基于Contourlet变换和区域能量区域方差的图像融合方法

王莉

摘 要： 针对图像融合技术中小波变换方法不能很好的表征图像边缘、轮廓和纹理等高维几何奇异性特征的问题，引入了Contourlet 变换方法。这种变换通过对源图像的分解、重构等步骤来实现对图像的融合；融合规则对高频子带采用基于区域能量匹配原则，低频子带采用区域方差匹配度原则来确定融合系数，更好的表示了图像的几何特性和边缘特征，包含了更多的图像信息。仿真结果表明，该方法是一种优于小波变换的新的图像融合方法。

关键词： 图像融合； 小波变换； Contourlet变换； 融合规则； 融合评价

中图文分类号：TP391.9 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2016）08-60-02

Abstract： Because the Wavelet transform method cannot be a good representation of the image edge， contour and texture and other high dimensional geometric singularity characteristics， so the Contourlet transform method is introduced. The method achieves image fusion by using decomposition， reconstruction and other steps to the source image， and the fusion coefficients are determined by the fusion rule that for the high frequency sub-band by using the regional energy matching principle and for the low frequency sub-band by using the regional variance matching principle， which the geometric features and edge features of the image are represented better， and more information of the image are contained. Simulation results show that proposed method is a new image fusion method that better than the Wavelet transform method.

Key words： image fusion； Wavelet transform； Contourlet transform； fusion rules； fusion evaluation

0 引言

小波变换由于其多分辨率和时-频局部特性能够很好的处理一维分段连续信号[1]。然而令人失望的是，在处理二维或更高维图像信号时，小波变换在一维信号处理时所表现出来的优异特性却不能得以体现。Contourlet变换作为一个新发展起来的离散图像融合算法，不但延续了小波多尺度分析的精髓，而且还具有多方向分析的优势，具有比小波变换更加稀疏的二维信号表示方法[1-2]。

1 Contourlet变换

作为一种新的图像二维表示方法，多分辨率、局部定位、多方向性、近邻界采样和各向异性是Contourlet变换十分显著的特征。自然图像的一个非常重要的特性是边缘轮廓，在图像处理过程中往往希望能够利用较少的系数就可以获取到图像的这些重要信息，具有多尺度和多方向属性的Contourlet变换基函数恰恰能做到这一点。Contourlet变换的精髓在于，首先对图像进行多尺度分解以便获取相应的边缘奇异点，然后再利用方向信息判断这些奇异点的特性，最后利用位置相近的点形成其轮廓段[3]。

2 Contourlet变换图像融合

假设A、B和F分别表示已经配准的源图像和融合后的图像，则Contourlet变换算法的步骤主要由分解、融合和重构三个步骤组成。

⑴ 分解：利用Contourlet变换规则对两幅源图像A和B分别进行相应分解，在此过程中将会获取到低频部分图像和高频部分图像。

⑵ 融合：采用不同的融合规则，分别处理分解后的低频和高频系数，形成各尺度方向上的Contourlet融合系数。

⑶ 重构：利用Contourlet逆变换的相关规则对步骤。

3 融合规则

除多尺度多方向分解和重构对图像融合结果起重要作用外，融合规则的选择属于图像融合的又一个关键核心，它将直接影响图像融合的效果。

高频子带反映的是图像的细节信息，通常图像清晰度越高的区域其分解后的高频子带能量也越大。故高频子带融合可选择基于区域能量匹配的融合规则，其表达式如下。

匹配度表达式为：

一般来讲，图像的方差与图像包含的信息量成正比关系，即方差越大，图像包含的信息越丰富。所以可以采用区域方差匹配度来确定低频子带融合系数。需先定义区域方差匹配度为：

4 评价指标

融合后的图像如何判断其优劣，通常需要通过相应的评价指标和评价方法来判定。

⑴ 互信息MI

MI计算源图像有多少信息转移到了融合结果中，其值越高表明融合的效果越好[6]。

用MIFA和MIFB分别表示融合图像F与待融合图像A、B的互信息：

⑵ 边缘信息保留测度QAB/F

QAB/F利用Sobel边缘检测来衡量有多少边缘信息从源图像转移到融合图像[7]。

边缘信息保留测度可以用下式表示：

5 实验结果

图2（a）和图2（b）为两幅待融合的原始图像。图2（a）为CT图像，图2（b）为MRI图，其中图2（a）较清晰的显示出骨骼组织部分，图2（b）较清晰的显示出软组织部分，这两幅图从不同的角度反映了人体结构的不同信息。通过对两幅图像的融合，实现了信息的互补，使得融合后图像的信息更全面。表1是三种不同融合算法即：直接融合算法、小波变换融合算法和Contourlet变化融合算法得到的融合图像和评价指标，通过客观指标中的值可以看出，Contourlet变化融合算法具有较好的效果和优势。

6 结束语

Contourlet变化融合算法提供了一种更加稀疏的图像表示方法，其优于以前的加权平均或小波变化等图像融合算法，并针对高频和低频部分，分别采用不同的融合规则，使得图像融合后的效果更佳，实验结果数据证明，这种方法是一种更优的图像融合新方法。本文在理论研究和实验研究中由于研究时间的不足尚存在一些值得改进的地方，还可将研究的范围进行拓展，本文主要是针对两幅医学图像进行了融合再进行效果分析，今后可以扩展到对遥感图像等进行融合处理，这方面的融合研究也具有一定的必要性。

参考文献（References）：

[1] 苏瑞文.基于小波分析方法的图像边缘检测[J].硅谷，2011.15：168，184

[2] 刘杨，张毅，潘宁.基于小波变换的图像压缩技术[J].现代电子技术，2007.24：112-115

[3] Minh N. Do， Martin Vetterli. The contourlet transform： an efficient directional multiresolution image representation[J].IEEE Trans on Image Processing，2005.14（12）：2091-2106

[4] 郁梅，易文娟，蒋刚毅.基于Contourlet变换尺度间相关的图像去噪[J].光电工程，2006.33（6）：73-78

[5] 张华，黄辉，刘邦明.结合Contourlet变换和区域特征的图像融合算法[J].计算机工程与应用，2013.49（22）：160-163

[6] 胡俊峰，唐鹤云，钱建生.基于小波变换医学图像融合算法的对比分析[J].中国生物医学工程学报，2011.30（2）：196-205

[7] 苗凤美.基于NSCT和区域分割相结合的图像融合新算法[D].西安电子科技大学，2009.