城市产业规模分布的等级标度分析

陈彦光

(北京大学 城市与环境学院，北京100871)

0 引言

日本学者矶村英一对城市有一个精彩的比喻，他说城市就像一棵树，根系在于腹地的广大农村，而枝叶延伸到各种类型的产业[1].城市规划的基础工作之一是城市产业分析，而企业规模分布分析则是研究城市产业结构和特征的一个重要窗口.然而，当我们开展实际调研的时候，就会发现，地方政府所能提供的城市企业的资料通常是非常有限的，往往只有企业职能及其纳税金额.在这种情况下，要想利用有限的数据揭示更多的信息，就必须借助一些数据解析方法.根据作者的研究经验，可以利用的定量分析方法之一是等级标度分析(hierarchical scaling analysis, HSA).等级标度分析方法起源于城市体系的位序—规模分布研究，主要是探索服从Pareto分布的无尺度(scale-free)社会经济现象[2-5].一个城市或者区域的企业规模分布也服从Pareto分布，可以采用Zipf定律描述[6].因此，等级标度分析原则上可以推广到城市企业的规模分布研究.本文将以作者近年开展调查的河南省平顶山卫东区为例，说明如何实现企业规模结构的等级标度分析.

1 模型和测度

如果一个系统的各个要素的大小服从位序—规模法则(rank-size rule)，则其双对数坐标图表现为一条近似的直线，这种坐标图叫做位序-规模图式(rank-size pattern)[7].位序-规模法则又叫做位序-规模律(rank-size law)，它与Zipf定律经常混用.关于位序-规模法则与Zipf定律的区别，目前学术界的解释尚未统一：有的认为标度指数等于1为Zipf定律，否则为……