一种带IIR滤波器的UPS旁路掉电检测算法

杜 伟戴永辉王 武蔡逢煌

（1. 福州大学电气工程与自动化学院，福州 350116；2. 厦门科华恒盛股份有限公司，福建 厦门 361000）

一种带IIR滤波器的UPS旁路掉电检测算法

杜 伟1，2戴永辉2王 武1蔡逢煌1

（1. 福州大学电气工程与自动化学院，福州 350116；2. 厦门科华恒盛股份有限公司，福建 厦门 361000）

传统UPS旁路掉电检测采用电压有效值、电压瞬时值及二者相结合检测手段，存在检测速度慢、抗干扰能力差等缺点。采用d-q变换及反变换、IIR滤波器以及电压分段检测方法提高掉电检测的快速性（＜6ms）及控制系统的鲁棒性进而有效地解决了传统掉电检测的不足。根据数字滤波器指标计算模拟滤波器极点，由极点推算模拟滤波器的传递函数，利用双线性 z变换求出数字滤波器的传递函数实现IIR滤波器的设计。最后在一台80kVA数字化控制三相UPS样机上验证了算法及理论分析的正确性。

掉电检测；d-q变换；IIR滤波器；电压分段检测

旁路掉电检测是 UPS（Uninterruptible Power Supply）的重要功能之一，在UPS节能模式开起时发挥作用，确保旁路掉电时快速切换至逆变模式，使后级用电设备不掉电。因电网电压存在谐波，掉电检测算法须适应电网，避免发生误检测导致频繁切换。传统常用的掉电检测方法包括电压有效值检测、电压瞬时值检测以及二者的混合使用［1］。电压有效值检测可靠性高但响应速度较慢，电压瞬时值检测速度快却容易受谐波干扰导致UPS误动作。负载允许的UPS输出掉电时间跟负载特性关系很大，综合建议UPS旁路掉电检测时间≤10ms［2］。

针对旁路掉电检测较难兼具实现系统的快速动态响应及高可靠性的问题，本文利用 d-q变换将三相电压瞬时值ua、ub和uc转为瞬时有功功率d和瞬时无功功率q；利用IIR低通滤波器过滤d、q中的交流成分；利用d-q反变换为三相电压瞬时值uaf、ubf和ucf［3-4］；最后对三相电压瞬时值分段检测判断。该算法通过DSP（TMS320F2808）编程实现，在提高算法鲁棒性的同时保留较快的响应速度（＜6ms）。

1　算法实现原理

掉电检测算法实现过程框图如图1所示。

图1中d-q变换原理基于“等功率”坐标变换（指坐标变换前后功率相等的坐标变换）实现，将DSP瞬时A/D采样值经过如下变换得到d-q坐标系的值。

图1　掉电检测算法实现过程框图

式中，变换矩阵

d-q反变换过程采用类似方法，如下表达式：

式中，逆变换矩阵

IIR滤波器的单位脉冲响应为无限长，网络中有反馈回路，滤波器的功能是对输入信号进行滤波以增强所需信号部分，抑制不要的部分。因此，通过d-q变换将电压的基波信号和谐波信号分别转为d-q坐标系上的直流和交流成分，配合 IIR低通滤波器可以有效的过滤ud和uq中的交流成分得到udf和uqf。

电压分段检测是对各段电压瞬时值采样点数的监测，任一段采样点数超出预设范围即认为旁路掉电。因为由udf和uqf进行d-q反变换得到的电压瞬时值 uaf、ubf和 ucf基本没有谐波，采用电压分段检测时就不必担心干扰问题。当某段电压采样点数超出范围时，SCR控制信号将控制UPS切换到逆变模式；当各段电压采样点数都恢复到正常范围内时，SCR控制信号将控制UPS切换回节能模式。

2　IIR滤波器设计

采用间接法设计 IIR低通数字滤波器，需要先求得模拟滤波器的传递函数：

从模拟滤波器到数字滤波器的映射方法主要有：冲激响应不变法、阶跃响应不变法和双线性 z变换法［5-7］。冲激响应不变法和阶跃响应不变法使数字滤波器在时域上模仿逼近模拟滤波器，缺点是它们的映射是多值映射，导致产生频率响应的混叠失真。而采用双线性变换法，可以克服这一缺点，使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。本文采用双线性 z变换（T为传递函数离散化的采样周期）求得数字滤波器传递函数：

计算得到滤波器系数一般为小数，在定点DSP中需要选择合适的IQ变换，用于保持足够的精度和较高的执行速度。

设电压基波频率为50Hz，谐波包括3次、5次、7次、9次、11次等。根据实际应用设计的数字滤波器指标为：通带截止频率fc=80Hz、阻带截止频率fs=200Hz、阻带衰减 As=20dB、AD采样周期 Ts= 1/3kHz。根据数字滤波器和模拟滤波器在低频处有较确切的对应关系：

在式（7）中可以直接令 T=Ts，但 T取值不影响传递函数的零极点分布，为简化计算令T=1可求得相应模拟滤波器性能指标：通带截止频率Ωc= 0.167945rad/s、阻带截止频率Ωs=0.425113rad/s，代入以下式子计算跟所需要设计参数相符合的滤波器阶数

再由振幅特性的分母多项式1+（-1）N（s/Ωc）2N=0，可求得极点计算表达式：

根据上式求得2N个极点，为使IIR滤波器稳定，仅选择落在 s平面左半平面的三个极点，分别为：p0=（-0.083972， 0.145444j）、p1=（-0.167945， 0.000000j）和p2=（-0.083972， 0.145444j），从而求得模拟滤波器传递函数

最终求得数字滤波器传递函数

IIR滤波器网络中有反馈回路，可以结合Matlab工具绘制滤波器离散单位阶跃响应曲线，进而分析滤波器对旁路掉电检测的延时情况。因为滤波器的通带截止频率fc和阻带截止频率 fs共同影响滤波器延时，本文通过多次试验，折中选择 fc=80Hz、fs=200Hz以及As=20dB。

滤波器的离散单位阶跃响应曲线如图2所示，由图可知需要经过约 42次（约 14.0ms）采样才能得到稳定的输入信号；而采样信号幅值从 0%增至20%所需要的采样次数＜8次（约 2.6ms），这个延时时间加上电压分段检测时间能满足＜6ms，从而保证了较快的掉电检测速度。

图2　滤波器的离散单位阶跃响应曲线

DSP的AD采样模块拥有12位精度，对应数字量最大值为 4095。为提高精度并保证 32位整型数据不能溢出，滤波器系数进行 IQ15转换为整型数据，精度为 0.0001。假设最近的四个输入和三个输出值为x（n）、x（n-1）、x（n-2）、x（n-3）、y（n-1）、y（n-2）和 y（n-3），那么最新输出 y（n）和历史数据的关系满足：

按以上关系对d-q变换得到的ud和uq数据进行滤波得到udf和uqf，再利用d-q反变换求得瞬时值，在调用下文提到的电压分段检测。

3　电压分段检测

设旁路电压波形 u（t）=Usin（ωt），AD采样频率3kHz，载波比 N0=60（即一个电压周期对应的采样点数为60），将u（t）离散化为

式中，u（N0，k）为第k个电压瞬时采样值；U为电压幅值。电压分段检测示意图如图3所示，这里将每个周期的电压分为 A～H段，每段对应采样点数N1/8=Round（7.5）=8（时间2.7ms）。实际应用时为适应电网留一定余量（±20%），允许每段的采样点数在6～10之间，再考虑IIR滤波器故有延时，掉电检测响应时间满足＜6ms。

图3　电压分段检测示意图

按照以上原理，对 udf和 uqf的d-q反变换得到的三相电压瞬时值uaf、ubf和ucf进行分段计数，A、B、C、和D段计数值在电压进入E段时复位，E、F、G和H段计数值在电压进入A段时复位。当旁路正常时（频率、幅值都正常），电压波形基本均匀的被划分成八段，每段点数处于［6，10］之间；当旁路掉电时，如在t1时刻掉电（掉电波形如图中虚线所示），F段（V1＜u≤V2）点数正常，但是G段（V2＜u）点数接近0，同时E段（0＜u≤V1）点数将继续累加并超出正常范围，从而在 t2～t3之间检测到旁路掉电，就令UPS切换至逆变模式。当旁路电压恢复正常，则需要经过一定时间滤波且点数要设值回差值，确保UPS在旁路电压质量很高时恢复到节能模式。

4　仿真和实验结果

基于PSIM和VC++6.0工具对IIR滤波器仿真：用PSIM搭建硬件主电路、用VC++6.0编写算法数字化代码再生成DLL文件。对三相电压注入5～11次谐波，电压瞬时值表达式为

IIR滤波器作用效果的仿真结果如图4所示，输入带谐波的三相电压经过d-q变换、IIR滤波器滤波、d-q反变换后得到干净的正弦波基波，从而有效避免干扰；图5表明从旁路电压ua、ub和uc消失到uaf、ubf和ucf电压完全消失时间差约13ms但不会导致掉电检测时间超过6ms，因为6ms内电压幅值衰减足以引起各段电压点数超出正常范围。

图4　IIR滤波器滤波效果

图5　IIR滤波器滤波延时情况

随后，在容量为80kVA的三相UPS上验证该检测算法响应效果如图6和图7所示，图6显示旁路电压谐波很小（＜3%）时在靠近电压波峰位置的掉电检测响应时间为 3.8ms，通过多次测试观察各位置的掉电检测响应时间均小于 5.5ms；图 7显示旁路谐波很大时（按照式（14）注入谐波）在靠近电压波峰位置的掉电检测响应时间为 2.8ms，通过多次测试观察各位置的掉电检测响应时间也均小于5.5ms。

图6　旁路电压谐波很小时掉电检测算法响应波形

图7　旁路电压谐波很大时掉电检测算法响应波形

5　结论

本文提出的带IIR滤波器的UPS旁路掉电检测算法有效提高了算法的鲁棒性，利用DSP数字化实现该算法，使得整体方案实现方便、实时性高。最终，在一台80kVA数字化控制三相UPS上验证了该算法及理论分析的正确性。

［1］ 王俊伟， 俞冬冬， 吴秋轩. 基于 DSP的新型掉电快速检测系统［J］. 杭州电子科技大学学报， 2011， 31（4）：188-191.

［2］ 裴雪军， 段善旭， 康勇， 等. 全数字化控制UPS切换策略的研究［J］. 电气传动， 2003（3）： 62-64.

［3］ 薛畅， 王建赜， 纪延超， 等. 具有高动态性能和锁相精确度的改进PLL设计［J］. 电机与控制学报， 2014，18（8）： 116-120.

［4］ 朱朝文， 袁海文， 郭鑫， 等. 一种基于DSP的有源电力滤波器谐波提取方案的设计与实现［J］. 低压电器，2012（4）： 39-43.

［5］ 周耀辉， 王芸波， 朱维新， 等. IIR数字滤波器设计［J］. 电力自动化设备， 2010， 30（9）： 129-131.

［6］ Massoud T， Madadi I， Staszewski RB. Analysis and design of a High-Order Discrete-Time passive IIR Low-Pass filter［J］. IEEE Journal of Solid-State Circuits， 2014， 49（11）： 2575-2587.

［7］ Xiao Fei. Fast design of IIR digital filters with a general chebyshev characteristic［J］. IEEE Transactions on Circuits and Systems II-Express Briefs， 2014，61（12）： 962-966.

UPS Bypass Power-down Detection Algorithm with IIR Filter

Du Wei1，2Dai Yonghui2Wang Wu1Cai Fenghuang1
（1. College of Electrical Engineering and Automation of Fuzhou University， Fuzhou 350116；2. Xiamen Kehua Hengsheng Co.， Ltd， Xiamen， Fujian 361000）

Traditional UPS bypass power-down detection use voltage RMS detection， voltage instantaneous value detection or a combination of them.， so has low detecting speed or weak anti-interference ability. With d-q transform and inverse transform， IIR filter and voltage segment detection， can improve detecting speed （＜6ms） and the control system's robustness， then solve the deficiency of the traditional power-down detection. Calculate the analog filter's poles according to digital filter's performance， then calculate the analog filter's transfer function with these poles， then use bilinear z transform to calculate the digital filter's transfer function to realize the design of IIR filter. Finally， verify the feasibility of algorithm and theoretical analysis on a 80kVA digital controlled three phase UPS model machine.

power-down detection； d-q transform； IIR filter； voltage segment detection

杜 伟（1983-），男，硕士研究生，工程师，研究方向为电力电子仿真和控制技术。