楞次定律中的阻碍作用“增缩减扩”的适用条件

袁小纲

楞次定律是高中的难点，特别是对楞次定律中“阻碍”的理解，有些学生会遇到障碍.有的教辅资料针对这种现象总结出一些口诀，如“增缩减扩”.有的教师为了省事，就让学生记住这个结论解题.那么，“增缩减扩”这个口诀能否用在楞次定律中？如果能用，又该注意什么问题呢？

一、利用“增缩减扩”解决楞次定律中的问题

增缩减扩：回路原磁通量增大时，闭合回路的面积有收缩的趋势，原磁通量减少时，闭合回路面积有扩大的趋势.

例1如图1，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈B中通以图中所示的交变电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）.对于线圈A，在t1～t2时间内，下列说法中正确的是（）.

A.有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势

B.有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势

C.有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势

D.有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势

解析：t1～t2时间内，B中的电流为顺时针增大，由增反减同，A中的感应电流要与B中的电流相反，A中的电流为逆时针，由增缩减扩，A的面积有收缩的趋势.答案为D.

例2如图2，ef、gh为两水平放置相互平衡的金属导轨，ab、cd为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦.当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是（）.

A.如果下端是N极，两棒向外运动；如果下端是S极，两棒相向靠近

B.如果下端是S极，两棒向外运动；如果下端是N极，两棒相向靠近

C.不管下端是何极，两棒均向外互相远离

D.不管下端是何极，两棒均互相靠近

解析：条形磁体向下运动，回路的磁通量在增加，回路的面积有收缩的趋势，所以两棒相互靠近，与下端是哪个极无关.答案为D.

二、“增缩减扩”法解决楞次定律中的问题是

否可靠

例3如图3，两个闭合圆形线圈A，B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通有逐渐增大的顺时针方向的电流（如图中箭头所示）.请问：线圈B有扩张的趋势还是有收缩的趋势？

解析：（1）从“增缩减扩”来分析.依据电流的磁效应和环形导线的右手螺旋定则，可判断线圈A中电流所产生的磁场在线圈A内垂直纸面向里且逐渐增大，在线圈A外垂直纸面向外且逐渐增大，因此穿过线圈B中的磁感线既有垂直纸面向里也有垂直纸面向外的，因为磁感线为闭合曲线，因此对于线圈B中的净磁通量为垂直纸面向里且逐渐增大.根据“增缩减扩”可知，线圈B有收缩的趋势.

（2）从楞次定律的本质分析.线圈B中的净磁通量为垂直纸面向里且逐渐增大，所以线圈B所产生的感应电流的磁场方向垂直纸面向外，线圈B中的感应电流为逆时针方向.可对线圈B用“微元法”，把线圈B看作是很多段很短的直导线组成，据左手定则可知，每一小段直导线都受到背离圆心方向的安培力，因此线圈B有扩大的趋势.

通过分析可以看出，在本例中线圈B并不遵循“增缩减扩”这一口诀.

三、利用“增缩减扩”解决楞次定律中问题的

适用条件

利用“增缩减扩”解决楞次定律中问题的适用条件是，穿过线圈或者回路的磁场的方向是单一的，不能是存在方向相反的复合场.

总之，有些自编自创的“口诀法”，有可能使问题变得简单，但如果在使用中忽视它的完整含义，“口诀”就变成谬论，使用起来非常不可靠.只有坚持夯实基础，理解定理定律的含义，返璞归真，重视基本方法，才能培养学生的能力.教师给学生总结一些学习“口诀”时，一定要追根溯源，弄清楚它的完整含义和成立的条件.