再谈数学知识在生物学解题中的应用

祝远超

(湖北省天门市岳口高级中学 431702)

生物学是一门基础学科。它与很多学科都有着直接或间接的联系。因此，在解答生物学试题的过程中有时必须应用相关学科的知识，特别是数学。

1 排列组合在生物学解题中的应用

例1 (用排列组合求杂交后代基因型和表型的种类数及某种个体占的比例)：已知A与a、B与b、C与c 3对等位基因自由组合，基因型分别为AaBbCc、AabbCc的两个个体进行杂交。下列关于杂交后代的推测，正确的是( )。

A.基因型有18种，AaBbCc个体占的比例为1/16

B.基因型有12种，aaBbcc个体占的比例为1/16

C.表现型有6种，Aabbcc个体占的比例为1/8

D.表现型有8种，aaBbCc个体占的比例为1/16

解析：解答此类试题的方法较多，如棋盘法、分枝法等，但最简单的方法莫过于分解组合法，即先求每对基因杂交的结果，然后将其自由组合，如下：

Aa×Aa→1/4AA、1/2Aa、1/4aa，即3种基因型，2种表型；Bb×bb→1/2Bb、1/2bb，即2种基因型，2种表型；Cc×Cc→1/4CC、1/2Cc、1/4cc，即3种基因型，2种表型。据排列组合的知识可得，杂交后代基因型的种类数为3×2×3=18种，表型的种类数为2×2×2=8种，故B、C均错。杂交后代中AaBbCc占的比例为1/2×1/2×1/2=1/8，aaBbCc占的比例为1/4×1/2×1/2=1/16，参考答案：D。

针对性训练1：基因型分别为ddEeFf和DdEeff的两个个体进行杂交，在3对等位基因各自独立遗传的条件下，下列关于杂交后代的推测，正确的是( )。

A.基因型有8种，ddEeFf个体占的比例为1/8

B.基因型有12种，DdEeff个体占的比例为1/8

C.表现型有6种，DdEeFf个体占的比例为1/16

D.表现型有8种，ddEeff个体占的比例为1/16

参考答案：B。

例2 (用排列组合计算食物链的条数)：图示某生态系统中食物网的图解，其中食物链的条数是( )。

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：由图可知，蜘蛛有2种食物(甲虫和叶状虫)，蜥蜴只有一种天敌(蛇)。……