海表面盐度的统计预测模型*

赵　红， 李长军， 殷一浩

( 中国海洋大学数学科学学院，山东 青岛 266100)



海表面盐度的统计预测模型*

赵红， 李长军， 殷一浩

( 中国海洋大学数学科学学院，山东 青岛 266100)

海表面盐度SSS(Sea Surface Salinity)是研究大洋环流和海洋对全球气候影响的重要参量。海表面盐度卫星遥感探测可以满足大范围、连续观测的研究需要，是获取该参量的有效手段。2009 年欧洲空间局发射了 SMOS (Soil Moisture and Ocean Salinity)卫星，并且根据卫星观测的数据反演出海表面盐度的相关产品，但是产品的精度还有待于进一步的提高。本文利用多元线性回归的统计分析方法，针对SMOS卫星相关数据(观测亮温数据和辅助数据)建立一种全新的不依赖于物理机制的海表面盐度统计模型。本文针对太平洋中部提出的统计模型计算的盐度点对点的精度为0.1655psu, 1°×1°月平均精度为0.1063psu，而SMOS卫星Level 2盐度产品的精度分别为0.5855和0.1819psu。同时将模型应用到验证数据集，得到了点对点精度为0.2242psu，进一步说明模型具有很好的适应性和泛化能力。

海表面盐度；SMOS卫星；数据挖掘；多元线性回归

引用格式：赵红，李长军，殷一浩. 海表面盐度的统计预测模型 [J].中国海洋大学学报(自然科学版), 2016, 46(8): 141-146.

ZHAO Hong，LI Chang-Jun，YIN Yi-Hao. Forecast sea surface salinity using Statistic model based on SMOS data [J].Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(8): 141-146.

近年来，人类活动对全球的气候变化产生了重要的影响，人们对气候变化的公众意识逐渐加强。极端的气候变化对全球水循环的影响越来越大，全球水循环在缓和气候变化上也起到了重要的作用。海表面盐度是研究大洋环流和海洋对全球气候影响的重要参量，研究其分布和变化规律对了解海洋自身特性以及海洋在海-气这一复杂系统中的作用有着重要意义。海表面盐度的获取也是气象学、生态学、水文学和渔业等其他学科与应用领域重点关注的研究对象，因此海表面盐度的相关研究也越来越引起人们的重视。而充分利用卫星遥感技术，来研究海表面盐度反演算法有着极为重要的意义。

在1970年代，海表面盐度遥感测量的基本理论方法已经形成体系，国内外也广泛开展了固定平台、航空和卫星等载体的海表面盐度遥感实验。但是，直到最近十来年的相当长一段时间里，海表面盐度遥感研究基本上处于停顿状态。首先是由于国内外学者对海表面盐度遥感的科学与实践意义认识不足；其次是因为受到遥感技术的限制，海表面盐度的反演精度较低，没有达到理论研究和实际环境监测的要求。与海表面盐度研究的重要性相比，来源于现场实测的海表面盐度资料无论在时间连续性上、还是空间分布密度上都远远不能满足当前研究的需要。就目前的技术水平而言，遥感是唯一可行的大范围、快速、连续对地观测的方法，因此发展海表面盐度的遥感反演技术势在必行。目前，国际上主要有2个海表面盐度遥感研究项目正在进行，一是 2009 年发射的 SMOS(Soil Moisture and Ocean Salinity)卫星，在SMOS卫星运转期间，将提供分辨率为200km×200km(约2°×2°)的10～30 d平均的全球大洋表面盐度数据，精度预计达到0.1psu；二是 2011 年发射的 Aquarius 卫星，计划经过月平均和150km×150km的空间平均后达到0.2psu的精度[1-3]。

海表面盐度的反演受各方面因素的影响，如电磁波极化方式、入射角、海表面温度、风速和降雨率等。海表面盐度的精度不仅受制于测量盐度的微波辐射计的仪器误差和反演模型的误差，还受制于海面风和海表面温度的输入误差等。海表面盐度的遥感依赖于海水在L波段的微波辐射特性，其中平静海面微波辐射大约占海表面辐射的90%以上，其余为风生海浪等的附加贡献。目前，海表面盐度微波遥感反演算法主要包括基于海表面发射率的算法和基于贝叶斯定理的反演算法。影响盐度反演精度的因素主要有太空辐射、电离层法拉第旋转、大气、海面粗糙度等。其中，海面粗糙度对盐度反演影响很大，海面粗糙度处理模型可以分为3大类：理论算法(间接发射率模型、直接发射率模型)、经验算法和半经验半理论算法(Hollinger半经验模型、WISE半经验模型、Gabarró模型)。

许多科学家致力于利用数据挖掘和统计分析的方法来对卫星遥感数据进行海表面盐度的研究。1982年，Khorram[4]首次基于实测的盐度数据和Landsat多光谱扫描仪数据(MSS)发展了海表面盐度(SSS)的多元线性回归模型，建立了旧金山湾三角洲盐度遥感反演算法。在Khorram的工作基础上，很多学者相继开展了基于陆地卫星Landsat或SPOT数据的海表面盐度反演算法研究。针对水色卫星数据，Wong等[5]和Marghany等[6]基于最小二乘法，利用MODIS数据建立了海表面盐度反演算法。Qing等[7]基于实测遥感反射率和MERIS数据建立了海表面盐度反演模型。但是针对SMOS卫星相关数据来建立海表面盐度的统计预测模型的方法很少有学者进行研究。

本文针对SMOS卫星提供的Level 2(L2)数据和辅助数据，以及Argo浮标数据，采用多元线性回归方法建立一个统计预测模型，对海表面盐度进行预测和分析，最后对模型进行适应性验证。

1　数据来源和分析

太平洋是地球上第一大洋，占世界海洋面积的近一半。太平洋中部非常宽阔，受陆地射频和淡水流入等因素影响很小，本文选取2013年8月太平洋中部海域(5°N-20°N-150°E-170°E)(见图1A)作为一个代表区域进行研究。

1.1 Argo浮标数据

Argo( Array for Real-time Geostrophic Oceanograph)采用一种沉浮式的自动观测浮标(Argo浮标)收集无冰冻海洋剖面的温度、盐度和海流等要素资料。Argo浮标可以在海洋中自主浮沉，随洋流漂流，同时自主定位和测量多种海洋数据，包括海水盐度、温度等等。Argo剖面浮标观测资料以其水平分布广、垂直深度深、数据量大、精度高的优势，逐渐成为海洋观测信息的重要来源，有助于更准确、更全面地了解全球气候的变化。在考虑的研究范围内(2013年8月5°N-20°N-150°E-170°E)，我们共获得有效Argo观测数据89组。本文选取Argo 的第一层(5m)盐度数据作为表面盐度SSS的真实值[8]，记为Argo SSS，图1B中标记了所有有效的Argo样本点的地理位置。

图1　研究海域的浮标样本位置及SMOS卫星过境一次的盐度分布图

1.2 SMOS卫星数据

土壤湿度和海洋盐度(SMOS)卫星是欧洲航天局地球探索者机遇项目中的第二颗卫星，于2009年11月2日发射，是世界上首颗为测绘海洋盐度图和监测整个地球土壤水分含量而设计的卫星。在反演过程中，将卫星测得的亮温数据(L1)与辅助数据相结合，进行大气校正和定标等(修正法拉第旋转、天线辐射图、大气和天空反射、海面粗糙度等影响因子)，由此得到了L2产品。根据3种不同的海表面粗糙度模型，最后的海表面盐度产品分别表示为SSS1，SSS2和SSS3。

本文从https://earth.esa.int/订购下载L2和辅助数据，利用Beam软件读取相关变量，得到空间分辨率为0.022°×0.022°的网格化数据。图1C是2013年8月5日SMOS卫星扫过这一区域获得的SSS1产品数据空间分布图。由于L2产品和辅助数据中包含了大量的参数信息，我们首先对研究变量进行筛选，选出6个影响变量，包括：亮温TB，海表面温度SST，有效波高SWH，降雨率RR，纬向风速U和经向风速V。后面我们将利用这6个变量建立海表面盐度SSS的统计预测模型。

1.3 数据匹配

由于数据来源不同且时空分辨率的差异，因此在建立模型之前我们必须对相关数据进行匹配，得到时空相统一的数据集。

1.3.1 SMOS卫星数据匹配将Beam软件读取出来网格化的L2数据和辅助数据按照相同时间相同网格进行匹配，得到包括3种盐度产品(SSS1，SSS2，SSS3)和6个影响变量(TB， SST，SWH，RR, U，V)的有效数据8966380组(2013年8月, 5°N-20°N-150°E-170°E)。

1.3.2 Argo与SMOS卫星数据匹配选取匹配的最大时间间隔是36h，最大空间间隔是0.5°×0.5°(约54km×54km)。对于每一个Argo盐度数据，提取匹配半径内所有同步的SMOS卫星匹配数据组，取平均值后将两者进行匹配，得到匹配数据68对，此数据即我们采用的训练数据集。此训练数据集中每一对数据都包含10个变量，分别是目标变量(海表面盐度SSS，即Argo SSS)，影响变量(亮温T、B。海表面温度SST、有效波高SWH、降雨率RR、纬向风速U、经向风速V)和对照变量(SMOS SSS1,SSS2,SSS3)。

1.4数据分析

我们对匹配后的Argo SSS与SMOS SSS1，SSS2，SSS3数据进行对比分析(见图2)，可以看到：Argo测量的盐度与SMOS的3种盐度产品都有较大的差异，且Argo 盐度值相对较大； SMOS 3种盐度产品比较接近。而SMOS SSS1，SSS2，SSS3相对于Argo SSS的精度(平均绝对误差MAE)分别为0.5855、0.6197和0.6410psu。由此可见，SMOS卫星得到的盐度产品精度还有待进一步提高。

图2　68对时空相匹配的Argo SSS与SMOS的产品SSS1，SSS2，SSS3数据对比

2　统计预测模型

本文利用简单的多元线性回归模型来刻画海表面盐度SSS和其他影响变量之间的关系，从而建立基于观测数据的海表面盐度预测模型。

2.1 多元线性回归模型

多元线性回归模型是利用多个影响变量对目标变量进行预测的一种最常用的模型，其表示形式为：

SSS=β0+β1XTB+β2XSST+β3XSWH+β4XRR+β5XU+β6XV+ε。

其中：ε表示模型误差，一般假定ε～N(0,σ2)。对于亮温的2种极化方式下的数据TBH和TBV，得到的模型预测结果比较类似，下面将TBV作为亮温数据进行建模。

2.2 模型结果分析

利用前面匹配得到的68对数据的训练数据集，采取最小二乘法求解多元线性回归系数，得到预测模型:

SSS=63.84-0.24XTB-0.01XSST+0.26XSWH-350.40XRR-0.03XU+0.04XV。

图3A可以看到模型计算得到的盐度数据非常接近于Argo盐度数据，数据点对都分布在直线y=x附近。图3B比较了模型盐度与Argo盐度的误差，以及SMOS产品(为简单和清晰，此处仅考虑了SMOS SSS1数据)与Argo盐度的误差。从图中可以看到，模型盐度值与Argo盐度值的误差较小，而SMOS 产品相对于Argo盐度值的误差较大。模型盐度的点对点的精度RMSE为0.1655psu，而SMOS 产品点对点的精度RMSE为0.5855psu。

((A) 68对匹配的Argo盐度和模型盐度的散点图，(B) 模型盐度、SMOS SSS1与Argo盐度的误差。(A)The scatter diagram of Argo SSS and model SSS for 68 group matchup data points, (B) The error comparisons between Argo SSS to model SSS and SMOS SSS1.)

图3Argo盐度与模型盐度及SMOS产品的比较

Fig.3Comparisons between Argo salinity to model SSS and SMOS products

((A) 72对匹配的Argo盐度和模型盐度的散点图，(B) Argo盐度与模型盐度以及SMOS SSS1误差。(A)The scatter diagram of Argo SSS and model SSS for 72 group matchup data points, (B) The error comparisons between Argo SSS to model SSS and SMOS SSS1.)

图4Argo盐度与模型盐度及SMOS产品的比较

Fig.4Comparisons between Argo salinity to model SSS and SMOS products

2.3 模型的验证

为了对建立的统计模型进行适应性验证，我们选取2013年7月太平洋中部同一海域进行验证(5°N-20°N-150°E-170°E)，按照1.3.2节对SMOS数据和Argo盐度进行匹配，得到72对验证数据集。

将前面得到的统计模型应用到此验证集，得到海表面盐度的计算结果。经过计算，点对点的精度RMSE为0.2242psu，而SMOS SSS1产品的点对点的精度RMSE为0.5046psu。图4可以看到，模型盐度与Argo盐度比较接近，而SMOS SSS1相对于Argo盐度误差较大。由此可以说明，我们得到的统计预测模型在此区域具有较好的适应性。

3　模型应用与讨论

将模型应用于2013年8月该区域的SMOS遥感数据(1.3.1节)，得到8966380个网格化点的海表面盐度的预测结果，再按照1°×1°月平均绘制海表面盐度的空间分布图(见图5A)。可以看到在该海域内，月平均的海表面盐度从南向北有递增的趋势，数值分布在33.5～35.2psu 范围内。

同时，我们绘制了模型盐度相对于WOA13公布的盐度产品的误差空间分布图(见图5B)及SMOS SSS1盐度产品相对于WOA13产品的误差空间分布图(见图5C)。从图中可以看到，我们的模型结果比较接近于WOA13的盐度产品，而SMOS SSS1的误差相对比较大。经过计算，模型盐度的误差在-0.41～0.56psu 之间，均方根误差RMSE为0.1063psu，而SMOS SSS1的误差在-0.68～0.75psu 之间， RMSE为0.1819psu，具体见图6。

((A) 模型计算的月平均盐度空间分布图，(B) 模型盐度相对于WOA13盐度产品的误差空间分布图，(C) SMOS SSS1相对于WOA13盐度产品的误差空间分布图。 (A) The distribution of monthly average SSS for retrieved products, (B) the distribution of retrieved SSS error relative to the WOA13 products, (C) the distribution of SMOS SSS1 error relative to the WOA13 products.)

图5盐度产品及误差的空间分布图

Fig.5The distribution of salinity products and error

图6　海表面盐度误差直方图

4　结语

海表面盐度是研究大洋环流和海洋对全球气候影响的重要因素。本文通过建立多元线性回归模型，充分利用卫星遥感相关数据得到了一个全新的宽阔海域的海表面盐度的统计预测模型，精度高(点对点精度RMSE为0.1655psu，月平均精度RMSE为0.1063psu)且具有一定的适应性。

在未来的研究中，我们将进一步尝试用统计分析的其他方法，如主成分回归或非线性回归方法来建立统计预测模型。另一方面，对于近陆地海域，考虑陆地射频、淡水流入等因素的影响，建立适应性更强的模型。最后，争取得到适用于全球的海表面盐度预测模型。

[1]Kerr Y H, Waldteufel P, Wigneron J P, et al. Soil moisture retrieval from space: the soil moisture and ocean salinity(SMOS)mission[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2001, 39(8): 1729-1735.

[2]Sonia Z, Jacqueline B, Philippe W, et al. Issues about retrieving Sea Surface Salinity in coastal areas from SMOS data[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45(7):2061-2072.

[3]Marco T. Contribution to the improvement of the soil moistureand ocean salinity(SMOS) mission sea surface salility retrievid algorihm[D]. Bar-celona: Universitat Plitecnica de Catalunya(UPC), 2010.

[4]Khorram S. Remote sensing of salinity in the San Francisco Bay Delta[J]. Remote Sensing of Environment, 1982, 12: 15-22.

[5]Wong M S, Lee K H, Kim Y J, et al. Modeling of suspended solids and sea surface salinity in Hong Kong using Aqua/MODIS satellite images[J]. Korean Journal of Remote Sensing, 2007, 23(3):161-169.

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[7]Qing S, Zhang J, Cui T W, et al. Retrieval of sea surface salinity with MERIS and MODIS data in the Bohai Sea[J]. Remote Sensing of Environment, 2013, 136: 117-125.

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责任编辑陈呈超

Forecast Sea Surface Salinity Using Statistic Model Based on SMOS Data

ZHAO Hong， LI Chang-Jun， YIN Yi-Hao

(School of Mathematical Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Sea surface salinity (SSS) is a key parameter for studying the formation and circulation of water masses. Remote sensing detection can meet the needs of the large scale and continuous observation, which is the extremely effective means to obtain Sea surface salinity. Soil Moisture and Ocean Salinity (SMOS) satellite, launched in 2009, is the first satellite mission addressing sea surface salinity (SSS) measurement from space. This paper comes up with a statistical method named multiple linear regression that can be used to highly improve SSS measurements accuracy. Analysis shows that the precision of point to point is 0.1655psu, and the precision of monthly average with a spatial resolution of 1°× 1° is 0.1063psu for our inversion model, which are 0.5855psu and 0.1819psu respectively for SMOS L2 salinity product. Similar result can be obtained in validation data sets, the precision of point to point is 0.2242psu, it can be said that the model has good adaptability and generalization ability.

sea surface salinity; SMOS satellite; data mining; multiple linear regression

中央高校基本科研业务费项目(201362031)资助

2014-09-05;

2015-01-05

赵红(1981-)，女，讲师。 E-mail: zhaohong@ouc.edu.cn

P731.1；O212.1

A

1672-5174(2016)08-141-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20140273

Supported by the Central University Basic Scientific Research Business Expenses(201362031)