基于ArcGIS9.0-GeoDa059i的我国财政性教育经费投入空间差异性分析
——以2008-2012年我国财政性教育经费投入为例

（ 西北师范大学 教育学院，甘肃 兰州 730070 ）

一、引言

“教育经费既是资源均衡配置的对象，也是实现资源均衡配置的前提和保障。”[1]我国长期存在教育经费投入不足的问题，主要表现在两个方面：一是远远低于国际水平，二是无法满足教育发展的基本需要。[2]世界银行在《21世纪中国教育战略目标》中指出，“中国大部分差距是由于教育财政体系的不平等造成的。”[3]我国建立了以国家财政拨款为主，其他多种渠道筹措教育经费为辅的教育经费投入体制。国家拨款包括中央财政性拨款和地方财政性拨款，其中地方财政性拨款是各地区教育经费投入的主体。改革开放近四十年来，各地区经济高速增长，但区域差异性显著，各地区财政性教育经费投入不均衡。“由于各地区经济发展水平不同，地方财政对教育的投入也不相同。”[4]因此探讨各地区财政性教育经费投入差异是非常有意义的。本文以2008-2012年我国各地区的财政性教育经费投入为样本，基于ArcGIS9.0和GeoDa059i两款软件，采用空间统计分析方法，将传统统计数据与地理空间数据结合，通过数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关等空间位置建立数据间的统计关系[5]，以探讨财政性教育经费投入差异的空间联系及空间变化的相互作用机制。

二、数据来源和处理

数据来源。中国有23个省、4个直辖市、5个自治区和 2个特别行政区。考虑到台湾、香港、澳门采用不同的教育制度，不具有可比性，故选31个省、市和自治区的财政性教育经费投入作为研究对象。数据源自《中国统计年鉴》《中国教育统计年鉴》和国家统计局门户网站——中国统计信息网。《中国统计年鉴》由国家统计局编印，收录全国各省、自治区、直辖市每年经济和社会各方面大量的统计数据，是我国最全面、最具权威性的综合统计年鉴。[6]《中国教育统计年鉴》全面反映了我国教育事业发展情况，由教育部发展规划司汇编，是有关部门研究教育改革和发展的必备资料工具书，是教育界各机关、学校指导部门制定教育计划、指导教育改革必不可少的依据。[7]中国统计信息网由国家统计局负责维护，承担着数据发布、数据解读、政务信息公开、统计知识传播等重要职能，其公布的统计数据已成为国家的重要战略资源。[8]

数据处理。本文基于 ArcGIS9.0和 GeoDa059i对2008-2012年我国31个省、市、自治区的财政性教育经费投入的空间相关性进行分析，揭示各地区财政性教育经费投入的空间关联和区域内的空间结构特点，探究各地区的GDP与财政性教育经费投入的空间回归模型。

三、研究方法

空间权重矩阵。空间权重矩阵用来表述地理单元间的空间结构关系，是进行空间分析的前提。[9]通过空间权重矩阵，可以明晰空间联系及空间变化的相互作用机制。GeoDa自带三种方式生成空间权重：（1）邻近概念的空间权重矩阵（Contiguity Based Spatial Weight）根据地理单元间的相邻关系来确定。（2）距离的空间权重矩阵（Distance Based Spatial Weight）根据区域行政中心所在地之间的距离来确定。（3）K值最邻近空间权重矩阵（K-Nearest Neighbor Spatial Weight）将地理距离最近的K个单元设为自己的邻居，每个单元都有K个邻居。[10]本研究采用第3种方式生成空间权重矩阵。

空间自相关性分析。空间自相关是测度邻近事物关联强度的方法与指标，具体来说，空间自相关方法是处理变量在邻近观测单元之间的协变关系，即比较观测值的相似性和它们空间位置间的相似性，空间自相关有全局空间自相关性和局部空间自相关性。[9]全局空间自相关描述的是所有单元的整体空间关系，统计量为全局Moran’s I，其计算公式为

Yi表示地区i的观测值，Yj表示地区j的观测值，n为地区数，Wij为空间权重矩阵。全局Moran’s I的取值范围为-1≤I≤1，I越接近1表示地区间空间正相关程度越强；I越接近-1，表示地区间空间负相关的程度越强；I为0时表示地区间不存在空间自相关性。[9]局部空间自相关描述的是以某空间单元为中心的空间自相关性，统计量为局部Moran’s I，其计算公式为表示地区i的观测值，Xj表示地区j的观测值，Wij表示空间权重矩阵。[11]本文采用全局 Moran’s I统计量和局部 Moran’s I统计量来表述我国财政性教育经费投入的空间联系及空间变化的相互作用机制。

四、研究结果与分析

（一）财政性教育经费投入的空间性分析

进行财政性教育经费投入的空间性分析，是用来探讨财政性教育经费投入在全国各地区的全局自相关和区域范围内的局部自相关。

1．各地区财政性教育经费投入的全局自相关分析

进行各地区财政性教育经费投入全局自相关分析，是用来研究全国范围内各地区教育经费投入的整体空间关系。运用 GeoDa059i计算出 2008-2012年各地区财政性教育经费投入的全局Moran’s I（见图 1）。

图1 2008-2012年各地区财政性教育经费投入的Moran’s I图

运用蒙特卡罗检验各地区财政性教育经费投入 Moran’s I是否存在显著性差异（见图2）。

图2 2008-2012年各地区财政性教育经费投入的Moran’s I检验图

结合图1和图2中的相关数据，统计出2008-2012年各地区财政性教育经费投入的Moran’s I及其相关统计量（见表1）。

表1 2008-2012年各地区财政性教育经费投入的Moran’sI及其相关统计量

以时间为横轴，全局 Moran’s I为纵轴，绘制2008-2012年各地区财政性教育经费投入的全局空间自相关程度及变化趋势图（图3）。

图3 2008-2012年地区财政性教育经费的全局 Moran’s I分布

表1和图3显示，2008-2012年各地区财政性教育经费投入的Moran’s I均为正值，P值均小于0.05，通过显著性检验，即各地区财政性教育经费投入存在显著性的差异。

从趋势线看，各年份所体现的空间聚集程度比较稳定。这表明各地区财政性教育经费投入存在较为显著正的空间自相关，其空间联系的基本特征是财政性教育经费投入较高的地区与较高的地区相连，较低的地区与较低的地区相连。

从各年份的Moran’s I看，其变化趋势可以分为三个阶段：第一阶段是2008-2009年呈下降趋势，表明各地区财政性教育经费投入正的空间自相关特性在减弱，即周边地区财政性教育经费投入差异在扩大；第二阶段是2009-2011年呈上升趋势，表明各地区财政性教育经费投入正的空间自相关特性在扩大，即周边地区财政性教育经费投入差异在减小，财政性教育经费投入较高的地区在空间上呈高值与高值相邻的聚集趋势，财政性教育经费投入较低的地区在空间上呈低值与低值相邻的聚集趋势。同时这种正的空间自相关增强的趋势也表明同期周边地区财政性教育经费投入也存在相似的趋势；第三阶段是2011-2012年呈下降趋势，表明各地区财政性教育经费投入正的空间自相关特性在减弱，即周边地区财政性教育经费投入出现不均衡的现象，有些地区投入较多，有些地区投入较少，空间聚集趋势不是很强。

2．各地区财政性教育经费投入的局部自相关分析

进行各地区财政性教育经费投入局部自相关分析，是用来研究教育经费投入在各地区的空间聚集关系。这些聚集关系可以分为HH（高高聚集）、LL（低低聚集）、HL（高低聚集）和LH（低高聚集）这四类。HH表示空间差异较小、自身与周边地区投入水平均较高的地区；LL表示空间差异较小、自身与周边地区投入水平均较低的地区；HL表示空间差异较大，自身水平较高而周边水平较低的区域；LH表示空间差异较大，自身水平较低而周边水平较高的地区。[12]为了清晰地显示各地区财政性教育经费投入的空间分布情况，采用不同的颜色表示不同的空间关系，红色代表 HH，蓝色代表LL，淡红代表HL，灰色代表LH（见图4）。

图4 2008-2012年各地区财政性教育经费投入的空间聚集关系图

为了更加清晰地看出各地区财政性教育经费投入的空间聚集关系，将图4整理成表2。

表2 2008-2012年各地区财政性教育经费投入的空间聚集关系表

图4和表2显示，2008-2012年，各地区财政性教育经费投入不存在HL聚集关系。呈现HH聚集关系的地区主要分布在山东、江苏、河南、安徽和上海，表明自2008-2012年以来，这些地区及其周边地区（北京、天津、河北、山西、陕西、湖南、湖北、广东、江苏）的财政性教育经费投入都较多。主要原因在于这些地区的 GDP较高，“地区财政性教育经费的增长与当地收入水平保持较强的正相关关系，高收入地区财政性教育经费的增长要快于低收入地区”[13]同时也受到适龄儿童、适龄少年数量等其他因素影响。呈现LL聚集关系的地区主要分布在青海、新疆和西藏，表明这些地区及其周边地区（甘肃、四川、云南）的财政性教育经费投入都较少。主要原因是“西部地区由于人口居住地过于分散、自然条件恶劣，即使维持较小规模的教育，也需要付出比其他地区高很多的成本”[14]。呈现LH聚集关系的地区是江西和福建，表明这些地区财政性教育经费投入较低，但其周边地区（广东、浙江、湖北、湖南）财政性教育经费投入相对较高。主要原因是这两个地区的适龄儿童和适龄少年相对于广东、浙江、湖北、湖南在减少，相应地其财政性教育经费投入在减少。上海在 2008-2011年呈现高高聚集状态，但在2012年呈现低高聚集状态，主要原因和福建和江西一样，即随着适龄儿童和适龄少年减少，相应地减少了财政性教育经费投入。

（二）各地区的GDP与财政性教育经费投入的相关性分析

进行各地区的GDP与财政性教育经费投入的相关性分析，是研究GDP与财政性教育经费投入在全国范围内的全局相关性和区域范围内的局部相关性。

1．各地区 GDP与财政性教育经费投入的全局相关性分析

进行各地区的GDP与财政性教育经费投入全局相关分析，是研究各地区GDP对财政性教育经费投入影响在全国范围内的整体关系。首先将各地区的GDP与财政性教育经费投入建立关系，接着将此关系作为变量进行全局相关性分析，然后运行GeoDa059i得到全局 Moran’s I（见图 5）。

图5 各地区的GDP与财政性教育经费投入的Moran’s I图

运用蒙特卡罗检验各地区的GDP与财政性教育 经费投入的Moran’s I是否存在显著性差异（见图6）。

图6 各地区GDP与财政性教育经费投入Moran’s I检验图

结合图5和图6中的相关数据，统计出2008-2012年各地区的GDP与财政性教育经费投入的Moran’s I及其相关统计量（见表3）。

表3 2008-2012年各地区的GDP与财政性教育经费投入的Moran’sI及其相关统计量

图7 各地区的GDP与财政性教育经费投入的全局Moran’sI分布图

以时间为横轴，全局 Moran’s I为纵轴，绘制2008-2012年各地区的GDP与财政性教育经费投入的全局空间相关程度及变化趋势图（见图7）。

表3和图7显示，2008-2012年各地区的GDP与财政性教育经费投入的Moran’s I均为正值，P值均小于0.05，表明两者存在显著性差异。

从趋势线看，各年份所体现的空间聚集程度比较稳定。这表明各地区的GDP与财政性教育经费投入存在较为显著的正相关性，其空间联系的基本特征是GDP较高的地区也是财政性教育经费投入较高的地区，GDP较低的地区也是财政性教育经费投入较低的地区。

从各年份的Moran’s I看，其变化趋势可以分为三个阶段：第一阶段是2008-2009年呈下降趋势，表明各地区的GDP与财政性教育经费投入正相关性减弱，即伴随各地区GDP的增长，其财政性教育经费投入虽有所增加，但增加的趋势并不明显；第二阶段是 2009-2011年呈上升趋势，表明各地区的 GDP与财政性教育经费投入正相关性增强，即伴随各地区GDP的增长，其财政性教育经费投入随之增加；第三阶段是 2011-2012年呈下降趋势，表明各地区GDP与财政性教育经费投入正相关性在减弱，即各地区并没有因其GDP的增长而加大财政性教育经费的投入。

2．各地区的 GDP与财政性教育经费投入的局部相关性分析

进行各地区的GDP与财政性教育经费投入局部相关性分析，是用来研究GDP与财政性教育经费投入在各地区的空间聚集关系。这些聚集关系可以分为HH（高高聚集型区域）、LL（低低聚集型区域）、HL（高低聚集型区域）和LH（低高聚集型区域）这四类。HH表示GDP和教育经费投入水平均较高的聚集区域；LL表示 GDP和教育经费投入水平均较低的聚集区域；HL表示GDP高但其教育经费投入水平较低的聚集区域；LH表示 GDP低但其教育经费投入水平较高的聚集区域。为了清晰地显示各地区的GDP和财政性教育经费投入的空间分布情况，采用不同的颜色表示不同的空间关系，红色代表HH，蓝色代表LL，淡红代表HL，灰色代表LH（见图 8）。

图8 2008-2012年各地区的GDP与财政性教育经费投入的空间聚集关系图

为了更加清晰地看出各地区的GDP与财政性教 育经费投入的空间聚集关系，将图8整理成表4。

表4 2008-2012年各地区的GDP与财政性教育经费投入的空间聚集关系表

图8和表4显示，2008-2012年，我国不存在HL型聚集区域，但存在HH、LL和LH这三种聚集区域。HH聚集区域为河南、、山东和上海，表明这些地区的GDP和财政性教育经费投入水平都较高。主要原因是这些地区经济增长迅速，“越是经济增长迅速的地区，其教育经费特别是预算内教育经费的增长也就越快”[13]。LL聚集区域为青海、新疆和西藏，表明这些地区的GDP与财政性教育经费投入水平都较低。主要原因是这三个地区地处西部，经济发展水平偏低，财政性教育经费投入受到GDP较低的影响而处于较低水平。LH聚集区域为江西和安徽，表明这两个地区的GDP低但财政性教育经费投入水平较高。主要原因是这两个地区的政府重视教育，“一个真正强调教育发展的政府将会把较多的财政资源投向教育”[13]。

3．各地区的 GDP与财政性教育经费投入的空间回归模型

结合各地区的GDP和财政性教育经费投入的数据，采用空间滞后（Spatial Lag）回归模型进行回归分析，以此判断各地区的GDP和财政性教育经费投入的拟合关系（见表5）。

表5显示，2008年的回归系数 β=0.3412（P＜0.05）、决定系数 R2=0.2781（P＜0.05）和增加变异量的显著性检验系数F=12.5569（P＜0.05），此回归模型的检验都是显著的，表明2008年各地区GDP能显著预测2008年各地区财政性教育经费投入，即2008年的GDP能解释27.81%的财政性教育经费投入方差变异量。因此可以得出回归方程为Y=0.3412X+6.0119。同理，2009年回归方程为Y=0.3504X+5.9918，2010年为Y=0.3445X+6.1677，2011年为 Y=0.3417X+6.3171，2012年为Y=0.3381X+6.4245。其中，Y为当年各地区财政性教育经费投入，X为当年各地区GDP。可见，各地区的GDP对财政性教育经费投入起了促进作用，但促进作用不是很强（最大值仅是2009年的29.61%）。

表5 2008-2012年各地区数据回归模型的系数表

为了更清晰地看出这两者之间的拟合关系，以时间为横轴，以各地区财政性教育经费投入为主纵轴和以各地区 GDP为次纵轴，绘制各地区的 GDP与财政性教育经费投入的关系图（见图9）。

图9 各地区的GDP与财政性教育经费投入关系图

图9显示，各地区的GDP和财政性教育经费投入均呈上升趋势。该图的结论与表5的分析结论一致，即各地区的GDP的增长曲线与财政性教育经费投入的增长曲线一致，但拟合程度一般，说明各地区的财政性教育经费投入不仅与本地区的 GDP相关，还与其相邻地区的财政性教育经费投入有关。

五、结论

本文运用GIS9.0和GeoDa059i分析了2008-2012年我国各地区财政性教育经费投入差异的空间联系及空间变化的相互作用机制，得到以下结论。

1．各地区财政性教育经费投入的全局自相关分析表明，2008-2012年我国各地区财政性教育经费投入存在较强的正的空间自相关性，基本特征是具有相似水平的财政性教育经费投入的地区在空间上存在着明显的聚集状态。不过，其正相关性呈现下降后上升再下降的趋势。

2．各地区财政性教育经费投入的局部自相关分析表明，财政性教育经费投入较高的地区主要分布在山东、江苏、河南、安徽和上海及其周边地区；财政性教育经费投入较低的地区主要分布在新疆、西藏和青海及其周边地区；周边财政性教育经费投入较高但自身投入较低的地区是江西和福建。

3．各地区的 GDP与财政性教育经费投入的全局相关性分析表明，各地区的GDP与财政性教育经费投入存在较强的正的空间自相关性，基本特征是GDP较高的地区也是财政性教育经费投入较高的地区，GDP较低的地区也是财政性教育经费投入较低的地区。不过，其正相关性呈现下降后上升再下降的趋势。

4．各地区的 GDP与财政性教育经费投入的局部相关性分析表明，各地区的GDP与财政性教育经费投入呈现明显的空间聚集关系，高高聚集的地区有河南、山东、江苏和上海，低低聚集的地区有新疆、西藏和青海，低高聚集的地区有安徽和江西。安徽和江西的教育支出占当地GDP的比重较高,说明这两省的政府对教育的发展较为重视。这是其它地区应该学习和借鉴的地方。

5．各地区的 GDP与财政性教育经费投入的空间回归分析表明，各地区的财政性教育经费投入不仅与本地区的GDP相关，还与其周边地区的财政性教育经费投入有关。