“围魏救赵”策略另辟蹊径

蒋明玉

“围魏救赵”是以逆向思维的方式，以表面看来是舍近求远的方法，绕开问题的表面现象，从本源解决问题，从而取得一招制胜的神奇效果。此计可以用在数学上，面对一些比较复杂，直接解答有困难，甚至无从下手的问题时，我们不妨采用“围魏救赵”策略，试着从侧面入手，从而使问题迎刃而解。

拦路虎一：李师傅原来加工5300个零件，其中不合格的有186个。技术改良后，零件不合格率是2%。现在同样加工这批零件，合格零件增加多少个？

【常规思路】绝大多数同学会这样想：合格零件增加的个数=现在合格零件的个数-原来合格零件的个数，列式是5300×（1-2%）-（5300-186）=80（个）。

【另辟蹊径】换个角度思考，从“不合格零件的个数”入手。因为“合格零件增加的个数等于不合格零件减少的个数”，所以我们可以这样列式：186-5300×2%=80（个）。

拦路虎二：计算1998÷1998 。

【常规思路】先将带分数转化为假分数，再按除以一个数等于乘以这个数的倒数的原则直接计算。

【另辟蹊径】

（1）利用商不变性质，将被除数和除数同时缩小1998倍，商不变。

老叔告诉你：在分析问题时，我们要敢于打破思维定势，合理转换思考角度，创造性地解决问题。