量成果[4-11]．

众所周知，脉冲现象影响着神经网络的稳定性[12-13]，脉冲的存在意味着状态轨迹不会一成不变．在文献[14]中，关治洪教授等讨论了时滞脉冲Hopfield神经网络的平衡点的存在性、唯一性和全局稳定性．同时，关于时滞脉冲神经网络的渐近或指数稳定也被广泛研究[15-16]．

20世纪70年代，蔡少棠教授[17]从逻辑和公理的观点指出，自然界应该还存在一个电路元件，它表示磁通与电荷的关系，这就是忆阻器．随着科学的发展，惠普公司在2008年做出了纳米忆阻器，引起全球对忆阻研究的广泛关注[18-19]．忆阻器是模拟人工神经网络突触的最佳原件，因此，许多研究者对基于忆阻的神经网络进行了研究[20-23]．在文献[24-25]中，吴爱龙和曾志……