饱和中密砂地基中浅基础承载力与变形特性模型试验研究

罗　强，王志云

(1.南阳师范学院 土木建筑工程学院, 河南 南阳　473061; 2.大连理工大学 岩土工程研究所, 辽宁 大连　116024；3.大连海洋大学 海洋与土木工程学院，辽宁 大连　116023)



饱和中密砂地基中浅基础承载力与变形特性模型试验研究

罗强1, 2，王志云3

(1.南阳师范学院 土木建筑工程学院, 河南 南阳473061; 2.大连理工大学 岩土工程研究所, 辽宁 大连116024；3.大连海洋大学 海洋与土木工程学院，辽宁 大连116023)

摘要：采用土工鼓式离心模型试验技术，针对饱和中密砂地基的荷载-位移关系、地基承载力系数与基础宽度的关系以及基础尺寸效应等问题进行了研究，对离心模型试验结果的分析方法进行了改进。研究结果表明：在有基础埋深情况下，当砂土相对密实度增加时，竖向荷载-位移曲线的斜率在V/D=0.15以后的变化趋势比较明显；随着基础宽度的增加，竖向荷载-位移曲线的初始斜率逐渐增加；将确定地基承载力特征值时所采用的V/D设定在0.015～0.05的范围内时，试验得到的承载力系数Nγ与承载力公式的结果比较接近；当基础宽度>2.0 m时，承载力系数的基础尺寸效应随着地基相对密度的增加而逐渐明显。

关键词：浅基础；地基承载力；变形；离心模型；饱和中密砂

1研究背景

对于大多数的岩土工程问题而言，土体自重所引起的应力场对地基承载力与变形特性的影响是不容忽视的。Mikasa等[1]的研究结果表明，离心机模型试验能够模拟与真实情况相接近的应力、应变特性，能够合理地模拟地基承载力与变形特性。国内外研究学者采用离心模型试验方法对浅基础地基承载力与变形问题进行了系统的研究[2-4]。

在实际工程应用中，地基承载力与变形特性受到诸多因素的影响。松砂和中密砂地基的破坏形式具有冲剪或局部剪切破坏的特点；密砂地基的破坏形式则具有整体剪切破坏的特点。基础形式的变化对于地基承载力与变形特性也有较大的影响。另外，大量的试验结果表明，当基础宽度或埋深改变时，地基承载力系数也会产生变化。因此，通过离心机试验对地基承载力与变形特性进行研究时，需要综合考虑上述因素的影响，从而得到规律性的认识。

本文采用土工鼓式离心模型试验技术，对中密砂地基的承载力与变形特性进行系统研究，主要研究了地基荷载-沉降关系的特点、地基承载力系数与基础宽度的关系、以及基础尺寸效应。另外，对离心模型试验结果的分析方法进行了改进，得到了比较合理的试验结论。

2鼓式离心机设备简介

浅基础离心模型试验采用大连理工大学的土工鼓式离心机GT450/1.4，其整体构造如图1 所示。

图1　鼓式离心机 示意图

离心机的鼓槽尺寸为1.4 m(直径)×0.35 m(竖向宽度)×0.27 m(径向深度)，如图2所示。鼓槽最大转速为875 r/min。鼓槽侧壁设置有排水孔及虹吸管，如图3所示，由此控制鼓槽内的水位[5]。

图2　鼓槽构造示意图

GT450/1.4 土工鼓式离心机具有内、外2个独立的同心转动轴。离心机底部安装刹车离合器，可实现内、外转动轴的结合与分离[5]。操控平台可实现相对鼓槽的独立升降。GT450/1.4土工鼓式离心机配备2个作动器，如图4所示，加载幅值分别为5 kN和10 kN，行程分别为150 mm和300 mm。作动器能够实现径向和环向的二维运动。作动器前端的推进板上可安装荷载、位移传感器等。

图3 虹吸管工作原理示意图Fig.3 Operationalprincipleofsiphonpipe图4 作动器示意图Fig.4 Sketchofloadingactuator

图5　土料颗粒级配曲线

3离心模型试验方法研究

3.1试验材料

图6　浅基础模型示意图

试验中采用的颗粒状材料为经过粒度调整(<0.5 mm)的福建标准砂，颗粒级配曲线如图5所示。砂土的基本参数如下：相对密度Gs=2.627；颗粒尺寸d10=0.11 mm，d50=0.17 mm，d90=0.28 mm；不均匀系数Cu=1.727；最大、最小孔隙比分别为emax=0.913，emin=0.583；最大、最小干密度分别为ρdmax=1.66g/cm3和ρdmin=1.37g/cm3[5]。

离心模型试验所用模型的表面均匀粘贴一层试验所用砂粒，如图6所示，从而保证模型与土体之间有相同的摩擦系数。

在所进行的离心机试验中，浅基础模型的宽度Dm的最小尺寸为25 mm，砂土的d50=0.17 mm，那么，Dm/d50=147。根据Ovesen[2]、徐光明等[6]的试验结论，当Dm/d50>30时，粒径尺寸效应对试验结果的影响是可以忽略的。

Corté等[7]的研究结果表明，地基竖向应力随着加载速度的降低而增加。Govoni等[8]认为当加载速度控制在0.01 mm/s时，其对试验结果的影响可以忽略。在本文所进行的浅基础离心试验中，加载速度设为0.01 mm/s。

3.2试验方法研究

模型箱的尺寸为298 mm×170 mm×280 mm(宽度×深度×高度)。模型箱的底板均匀分布着直径为1 mm的孔洞。在底板上面均匀铺垫一层厚度为10 mm的颗粒状粗砂，最小粒径>2 mm。在粗砂层上面铺垫一层厚度为2 mm的高强度透水板，透水板与模型箱的侧壁之间涂抹玻璃胶进行密封。

图7　砂样渗透原理示意图

在离心加速度为1g的状态下，通过干砂试样颗粒间的毛细效应，水流被均匀地渗透进砂样中，该渗透过程的原理如图7所示[5]。当渗透过程结束后，将模型箱竖直放置，箱内砂样的初始状态没有发生变化，如图8所示，砂样的饱和度一般能达到60%～70%[5]。

图8　模型箱安置在鼓槽内

当浅基础有初始埋深时，饱和砂地基的离心机试验原理如图9所示[5]。

图9　有埋深试验示意图

4浅基础离心模型试验结果分析

4.1竖向荷载-位移关系

在圆形浅基础情况下，进行饱和砂地基的离心机模型试验，试验工况如表1所示。

表1　离心模型试验方案Table 1　Working conditions of centrifugal test

在表1 的试验方案中，通过变换离心加速度N，将不同尺寸的试验模型转换成相同的实际工况。例如，当基础宽度D=1 m 时，可在离心加速度N为40g和25g的条件下，分别采用宽度Dm为25 mm 和40 mm的浅基础模型。在以下的分析中，均采用基础实际宽度D和实际埋深Df，其与试验工况的对应关系可参照表1。

试验结果如图10所示，其中，纵坐标为单位面积地基所承受的竖向荷载，横坐标为浅基础竖向位移与基础实际宽度的比值(V/D)。

为了验证模型试验的可靠性，在试验中对若干试验工况重复进行，如图10(d)和(e)中N，Dm和Df/D完全相同的若干工况。

图10　竖向荷载-位移关系

由图10 可知：

(1) 在无基础埋深情况下，在图10(a)、(b)和(c)中，饱和砂质地基的相对密实度由40%增加到60%，试验得到的竖向荷载-位移关系曲线的特点是不相同的。在图10(a)中，地基材料的相对密实度为40%，竖向荷载-位移关系曲线没有显著的拐点或曲线斜率突变阶段；在图10(b)中，地基材料的相对密度为50%，竖向荷载-位移关系曲线的斜率在V/D达到0.15以后产生了比较明显的改变；在图10(c)中，地基材料相对密实度为60%，竖向荷载-位移关系曲线的斜率在V/D达到0.15以后的改变趋势非常明显。

(2) 在有基础埋深情况下，如图10(d)和(e)，当地基材料的相对密实度增加时，竖向荷载-位移曲线在V/D达到0.15以后出现斜率改变的趋势也逐渐明显。

(3) 随着基础宽度的增加，竖向荷载-位移曲线的初始斜率逐渐增加。随着基础沉降的增加，不同基础宽度时的试验结果之间的差异越来越明显。

根据图10中的试验结果，以各图中第一组试验工况的结果为基准，得到其他组试验工况结果相对于基准的差异(百分比)，如图11 所示。

图11　竖向荷载差异-位移关系

由图11可知：

(1) 随着基础宽度的增加，竖向荷载差异越来越大。

(2) 在不同的相对密实度情况下，竖向荷载差异随着基础沉降的增加而变化的趋势是不一样的。在图11(a)中，相对密实度为40%，D=2 m和3 m时所得到的竖向荷载差异随着基础沉降的增长而增长。在图11(b)中，相对密实度为50%，D=2 m和3 m时所得到的竖向荷载差异在V/D<0.05时呈增长趋势；当V/D>0.05时，竖向荷载差异随着基础沉降的增加而减小。在图11(c)中，相对密实度为60%，D=2 m时所得到的竖向荷载差异在V/D<0.2时呈增长趋势；当V/D>0.2时，竖向荷载差异随着基础沉降的增加而减小。

(3) 在有基础埋深的试验结果中，如图11(d)和(e)所示，当V/D<0.02时，竖向荷载差异随着基础沉降的增长而增加；当V/D>0.02时，竖向荷载差异随着基础沉降的增加而减小。

4.2地基承载力公式及尺寸效应

地基承载力公式的表达形式如下：

(1)

式中：qu为地基承载力；c为土体黏聚力；γ为土体重度；D为浅基础的基础宽度；Df为基础埋深；Nc，Nq，Nγ为承载力系数；Sc，Sq，Sr为形状因子。

根据Ovesen[2]和Saad等[9]的研究结论，如果不考虑达到地基承载力时的基础沉降d，由理论公式所得到的承载力系数Nγ是偏大的。如果考虑达到地基承载力时的基础沉降d，式(1)可表示为

(2)

对于饱和砂质地基，可以忽略承载力公式里面的黏聚力项，式(2)表示为

(3)

式(3)中的承载力系数Nq和Nγ可以表示为：

(4)

(5)

在地基承载力试验结果中，存在着承载力系数Nγ随着基础宽度的增加而减小的现象，即基础尺寸效应[10]，如图12所示。

图12　基础尺寸效应示意图

在图12中，如果没有基础尺寸效应，那么，承载力系数Nγ与基础尺寸无关，其与基础宽度的关系曲线应当为一条水平线(图中虚线所示)，地基承载力与基础宽度的关系应当为一条过原点的直线(图中虚线所示)。然而，试验结果表明，当基础宽度小于某一数值D0时，承载力系数Nγ高于理论值的，并且，Nγ随着基础宽度的增加而减小(图中实线所示)，地基承载力与基础宽度呈非线性关系或者不过原点的线性关系(图中实线所示)。当基础宽度大于D0时，基础尺寸效应可以忽略不计。

4.3承载力系数分析

在中密砂地基离心机试验所得到的竖向荷载-基础沉降关系(图10)中，当V/D在0.05～0.15的范围内时，竖向荷载-基础沉降曲线的斜率的变化比较明显。结合平板荷载试验方法和Vesic[11]的研究结论，本文在V/D为0.015～0.10范围内确定地基承载力特征值fak。

对图11中的(a)、(b)、(d)和(e)的试验结果进行分析后，所得到的承载力系数Nγ与基础宽度的关系如图13所示。

图13　地基承载力系数Nγ与基础宽度D 的关系

由图13可知：

(1) 承载力公式所得到的承载力系数Nγ高于V/D=0.015时的试验结果；将确定地基承载力特征值fak时所采用的V/D提高到0.015～0.05的范围内，试验结果与承载力公式的结果比较接近。

(2) 在图13(a)和(b)的无基础埋深试验结果中，当确定fak时所选取的V/D分布在0.05～0.1之间时，随着基础宽度的增加，承载力公式得到的Nγ逐渐趋近于V/D=0.1的试验结果。在图13(c)和(d)的有基础埋深试验结果中，当确定fak时所选取的V/D为0.05时，汉森公式所确定的承载力系数Nγ与试验结果比较接近。

(3) 当Dr=40%时，在图13(a)和 (c)的试验结果中，基础尺寸效应在D<2.0 m时比较明显；当Dr=50%时，在图13(b)和(d)的试验结果中，基础尺寸效应在D>2.0 m时比较明显。可以认为，当基础宽度大于2.0 m时，基础尺寸效应随着地基相对密实度的增加而逐渐明显。

5结论

采用土工鼓式离心模型试验技术，针对饱和中密砂地基的荷载-位移关系、地基承载力系数与基础宽度的关系以及基础尺寸效应等问题进行了研究。研究结果表明：

(1) 在有基础埋深情况下，当砂土相对密实度增加时，竖向荷载-位移曲线的斜率在V/D=0.15以后的变化趋势比较明显；

(2) 随着基础宽度的增加，竖向荷载-位移曲线的初始斜率逐渐增加；

(3) 将确定地基承载力特征值fak时所采用的V/D设定在0.015～0.05的范围内时，试验得到的承载力系数Nγ与承载力公式的结果比较接近；

(4) 当基础宽度大于2.0 m时，基础尺寸效应随着地基相对密实度的增加而逐渐明显。

参考文献：

[1]MIKASA M, TAKADA N, YAMADA K. Significance of Centrifuge Model Test in Soil Mechanics[C]∥Proceedings of 8th International Conference of Soil Mechanical and Foundation Engineering. Moscow,1973：273-278.

[2]OVESEN N K. Centrifuge Testing Applied to Bearing Capacity Problems of Footings on Sand[J]. Geotechnique, 1975, 25(3):394-401.

[3]OVESEN N K. The Use of Physical Models in Design[C]∥Proceedings of 7th Europe Regional Conference of Soil Mechanical and Foundation Engineering. Brighton, 1980:315-323.

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[5]罗强. 非共轴本构模型的数值应用及离心机试验研究[D].大连：大连理工大学，2013.

[6]徐光明, 章为民. 离心模型中的粒径效应和边界效应研究[J]. 岩土工程学报, 1996, 18(3):80-85.

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[9]SAAD A A,DOBROSLAV Z.Centrifuge Modeling of Bearing Capacity of Shallow Foundations on Sands[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1995, 10:703-712.

[10]YAMAGUCHI H, KIMURA T, FUJI-I N. On the Scale Effect of Footings in Dense Sand[C]∥Proceedings of 9th International Conference of Soil Mechanics. Tokyo, Japan, July 14, 1977:795-798.

[11]VESIC A S. Analysis of Ultimate Loads of Shallow Foundations[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1973, 94(3):661-688.

(编辑：曾小汉)

收稿日期：2015-01-05;修回日期：2015-01-21

基金项目：国家自然科学基金项目(51209028)；河南省教育厅科学技术研究重点项目(14B560023)

作者简介：罗强(1981-)，男，河南南阳人，讲师，博士，主要从事岩土本构理论的数值应用和离心模型实验方面的研究, (电话)15938448276(电子信箱)luoqiang1212@sina.com。

doi:10.11988/ckyyb.20150007

中图分类号：TU441.4

文献标志码：A

文章编号：1001-5485(2016)04-0099-06

Model Study on Bearing Capacity and Deformation Characteristics ofShallow Foundations on Saturated Medium Dense Sand

LUO Qiang1, 2，WANG Zhi-yun3

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Nanyang Normal University, Nanyang473061, China;2.Institute of Geotechnical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian116024, China;3.Ocean and Civil Engineering Institute, Dalian Ocean University, Dalian116023, China)

Abstract:The relationship between load and displacement of saturated medium dense sand foundation, the bearing capacity vs. footing width relation, and the size effect of footing are investigated using centrifugal modeling technology. Meanwhile, suggestions are given on the methods of analyzing centrifugal modeling results. Research results show that: in the case of footings with embedment, the slope of the curves of vertical load vs. settlement has obvious change trend after V/D=0.15 when the relative density of sand increases. As the footing width increases, the initial slope of the curves of vertical load vs. settlement increases accordingly. When V/D of the characteristic value of bearing capacity is chosen within 0.015-0.05, the centrifugal modeling result of the bearing capacity factor Nγis close to that of the theoretical formula. When the footing width is bigger than 2.0m, the size effect of footing becomes apparent according to the increase of the relative density of sand.

Key words:shallow foundation; bearing capacity; deformation; centrifugal modeling; saturated medium dense sand

2016,33(04):99-104