关于一道物理高考题的思考

摘 要：本文主要就2014年上海物理高考中的一道计算题进行分析，该题给出的答案中一开始先假设小球不受箱子左壁和顶部的作用求出的临界加速度略显生硬。本文对该题中受到所有可能力的小球进行分析，运用牛顿第二定律求出箱子的加速度并对可产生加速度的每一种情况进行了具体的讨论，发现箱子左壁和顶部对小球的压力不能发生突变，而是随着箱子的加速度的大小而发生变化。加速度越大，左壁对小球的压力越小，直到a>gtanθ时，此压力才减小为零，且箱子的顶部才会开始对球产生压力作用。

关键词：受力分析；加速度；分类讨论

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 收稿日期：2016-05-13

作者简介：魏茂梅（1987—），女，山东临沂人，中国石油大学胜利学院基础科学学院助教，硕士研究生，主要从事大学物理实验教学及相关教学研究。

本文主要就一道高考物理题展开讨论，首先来看一下题目及高考答案解析。

如图1，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止。经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。若a>gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

上述答案中一开始先假设小球不受箱子的作用求出的临界加速度，这显得有些生硬，为什么直接从球跟箱子左壁及顶部均无压力这种特殊情况出发，为何在加速度大于这一临界值时左壁对球无压力？出题方对这些问题并没有具体分析。而笔者从最一般情况进行讨论分析。

对于一般情况，从图1中可以发现，球和车厢的左壁及顶部均接触，故它们之间可能存在力的作用，设它们之间的作用力分别为N1和N2。由于这两个力均为弹性力，故若这两个力存在，只能沿图3所示方向运动。于是，对小球的受力分析如图3所示：

分析所有情况，由于弹性力N1和N2均不能突变，它们是随着加速度a的变化而变化的，只有a>gtanθ时，箱子的顶部才会对球产生压力的作用，且此时箱子左壁对球无压力。N1和N2随着加速度a的变化关系可用图4表示。

参考文献：

[1]漆安慎，杜婵英.力学（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2]赵近芳.大学物理学（第4版）[M].北京：北京邮电大学出版社，2006.