层理倾角对页岩三轴应力应变测试和纵横波速度的影响

邓　智, 程礼军, 潘林华, 贺　培

( 1. 重庆地质矿产研究院 国土资源部页岩气资源勘查重点实验室，重庆　400042；　2. 重庆地质矿产研究院 重庆市页岩气资源与勘查工程技术研究中心，重庆　400042;　3. 油气资源与探测国家重点实验室 重庆页岩气研究中心，重庆　400042 )



层理倾角对页岩三轴应力应变测试和纵横波速度的影响

邓智1,2,3, 程礼军1,2,3, 潘林华1,2,3, 贺培1,2,3

( 1. 重庆地质矿产研究院 国土资源部页岩气资源勘查重点实验室，重庆400042；2. 重庆地质矿产研究院 重庆市页岩气资源与勘查工程技术研究中心，重庆400042;3. 油气资源与探测国家重点实验室 重庆页岩气研究中心，重庆400042 )

针对页岩层理发育的特点，根据不同层理倾角条件下的三轴压缩实验和纵横波速度测试，获得层理倾角对页岩破坏形态、强度、弹性模量、泊松比和纵横波速的影响，明确轴向应力与纵横波速度变化关系，建立研究页岩储层的动、静态弹性模量与泊松比的相关因数，分析页岩的力学参数、纵横波速度的变异因数和各向异性因数。结果表明：页岩力学参数及纵横波速度受层理倾角线性变化，轴向应力与纵波速度正相关，动静态弹性模量和泊松比相关因数分别为1.39、1.18，力学参数的变异因数和各向异性因数均值较超声波速度大。该结果可以为页岩气测井解释、钻井设计和水力压裂改造提供基础参数。

页岩； 层理； 三轴压缩实验； 力学参数； 超声波速度； 各向异性因数

0　引言

由于层状岩石具有层状结构，不仅变形和强度性质具有明显的各向异性，岩体的破坏机理及方式也明显不同于其他岩体的[1]。页岩储层孔隙度和渗透率低，薄层状或薄片状层理发育，属于页岩储层的薄弱面，导致页岩力学性能、纵横波速度及微观结构等方面存在明显的各向异性，其破坏机理关系到页岩气井的井壁稳定性和水力压裂成功率。

美国和加拿大等国家的页岩气已进入商业化开发阶段，有关页岩储层力学性能的研究，主要集中在页岩内部成分、应力等对页岩各向异性的影响，动静态结合研究的成果相对较少。Tutuncu A N[2]基于美国页岩储层的力学参数统计，分析美国不同盆地页岩储层的力学参数，明确层理倾角对弹性模量、泊松比及强度参数的影响；Yan F Y等[3]和Sone H等[4]采用动静态结合的三轴压缩实验，分析有机碳含量、黏土含量、密度、应力等对声波速度和弹性参数的影响；Sayers C M[5]分析层理倾角对页岩弹性模量和泊松比的影响，认为各向异性对水平最小主应力和压裂设计有重要影响；Dewhurst D N等[6]研究应力和沉积对页岩波速各向异性的影响；Fjaer E等[7]分析页岩层理倾角对强度的影响因素，建立强度预测模型，以评价层理倾角对强度的影响；Vernik L等[8-9]研究页岩的声波速度各向异性；Sierra R等[10]通过实验研究页岩的弹性波速各向异性，发现页岩定向排列的黏土矿物成分与各向异性具有较好的相关性； Khan S等[11]分析页岩力学参数的各向异性，明确页岩的各向异性对地应力分析和井壁稳定性的影响。

我国学者对非页岩层理岩石的各向异性方面进行研究，分析层理对弹性模量、泊松比、强度及超声波速度等[12-20]方面的影响。我国的页岩气开发还处于初级阶段，对于页岩各向异性的研究相对较少，将动态和静态力学参数结合研究的成果较少。徐敬宾等[21]研究页岩的各向异性，认为抗压强度、弹性模量、纵波速度存在明显的各向异性；王倩等[22]推导页岩各向异性公式并进行实验验证；贾长贵等[23]进行不同页岩层理面角度取心的力学实验，获得其力学参数及破坏模式特征；邓继新等[24]分析泥页岩声波速度各向异性，并评价其影响因素。文中以重庆渝东南地区页岩气井钻井取心为研究目标，利用动、静态结合的三轴压缩实验,研究层理倾角对页岩力学性能和超声波速度的影响，评价渝东南龙马溪组页岩的变异因数。该成果可以为研究区域的页岩气井测井解释、井壁稳定性评价、压裂起裂和裂缝扩展模拟提供基础参数。

1　岩心矿物组分及实验方案

1.1矿物组分

实验试件取自重庆渝东南地区的页岩气井，层位为奥陶系上统五峰组—志留系下统，储层深度为720～800 m，孔隙压力为9 MPa，孔隙度为1.4%，钻井取心层理发育，天然裂缝较少，以钻井诱导裂缝为主。实验试件的矿物组分主要为石英、长石、黏土，次要矿物为碳酸盐，局部含少量黄铁矿。

1.2实验方案

为了研究层理倾角对页岩岩石力学参数及超声波速度的影响，实验试件从3个方向钻取，钻取方案见图1。由图1可知：(1)垂直于层理方向，层理倾角为0°，层理与轴向应力的加载方向为90°；(2)平行于层理方向，层理倾角为90°，层理与轴向应力的加载方向为0°；(3)垂直层理45°钻取，层理倾角为45°，层理与轴向应力的加载方向为45°。实验试件的尺寸为φ25 mm×φ50 mm。为了使实验数据更可靠，进行6组岩心(总计18块)实验。

图1　实验试件钻取方案Fig.1 Drilled scheme of experimental samples

图2　实验加载示意

采用美国Terratek公司生产的三轴应力测试系统(RMTTS)作为实验设备，岩石试件受力方式见图2。实验过程中，轴向应力通过位移进行加载，加载速率为1.67×10-6m/s，围压、孔隙压力通过液压控制方式加载，加载速率为1.67×10-2m/s。动态波速测试的纵波换能器的频率为1 000 kHz，横波频率为500 kHz，纵横波发射和接收探头与试件直接接触，采用适量凡士林耦合。岩心编号、密度、实验条件等参数见表1。

实验采用三轴压缩测试分析页岩的静态力学参数，测量过程中，将岩石介质假定为Hooke介质，在拟静态单调加载过程中获得应力—应变曲线；根据应力—应变曲线可以获得抗压强度、体积屈服强度和残余强度等参数，可以计算弹性模量和泊松比。

2　结果与讨论

2.1破坏形态

对于三轴和单轴压缩实验，试件的破坏形态主要有剪切破坏、劈裂破坏和混合破坏3种，页岩层理倾角对试件的破坏形态具有明显影响。层理倾角为0°时，试件以剪切和劈裂相结合的混合型破坏为主，层理面发生张性破坏，试件总体发生剪切破坏，形成明显的剪切破坏带，破坏后的试件外表及内部CT扫描图见图3(a)；层理倾角为45°时，试件以剪切破坏为主，试件的剪切破坏面主要沿层理方向延伸，可能发生多条剪切破坏面，破坏后的试件外观和内部CT扫描图见图3(b)；层理倾角为90°时，试件沿层理方向发生劈裂破坏，劈裂面与轴向应力平行，中间胀裂为片状，个别试件还存在分叉破坏现象，破坏后的实验试件的外观和内部CT扫描图见图3(c)。

表1　实验试件的参数

图3　不同层理倾角时试件的破坏形态Fig.3 The failure mode of different bedding angles samples

2.2强度

三轴压缩实验获得的应力—应变曲线是页岩力学参数求取的关键，可以获得页岩的抗压强度、体积屈服强度和残余强度等参数；同时，根据公式可以计算页岩的弹性模量和泊松比。1#试件的应力—应变曲线见图4，页岩层理倾角为0°(编号1#-1)时，体积屈服强度和抗压强度分别为90 MPa和95 MPa；层理倾角为45°(编号1#-2)时，体积屈服强度和抗压强度分别为75 MPa和87 MPa；层理倾角为90°(编号1#-3)时，体积屈服强度和抗压强度分别为150 MPa和150 MPa，屈服强度随层理倾角呈U型变化。

6组试件获得的抗压强度和残余强度见图5。由图5可知，层理倾角为90°时，获得的抗压强度和残余强度最大；层理倾角为45°时，获得的抗压强度和残余强度低于其他2种层理倾角的。层理倾角为90°时，轴向应力与层理面平行，层理方向的缺陷最少，因此抗压强度最大，试件以劈裂破坏为主，不同的破坏薄片间发生相互挤压和扶持作用，导致试件的残余强度大于其他2种层理倾角的。

图4　1#试件的应力—应变曲线Fig.4 Stress-strain curves of 1# shale under triaxial compression

图5　6组试件获得的抗压强度和残余强度Fig.5 The from 6 group samples compressive strength and residual strength

2.3弹性模量、泊松比

3种层理倾角条件下获得的弹性模量和泊松比见图(6-7)。由图(6-7)可知：层理倾角为0°时，弹性模量平均为3.24×1010Pa，泊松比平均为0.178 5；层理倾角为45°时，弹性模量平均为3.67×1010Pa，泊松比平均为0.245 7；层理倾角为90°时，弹性模量平均为4.49×1010Pa，泊松比平均为0.219 5。页岩弹性模量随层理倾角的增大呈上升趋势，轴向应力与层理面平行时，页岩的弹性模量最大。泊松比随层理倾角的增大呈先增后减的趋势，层理倾角为45°时的泊松比大于其他两种倾角的泊松比，试件沿层理面破坏，导致试件径向变形较大，泊松比增大。

图6　不同层理倾角获得的弹性模量Fig.6 The obtained elastic modulus at different bedding angles

图7　不同层理倾角获得的泊松比Fig.7 The obtained Poisson ratio at different bedding angles

2.4超声波速度

3种层理倾角条件下的页岩纵横波速度见图8。由图8可知，随着层理倾角增大，纵横波速度增大。层理倾角为0°时，页岩的纵波速度平均为4 415 m/s，横波速度平均为2 940 m/s；层理倾角为45°时，纵波速度平均为5 230 m/s，横波速平均度为3 119 m/s；层理倾角为90°时，纵波速度平均为5 655 m/s，横波速度平均为3 316 m/s。

3种层理倾角条件下的纵横波速度比见图9。由图9可知，层理倾角为0°时，纵横波速度比为1.70；层理倾角为45°时，纵横波速度比为1.68；层理倾角为90°时，纵横波速度比为1.71；不同层理倾角条件下纵横波速度比平均为1.70。总体上，层理倾角对纵横波速度比的影响较小。

超声波传播过程中遇到的层理数量直接关系到声波的传播速度，层理倾角为0°时，超声波传播中遇到的层理面最多，导致超声波传播速度最小；层理倾角为90°时，超声波传播过程中遇到的层理面最少，超声波传播速度最大。

图8　不同层理倾角条件下的纵横波速度Fig.8 The velocities of P-wave and S-wave at different bedding angles

图9　超声波纵横波速度比Fig.9 The velocity ratio between P-wave and S-wave

三轴轴向压力加载过程中，2#试件和6#试件的纵横波速度随轴向应力变化关系见图(10-11)。由图(10-11)可知，轴向应力增大，纵横波速度增大，相同条件下，纵波速度的增加幅度明显大于横波速度的。

图10　纵波速度与轴向应力的关系Fig.10 The relation between velocity of S-wave and axial stress

图11　横波速度与轴向应力的关系Fig.11 The relation between velocity of S-wave and axial stress

2.5动静态弹性模量、泊松比

通过动静态三轴压缩实验获得的垂向和水平向的弹性模量和泊松比的关系曲线见图(12-13)。由图(12-13)可知，垂向和水平向的静态弹性模量与动态弹性模量的比分别为1.394和1.386，垂向和水平方向的静态泊松比和动态泊松比的比分别为1.183和1.185。垂向和水平方向的静态弹性模量和泊松比相差较大，但其相关因数基本相同，弹性模量的相关因数为1.39，泊松比的相关因数为1.18。文中获得的弹性模量和泊松比的动静态相关因数可以为研究区域的测井解释提供参考和验证，也可以对测井解释结果进行校正。

2.6参数变异因数

试件实验结果的变异因数的柱状图见图14。由图14可知，不同层理倾角条件下，页岩的力学参数的变异因数较大，其中抗压强度、残余强度、体积屈服强度的变异因数超过0.3，弹性模量、泊松比的变异因数次之；纵波速度、横波速度及纵横波速度比的变异因数最小，低于0.2。页岩岩样在3个层理倾角方向的力学特性变异因数没有明显的规律性。

2.7参数各向异性

试件力学参数和超声波速度参数的各项异性因数的柱状图见图15。由图15可知，抗压强度随层理倾角的变化各向异性因数变化最大，层理倾角90°/层理倾角45°的各向异性因数的最大值为3.10，平均值为2.33；超声波速度随层理倾角变化的各向异性因数稳定且较小。

图12　弹性模量动静态关系Fig.12 The relation graph between dynamic elastic modulus and static elastic modulus

图13　泊松比动静态关系Fig.13 The relation graph between dynamic Poisson ratio and static Poisson ratio

图14　试件实验结果的变异因数柱状图Fig.14 Basic parameters of coal samples and histograms of variation coefficient from test results

图15　试件实验参数的各向异性因数柱状图Fig.15 Basic parameters of shale samples and histograms of anisotropy coefficient from test results

3　结论

根据层理倾角的三轴压缩实验和超声波测试，获得页岩层理倾角(层理面与水平面的夹角)为0°、45°和90°时的力学参数、破坏形态及超声波速度，结果表明：(1)层理倾角增大，试件破坏形式逐渐由混合型破坏转变为张性破坏，体积屈服强度、抗压强度和残余强度随层理倾角呈U型变化；(2)层理倾角增大，页岩的弹性模量增大，泊松比先增后减，纵横波速度增大；(3)纵波速度与轴向应力的变化呈正相关性，轴向应力增大，纵横波速度增大，轴向应力对横波速度的影响较小；(4)静态弹性模量和泊松比与动态弹性模量和泊松比具有很好的相关性，弹性模量的相关因数为1.39，泊松比的相关因数为1.18；(5)页岩的力学特性和声波速度方面具有一定程度的离散性，力学参数的变异因数明显大于声波速度的；(6)页岩力学和超声波速度的各向异性因数随层理倾角变化明显，部分参数的各向异性因数超过3.0。该实验规律可以为页岩的钻井、压裂和测井等施工提供基础数据和参考。

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2015-11-25；编辑：陆雅玲

国家自然科学基金项目(51304258)；国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2013AA064503)

邓智(1984-)，女，硕士研究生，工程师，主要从事页岩气勘探与开发方面的研究。

10.3969/j.issn.2095-4107.2016.01.004

P631.4;TE122

A

2095-4107(2016)01-0033-07