基于降低损耗和控制投资的变压器容量选择

■　王彦利

基于降低损耗和控制投资的变压器容量选择

■王彦利

针对当前地铁供电领域单纯考核空载损耗选择变压器容量的认知，结合真实变压器的具体损耗数值，理论上全面分析变压器总损耗的影响因素，阐明变压器总损耗的主要控制因素是负载损耗，指出业内偏重空载损耗认知的错误，推导了基于总损耗最小的变压器经济运行负载，提出按照综合经济指标最优选择变压器容量的原则和方法。

变压器；损耗；投资；容量选择

0　引言

变压器广泛应用于国民经济的各个领域，装机容量和安装数量都很庞大，并且还将有更多的变压器持续投入运营。变压器运行中产生的损耗同样庞大，基于节约能源和保护环境的需要，在选择变压器容量时，有效控制变压器总损耗的意义非常重大。

基于变压器的空载损耗、负载损耗和采购成本都随变压器容量的增加而增加，当前主要的技术资料和众多业界技术人员认为，在满足负载要求的条件下，选择的变压器容量越小则空载损耗越小且投资越少，为了降低变压器损耗和设备投资，应尽可能选择小容量变压器。

近十年来，变压器导磁材料的技术水平逐步提高且成本大幅降低，工厂的生产制造水平进一步提高，变压器空载损耗大幅下降，降低变压器空载损耗所需费用相应减小，变压器总损耗中空载损耗的占比也越来越少，容量接近的变压器空载损耗相差不大。但伴随变压器导磁材料的技术进步，变压器导体材料并未出现大的进步，负载损耗成为变压器损耗的主要构成部分，不同容量的变压器在相同负载条件下的负载损耗相差较大，业内少数技术人员认识到片面减小空载损耗、忽视负载损耗而选择更小容量变压器的认知是不准确的。

变压器是供电系统的核心设备之一［1］，因此，针对城市轨道交通庞大的供电系统来说，降低变压器运行总损耗，非常有必要定量分析研究变压器空载损耗、负载损耗和购置成本与变压器全生命周期内综合费用的关系。

1　变压器损耗

1.1损耗计算

变压器损耗包括空载损耗和负载损耗。当变压器二次绕组开路、一次绕组施加额定频率的额定电压时，所消耗的有功功率称为空载损耗，主要为变压器铁芯的磁滞损耗，俗称“铁损”。当变压器二次绕组短路、一次绕组流通额定频率的额定电流时，所消耗的有功功率称为负载损耗，主要为变压器线圈的电阻损耗，俗称“铜损”。空载损耗和负载损耗构成变压器总损耗。

当变压器负载率不随时间变化时，其总损耗计算如下：

式中：Pt为变压器总损耗，kW；P0为变压器空载损耗，kW；Pk为变压器额定负载损耗，kW；β为变压器负载率。

当变压器负载率随时间变化时，其总损耗计算如下［2］：

式中：T为变压器运行时间段，s。

1.2变压器损耗数据分析

为了明确变压器空载损耗和负载损耗与总损耗的关系，选取当前市场上较具代表性的变压器损耗参数进行分析。国内某变压器制造商的35/0.4 kV系列干式配电变压器的空载损耗和额定负载损耗的数值见表1，其他变压器制造商的参数基本相当。

可以看出：

（1）同一变压器的额定负载损耗数值远大于空载损耗数值；

（2）同一变压器的空载损耗和额定负载损耗都随容量的增加而增加，额定负载损耗的增长率远高于空载损耗。

2　相同负载在不同容量变压器产生的总损耗

按照变压器的损耗数值，相同负载在不同容量变压器上产生的总损耗值见表2，变化趋势见图1。

可以看出：

（1）负载S1、S2、S3和S4随着变压器容量的增大而逐渐减小；

（2）负载S5、S6和S7在大容量和小容量变压器上的损耗更大，在中间容量变压器上的损耗更低，即存在损耗最低的最优变压器容量；

（3）负载S8随变压器容量的增大而逐渐增加。

因此，相同负载在不同容量变压器上产生的总损耗，并非选用变压器的容量越大总损耗越大。“在满足负载的条件下，基于降低变压器损耗和设备投资的目的，应尽可能选择小容量变压器”的观点并不普遍适用，选择小容量的变压器可以降低空载损耗，但总损耗在更多情况下是增加的。

图1　不同容量35/0.4 kV干式变压器在相同负载的总损耗

3　变压器的经济运行负载

根据以上分析，对于容量大小不同的变压器存在一个特定负载，当真实负载小于该特定负载时，选择小容量变压器（T小）时的总损耗低；当真实负载大于该特定负载时，选择大容量变压器（T大）时的总损耗低，该特定负载称为“临界负载”。

表1　35/0.4 kV干式变压器空载损耗和额定负载损耗值

表2　不同容量35/0.4 kV干式变压器相同负载的总损耗值　　　　kW

对于确定的负载S，在T大和T小上产生的总损耗为：

式中：S为负载容量，kVA；S大、S小分别为T大和T小的额定容量，kVA；P大、P小分别为T大和T小在负载S时的总损耗，kW；P0大、P0小分别为T大和T小的空载损耗，kW；Pk大、Pk小分别为T大和T小的额定负载损耗，kW。

令P=P，则可得出T和T的经济运行负载S［3］：

大小大小经济

在工程应用中，不同容量变压器的空载损耗和负载损耗不同，在相同负载条件下，总损耗小者为优。当负载容量大于S经济时应选用T大，当负载容量小于S经济时应选用T小。

4　变压器容量选择

工程中选择变压器容量时，除了必须满足初、近、远期的负荷要求外，同时应考虑变压器的采购成本和电网占容费用，还应核算变压器总损耗尤其是负载损耗产生的运行费用。

对于同类型变压器，容量越大采购成本、空载损耗成本和电网占容费用越高，但在确定负载下的变压器负载损耗却呈降低趋势，考虑负载损耗一般远大于空载损耗，因此不能简单认为选择相对小的容量就能够节约能源或节约总成本，应在变压器全生命周期内综合考虑变压器损耗、设备购置费用和电网占容费用，进行计算比较选择全生命周期综合费用最少的变压器容量，计算方式如下：

式中：M为变压器全生命周期综合费用，元；F采购为变压器采购价格，元；F占容为变压器电网占容费用，元；E损耗为变压器全生命周期内总损耗消耗的能量，kW·h；P电价为变压器应用地的电费价格，元/（kW·h）。

式（6）中E损耗为变压器全生命周期内总损耗消耗的全部能量，在计算负载损耗时，需考虑变压器在不同年份、季节、月份和每天不同时段的负载率变化情况。变压器的全生命周期一般选择30年，也可根据设备本身及其材料的使用情况调整。

5　结束语

工程中选择变压器容量时，为了降低变压器空载损耗而优先选择小容量变压器的认识是片面的，多数情况下选择较大容量变压器时的总损耗更低，当然过分追求降低变压器负载损耗而选择过大容量变压器的认识也不全面。

正确的变压器容量选择方法，应是在满足变压器负载率的条件下，重点考核变压器的负载损耗，计算变压器的经济运行负载，综合比较变压器全生命周期的空载损耗、负载损耗，纳入计算变压器一次性的购置费用和电能增容费用，按照变压器全生命周期综合费用最低的原则，争取选定变压器的最优容量。

［1］ 智慧，刘明强，吴萍，等.高速铁路牵引变压器安装容量优化研究［J］.中国铁路，2014（10）：34-37.

［2］ 胡景生.变压器能效与节电技术［M］.北京：机械工业出版社，2007.

［3］ 胡景生.变压器经济运行［M］.北京：中国电力出版社，1999.

王彦利：深圳市市政设计研究院有限公司，副总工程师，高级工程师，广东 深圳，518000

责任编辑高红义

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