基于波形相似性度量的雷达辐射源分选方法研究

吴惟诚，姜秋喜，潘继飞

(电子工程学院 雷抗系信息处理实验室，　合肥 230037)



基于波形相似性度量的雷达辐射源分选方法研究

吴惟诚，姜秋喜，潘继飞

(电子工程学院 雷抗系信息处理实验室，合肥 230037)

针对基于提取雷达参数特征的分选方法中存在的特征提取困难、受噪声影响大以及对波形变化敏感等问题，依据相似性度量理论，文中提出了一种基于波形相似度测量的雷达辐射源分选方法。在完成对已有相似性度量算法研究的基础上，采用将夹角余弦算法、平均绝对差算法、动态滑动窗口算法相结合的方法，分别从雷达波形的整体和局部测量波形的相似度，实现雷达辐射源信号的配对分选。仿真结果表明，该方法能够克服传统分选方法的缺陷，相比基于信号互相关的分选算法，有效提高辐射源信号分选的准确率，对先验知识的依赖性不强，具有一定的抗噪能力。

波形相似度； 夹角余弦算法； 平均绝对差算法； 动态滑动窗口算法

0　引　言

雷达辐射源信号分选是通过提取信号特征和分析特性，设计具体算法，将来自不同辐射源的信号区分开来，为上级决策机构提供必要的信息支持[1]。伴随信号波形的复杂化，参数特征灵活多变的新体制雷达的出现，仅依靠基于提取信号参数特征的分选方法，难以满足现代电子战中信号分选的要求[2]。而特征参数的提取受到各式各样的干扰影响，存在一定的误差和困难，导致不能达到理想的分选效果[3]，针对基于提取信号参数特征的分选技术中存在的问题[4]，瞄准新体制雷达分选技术难题，提出了一种基于雷达信号波形匹配的分选方法，尝试从信号波形的相似性角度出发，通过提取信号的波形特征进行配对，有效提高分选的准确性、实时性。

相似性度量理论是一种用于描述形状、图像、信号或数据相似性的理论，在很多领域都有着十分重大的意义。目前，相似性度量的理论已经广泛应用于信号波形的相似度测量中。如：文献[5]运用区域相关法来测量信号的相似度，这种方法是将两个信号均匀分成若干时间段，寻找两信号最佳的匹配段。该方法算法思想简单，运算速度快，且结果不受信号线性变化和相位变化的影响，但结果往往不能有效反映整个波形的匹配情况。文献[6]将动态时间归正法应用于测量心电图信号的相似度，该方法对信号的幅值变化较为灵敏，但对整个信号的直流偏移不敏感。文献[7]运用骨架树匹配法测量波形的相似度，该方法对信号时间轴上的非线性波动不敏感，但当波形的峰谷信息复杂使得树的节点数增多时，运算时间加长。文献[8]采用夹角余弦算法来计算两个信号间的相似度，并且将之应用于计算中药指纹图谱的相似度过程中，取得了良好的效果。但由于夹角余弦算法计算得出的只是

波形整体的相关度，对波形的幅值变化特别是幅值的成比例变化和信号的直流偏移，夹角余弦算法不能很好地反映出来[9]，无法体现出波形的局部特征。

本文通过从接收机截取一段来自多个辐射源的脉冲信号序列[10]，进行信号预处理后，结合运用向量夹角余弦算法和平均绝对差算法，选取第一脉冲信号的波形为基准波形，剩下的脉冲信号为待比较波形，通过测量基准波形与比较波形之间的相似度[11]，分别提取波形的基本相似度和幅值相似度指标[12]，并对所测得的相似度值进行加权平均处理，得到波形相似性的最终结果，避免信号非相参带来的影响，能够通过对相似度的排列比较，实现信号的分选。

1　信号预处理

侦察设备上截获的雷达辐射源信号经采样后得到的离散信号序列为{s(i), i=1,2,…,L}，L为信号序列长度。为确保信号数据间的可比性，在对信号进行相似性度量前，需要对信号进行无量纲化的数据处理，标准化公式为

k=1,2,…,L,m,i∈R

(1)

2　相似性度量理论

在夹角余弦算法的基础上，结合运用平均绝对差算法[13]和动态滑动窗口算法[14]，提出加权平均法。该方法很好地克服了只使用夹角余弦算法所存在的波形幅值和相位的问题。加权平均法分别从波形整体(基本相似度)和局部(幅值相似度)两个角度对基准波形和比较波形进行相似度量，并将得到的两个指标做加权处理。该方法分三步实现：首先，结合运用夹角余弦算法和滑动窗口算法对两信号波形做整体比较，得到波形的基本相似度。接着，采用平均绝对差算法比较基准信号波形和比较信号波形的幅值，得出幅值相似度。最后，将波形基本相似度和幅值相似度平均加权，提取波形综合相似度特征进行配对，完成信号分选。

2.1基本相似度

首先是测量基准信号波形与比较信号波形的整体相似度，以获得波形的基本相似度值。然后，采用夹角余弦算法作为测量相似度的基本算法，对基准波形和比较波形进行整体匹配计算。

取第一个脉冲信号序列为基准波形，信号数据表示为

M=Mn(m1,m2,…,mN)

(2)

取下一个脉冲信号序列为比较波形，信号数据表示为

A=An(a1,a2,…,aN)

(3)

这里，N为基准波形和比较波形的采样点数，则整体相似度基数值为

(4)

式中：mi和ai分别为基准波形M和比较波形A的元素；SAM作为基准波形M和比较波形A的基本相似度值。

截取的信号序列是来自不同辐射源的周期脉冲信号，在不同的时刻采集会造成采样波形的起始点位置(相位)不同，导致来自同一辐射源的信号波形在固定时间段可能也不一样。而基准波形和比较波形的初始相位在大多数情况下具有差异，如果对基准波形与比较波形直接进行匹配计算，在相位没有对齐的情况下，即使是两个来自同一辐射源的脉冲波形得到相似度也会被误判，造成信号的虚警。因此，在测量基准波形和比较波形的基本相似度时，需先对波形进行相位对齐。根据所涉及的信号波形的特性，本文没有选择对波形做单独的相参处理，因为那样过于复杂，加大了运算量。而当前的雷达技术以相参体制为主，故可以通过采用动态滑动窗口算法来解决匹配计算过程中的问题。这里所说的动态是指滑动窗口的大小和位置在匹配计算的过程中是随时间变化的。

波形数据长度均为N，其中有n个周期波形。为了精确计算结果，令滑动窗口的步长为1，总的滑动距离为m。经过反复仿真实验得出：当取m=2N/n(n≥3)时，得到的匹配值可信度最高。

图1　动态滑动窗口算法示意图

对基准波形与比较波形做m次匹配计算，如图1所示，每进行一次匹配，比较波形数据的比较窗口向后滑动一位并使窗口的长度减少一位；而对基准波形的操作一样，只是滑动的方向相反。这样做是为了在相位对齐的同时保持参与匹配的波形数据的长度一致。在做完m次匹配计算后，取这m个匹配值中最大的一个为本次波形匹配的基本相似度结果。即

(5)

匹配的目的就是要得到它们最接近理想匹配情况下的相似度，以此判断基本相似度是否合格。在m次匹配计算得到的匹配值中，取最大值代表相对接近理想时的波形匹配情况，反映基准波形与比较波形之间相对真实的匹配程度。因此，式(5)中SAM可以作为波形间的基本相似度。

2.2幅值相似度

由于采用夹角余弦算法对波形的幅值变化特别是幅值的成比例变化和信号的偏移不敏感，计算得到的基本相似度值未能有效反映出比较波形幅值的变化情况。然而波形的幅值变化对波形相似度的影响很大，因此必须考虑比较波形的幅值变换情况。在实验的过程中也遇到过此类情况，即当比较波形的幅值和基准波形的幅值成线性比例时(比值取正整数且大于1)，无论比值的有多大，都不影响用夹角余弦法计算得到的波形基本相似度。因此，必须对比较波形的幅值再做单独处理，计算幅值相似度。

采用平均绝对差算法对比较波形幅值的整体成比例变化和偏移进行检测。假设比较波形A和基准波形M是相位对齐以后的两个波形，波形数据长度都为h，则

di=|Ai-Mi|

(6)

式中：di为相位对齐后比较波形与基准波形第i个元素幅值的绝对差，它可以直观地表示两波形幅值的变化情况。但不能直接用于计算两个波形幅值相似度，需经过进一步的转换

(7)

(8)

(9)

式中：Si为波形幅值相对变化量的归一化结果；Dmin和Dmax为波形幅值相对变化量的最小值和最大值。式(9)中Sa为比较波形和基准波形的幅值相似度的平均值。

2.3加权平均处理

基准波形与比较波形相似度的最终判断，即用基本相似度值和幅值相似度值作加权平均得到最终的相似度值。其中，相似度指标的权重可以通过人工结合先验情况提前设置好，并根据实际情况和需要进行调整，将得到的最终值与设定的阈值作比较判断，即可分选出来自同一辐射源的信号。

最终判断的相似度值用S表示，其计算表达式如下

S=SAM*α-Sa*β

(10)

式中：α,β∈(0,1)分别表示整体相似度值SAM、波形幅值的相异度Sa在最终相似度计算中所占的权重。算法流程图如图2所示。

图2　算法流程图

3　仿真实验

选取六种典型的辐射源信号进行仿真实验，分别是：线性调频信号(LFM)、非线性调频信号(NLFM)、二进制相移键控(2PSK)、二进制频移键控(2FSK)、四进制相移键控(4PSK)、常规雷达辐射源信号(CW)。信号的基本参数如表1所示。

表1　信号设置表

在不受噪声影响的条件下，生成的信号时域和频域波形图如图3、图4所示。

图3　信号时域波形图

图4　信号频域波形图

对比图3、图4可知，信号在频域的波形比在时域的波形差别更加明显，所以我们采用信号的频谱来计算脉冲序列间的相似度能够得到更好的区分度，有利于提高分选的效率。将上述6种雷达信号按照不同的脉冲重复间隔在时域叠加，作为来自6个不同辐射源的接收信号，设置在不同的信噪比背景下，进行仿真分析，如图5、图6所示。

图5　　　　SNR=5 dB，0 dB，5 dB，10 dB，20 dB时

对比图5、图6可知，利用频谱来分析信号明显削弱了信噪比降低时带来的影响。选取第一段序列为基准序列，其余均为比较序列，按照图2中的流程图算法依次循环，得到分选结果如图7所示。

图6　　　　SNR=5 dB，0 dB，5 dB，10 dB，20 dB时

图7　分选结果频谱图

表2中，实验进行1 000次蒙特卡洛仿真，在白噪声背景下，信号分选的准确率随信噪比的增大而提高。在未经过任何消噪处理的条件下，算法在信噪比达到5dB时得到较理想的分选准确率，与基于互相关的信号分选算法相比，准确率有明显的改善，说明该方法具有可行性、有效性。

表2　不同噪声背景下分选的准确率

4　结束语

目前，基于参数配对的分选算法主要受噪声和参数测量误差的影响，且实现分选的过程复杂，而本文提出的算法是基于波形配对的思想，在不提取具体信号参数特征的前提下，依据相似性度量的基本原理，通过提取信号间的波形相似特征实现分选。波形相似性度量的算法中，采用波形特征值作为指标进行信号波形配对的方法简单、快速，但不能完整地反应波形的整体相似度。本方法在夹角余弦算法的基础上，结合了平均绝对差算法和动态滑动窗口算法，提出了加权平均法。该方法很好地解决了单独使用夹角余弦算法所带来的关于波形幅值变化和相位变化的问题。仿真实验结果与基于互相关的分选算法相比，准确率得到大幅提高，特别是在信噪比较低时。说明该算法更加可行、有效，对先验知识的依赖性不强，且具有一定的抗噪能力。不足之处是在低信噪比(低于5dB)条件下算法的分选准确率不够理想，可以结合采用谱相减、小波变换等方法，对信号进行消噪预处理，可作为下一步的研究方向。另一方面，受制于对信号波形的要求比较高，在处理多模工作雷达(波形捷变)辐射源信号时，难以实现有效分选。

[1]林象平. 雷达对抗原理[M]. 西安：西北电讯工程学院出版社，1985.

LINXiangping.Principleofradarcountermeasures[M].Xi′an:NorthwestTelecommunicationEngineeringInstitutePress，1985.

[2]黄开平，梁红，李少伟. 辐射源个体识别技术研究[J]. 通信对抗，2011，9(3)：23-27.

HUANGKaiping，LIANGHong，LIShaowei.Researchonemitterindividualidentificationtechnology[J].CommunicationCountermeasure，2011，9(3)：23-27.

[3]李广彪，张剑云，毛云祥. 一种新的雷达信号识别可信度确定方法[J]. 现代雷达，2005, 27(5)：12-15.

LIGuangbiao，ZHANGJianyun，MAOYunxiang.Anewmethodofconfirmingtheconfidenceinradarsignalrecognition[J].ModernRadar，2005, 27(5)：12-15.

[4]廖宇鹏，周仕成，舒汀. 基于个体特征的雷达辐射源识别方法研究[J]. 现代雷达，2015，37(3)：36-41.

LIAOYupeng，ZHOUShicheng，SHUTing.Astudyonradaremitterrecognitiontechnologyusingindividualcharacteristics[J].ModernRadar，2015，37(3)：36-41.

[5]KENNEDYHL.Anewstatisticalmeasureofsignalsimilarity[J].IEEEInformation,DecisionControl, 2007: 112-117.

[6]TUZCUV,NASS.DynamictimewarpingasanoveltoolinpatternrecognitionofECGchangesinheartrhythmdisturbances[C]//IEEEInternationalConferenceonSystems,ManandCybernetics.[S.l.]:IEEEPress, 2005: 182-186.

[7]陆玫，包闻亮，李峰. 一种波形匹配新算法：V-P-V算法[J]. 复旦大学学报(自然科学版)，1996, 35(5)：496-502.

LUMei，BAOWenliang，LIFeng.Anewwaveformmatchingalgorithm：V-P-Valgorithm[J].JournalofFudanUniversity(NaturalScience)，1996, 35(5)：496-502.

[8]杨云，朱学峰. 一种新的计算中药指纹图谱相似度方法与实现[J]. 计算机测量与控制，2007, 15(10)：1376-1378.

YANGYun，ZHUXuefeng.Newmethodtocalculatethesimilarityofchinesetraditionalmedicinefingerprint[J].ComputerMeasurementandControl，2007, 15(10)：1376-1378.

[9]钟建林，何友，任献彬. 基于波形相似度的容差模拟电路软故障诊断[J]. 电工技术学报，2012，27(8)：222-229.

ZHONGJianlin，HEYou，RENXianbin.Softfaultdiagnosisbasedonwaveformsimilarityfortoleranceanalogcircuit[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2012，27(8)：222-229.

[10]GAOY.Efficientlycomparingfaceimagesusingamodifiedhausdorffdistance[J].IEEEImageandSignalProcessing, 2004, 150(6): 346-350.

[11]郑华，李炜，邱建锋, 等. 基于时间序列相似性匹配算法的研究[J]. 井冈山大学学报(自然科学版)，2010，31(3)：73-77.

ZHENGHua，LIWei，QIUJianfeng,etal.Researchonsimilaritymatchingalgorithmbasedontimeseriesforearthquakeprediction[J].JournalofJinggangshanUniversity(NaturalScience)，2010，31(3)：73-77.

[12]潘琢金，王方，周振辉. 导引头电子舱自动测试系统中波形相似性度量问题的研究[J]. 计算机测量与控制，2010，18(6)：1355-1357.

PANZhuojin，WANGFang，ZHOUZhenhui.Studyofwaveformsimilaritymeasurementinseeker-ecabinautomatictestsystem[J].ComputerMeasurementandControl，2010，18(6)：1355-1357.

[13]HUTTENLOCHERDP，KLANDERMANGA,RUCHLIDGEWA.Comparingimagesusingthehausdorffdistance[J].IEEETransactionsPatternAnalysis&MachineIntelligence, 1993,15(9):850-863.

[14]刘宝生，闫莉萍，周东华. 几种经典相似性度量的比较研究[J]. 计算机应用，2006(11): 1-3.

LIUBaosheng，YANLiping，ZHOUDonghua.Comparisionofsomeclassicalsimilaritymeasures[J].ApplicationResearchofComputers，2006(11): 1-3.

吴惟诚男，1992年生，硕士研究生。研究方向为雷达辐射源信号的分选识别技术。

姜秋喜男，1960年生，教授，博士生导师。研究方向为电子对抗领域相关技术、雷达与雷达对抗新技术、信号与信息处理技术等。

潘继飞男，1978年生，副教授，硕士生导师。研究方向为雷达与雷达对抗技术、信号与信息处理。

RadarEmitterDeinterleavingMethodBasedonWaveformSimilarityMeasurement

WUWeicheng，JIANGQiuxi，PANJifei

(InformationProcessingLaboratory,DepartmentofRadarConuntermeasures,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China)

Inviewofthefeaturesbasedonthedeinterleavingmethodofextractingthecharacteristicsofradarparametersisdifficulttoextract,affectedbythenoiseandsensitivetothewaveformchangesetc.Onthebasisofsimilaritymetrictheory,awaveformsimilaritymeasurementofradaremittersignaldeinterleavingmethodisputforward.Afterthecompletionoftheexistingsimilaritymeasurealgorithmresearchbasedonusingcosinealgorithm,meanabsolutedifferencealgorithm,dynamicslidingwindowalgorithmcombiningmethod,separatelyfromtheradarwaveformtothepartialandthewholemeasurementwaveformsimilarity，isusedtosortradaremittersignals.Simulationresultsshowthatthisdeinterleavingmethodovercomesdefectsofthetraditionalsortingmethod,comparedtothesortingalgorithmbasedonthecrosscorrelationofsignal,effectivelyimprovetheradiationsignaldeinterleavingaccuracy,withoutstrongdependenceontheprioriknowledge,andisprovidedwithcertainanti-noiseability.

waveformsimilarity;anglecosinealgorithm;meanabsolutedifferencealgorithm;dynamicslidingwindowalgorithm

国防预研基金项目

吴惟诚Email：404959825@qq.com

2016-01-16

2016-03-20

TN974

A

1004-7859(2016)06-0034-05

·信号处理·DOI：10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.06.009