纳米半导体合金禁带宽度的尺寸、成分效应

何云华，李　明（淮北师范大学 物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000）

纳米半导体合金禁带宽度的尺寸、成分效应

何云华，李明①
（淮北师范大学 物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000）

基于熔化温度的尺寸效应模型，通过考虑原子间交互作用力，建立纳米半导体合金禁带宽度尺寸、成分效应模型.根据该模型，纳米半导体合金的禁带宽度随尺寸的减小而增大，当纳米尺寸小于5 nm时，禁带宽度随成分的变化接近线性关系.随着尺寸的增大，在弯曲常数的作用下，禁带宽度从近似线性函数转变为非线性函数.函数模型预测结果与实验结果具有很好的一致性，证实模型的有效性.

禁带宽度；纳米半导体合金；尺寸效应；成分效应

0　引言

纳米材料大量原子位于表面，与大块材料相比，纳米材料以其独特的力学、物理、化学性能受到了极大的关注［1］.其中禁带宽度（Eg）反映了原子外层束缚电子变为自由电子难易程度，决定了材料的导电性质.随着信息技术的发展，需要禁带宽度比 Si、Ge、GaAs、InP更宽，又有独特应用价值的宽带隙半导体材料［2］.尽管已经有了很多通过调整纳米材料尺寸来改变禁带宽度从而影响器件的光电学性质的研究，但是当尺寸D降低到2～3 nm时，会面临稳定性差的问题，并且这个问题难以克服.由于尺寸限制的局限，稳定性更高的多元合金受到了更多的关注.多元合金不仅具有单质或化合物所具有的基本的光学性能，还具其所不具备的特性，例如高的光致发光性能［3］.虽然有些研究提出了带隙Eg（D）函数的模型，且这些模型的理论预测与实验结果也很一致，但这些模型都用到了一些经验参数［3-4］，从而限制了模型的适用范围.更为重要的是，关于成分对多元合金禁带宽度影响的研究较少，因此有必要分析尺寸和成分对禁带宽度的影响.在本文中，根据已知的一些热力学函数，拟建立一个没有任何可调参数的模型来预测Eg（x，D）随尺寸、成分的变化规律.根据此模型，可以预测Eg（x，D）随D的变化趋势，而且可以通过选取合适的x来得到所需的Eg（x，D），模型的有效性将通过与实验以及计算机模拟结果的比较来验证.

1　模型

即使大块三元化合物半导体合金或二元化合物半导体合金中各组分是均匀的函数仍会产生弯曲现象，因为构成大块材料的两种化合物原子间的相互作用能即弯曲常数的值并不为零，此时）是关于x的一个非线性函数［5］，

对于半导体合金，假设所有具有尺寸效应的变量仅取决于其相应大块材料的性能，并且这些变量之间的相互作用可忽略不计［6］.那么，式（1）可扩展到纳米尺寸范围内，即可得到纳米半导体合金具有成分和尺寸效应的禁带宽度表达式，

寸与成分依赖性问题.已知电导率的表达式可用如下的Arrhenius方程表示［7］：

其中σ为常数，Q（D）为纳米晶体电子迁移的激活能，kB为玻尔兹曼常数，T为温度.根据式（3），假设σ0是尺寸无关量，则

根据已经建立的熔化温度Tm（D）的尺寸效应模型［9］：

由于ΔEg（D）=Eg（D）-Eg（∞），故有

Eg（0，D）或Eg（1，D）的函数表达式可以根据式（10）导出，表达式如下

根据式（14），已知各组元大块材料的一些性质时，就可以计算出具有不同尺寸、成分的半导体合金的禁带宽度.

2　结果分析

表1　计算所需的相关数据

图1 ZB-CdSxSe1-x纳米颗粒禁带宽度的模型预测结果与实验结果的比较

图2 WZ-ZnxCd1-xSe纳米颗粒禁带宽度Eg（x，D）的预测模型与实验数据的一个对比

图1和图2描述的是模型预测的ZB-CdSxSe1-x和WZ-ZnxCd1-xSe禁带宽度与实验结果的比较.从图中可以看出，模型预测结果和实验结果具有很好的一致性.图1中纳米半导体合金的Eg（0，D）随着尺寸D的减小而增大，D减小会增加表面原子数所占比例，也就是增加表面积体积比，表面原子数多说明表面原子起主导作用，与内部的原子相比表面原子具有不同的物理特性，此时表面原子的性质就决定了纳米晶体的性质.随着纳米晶体尺寸的减小，晶格会收缩，结合能也会降低，尽管晶格收缩会导致单键能的增加，但随着纳米晶体表面原子数所占比例的增加，表面原子配位数会随之降低并导致结合能的降低.根据lindeman熔化准则，结合能与熔化温度成正比，根据公式（8）和（11），禁带宽度随着尺寸的变化将发生改变.此外如图1和图2所示，对于一个固定的x，Eg（x，D）随着D的减小会上移，如在点Eg（0.2，6）的值为2.080 eV，相比于点Eg（0.2，5.2）=2.059 eV，禁带宽度就发生了蓝移，即Eg（x，D）随尺寸的减小而增大.

实线代表预测结果图3　不同D的WZ-ZnxCd1-xSe纳米颗粒禁带宽度的预测结果

3　结论

根据结合能尺寸效应模型，建立了无任何经验参数的纳米半导体合金禁带宽度尺寸和成分效应模型，模型预测的二元II-VI族半导体合金CdSxSe1-x和ZnxCd1-xSe禁带宽度与实验结果符合得很好，这也证明了该模型的有效性.模型的有效性证实该模型为分析纳米材料光电学性能提供了一个有效的途径，并有助于纳米材料在光电子器件中的应用.

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Size and Composition Dependent on the Band-gap of Nanosemiconductor Alloy

HE Yunhua，LI Ming
（School of Physics and Electronic Information，Huaibei Normal University，235000，Huaibei，Anhui，China）

Based on a thermodynamic model for size dependent melting temperature，a simple model has been established for size and composition dependent on theband-gap by considering the interaction force between atoms.It predicts an increase of the band-gap of the nanosemiconductor alloy with the decrease of the size.The band-gap is an approximate linear function of size when the size is less than 5 nm.And band-gap becomes a nonlinear function with the increase of the size.The accuracy of mod⁃el prediction is confirmed by the experimental and simulation results.

band-gap；nano-semiconductor alloy；size-dependent；composition dependent

O 471.5

A

2095-0691（2016）02-0021-05

2016-01-17

国家自然科学基金项目（51301073）

何云华（1987-），男，湖北孝感人，硕士生，研究方向：纳米材料相变.通讯作者：李明（1979-），男，山东烟台人，博士，副教授，研究方向：纳米材料相变.