微波动态雨衰减时间序列模型的修正

杨瑞科1，路同亚1，赵振维2，卢昌胜2

（1.西安电子科技大学物理与光电工程学院，陕西西安 710071；2.中国电波传播研究所电波环境特性及模化技术重点实验室，山东青岛 266107）

微波动态雨衰减时间序列模型的修正

杨瑞科1，路同亚1，赵振维2，卢昌胜2

（1.西安电子科技大学物理与光电工程学院，陕西西安 710071；
2.中国电波传播研究所电波环境特性及模化技术重点实验室，山东青岛 266107）

为解决微波链路抗雨衰技术中动态雨衰减预测问题，利用增强MB模型模拟了中国典型的温带和亚热带雨区的12.5 GHz雨衰减时间序列，并与实测雨衰序列的功率谱进行了比较，一致性很好，但降雨衰落斜率统计结果之间有差异.用循环插入法对增强MB的模拟进行修正，统计分析了雨衰落斜率和衰落持续时间的概率，结果显示，根据修正模拟数据与测量数据统计的衰落斜率有好的一致性，基于修正模拟数据的降雨衰落持续时间的统计也更接近于基于实测数据的统计结果和国际电信联盟无线电分委员会模型预测结果.表明该修正模型可用于中国典型雨区动态雨衰减的预测.

微波；传播；雨衰减；衰落统计

随着无线电通信、雷达等业务量的飞速发展，使得微波较低频段的频率资源日趋紧张，业务量趋于饱和，不得不开发更高的频率资源.然而，当无线电频率高于10 GHz以上时，受大气和降雨的影响逐渐增强，尤其对于Ku、Ka及以上的毫米波频段，降雨的影响会愈来愈严重，不仅对地面视距传播的微波中继链路等影响较大，而且对于地空斜程链路的卫星通信、雷达探测等也造成很大的影响，直接限制系统的性能发挥及应用.为提高系统的可用性，必须研究降雨衰减以及抗雨衰技术.目前，国内外关于降雨衰减及其对系统性能影响的研究已有很多［1-6］，其在链路功率储备的预估中及传播链路信号的损耗预测中是可用的.对于目前更高频率、更宽带宽、更高传输速率的通信和雷达等系统，仅依靠估计降雨衰减来预留系统链路余量是不足以解决降雨产生的影响的，必须研究降雨的动态特性、自适应的动态抗雨衰技术及降雨衰落削减技术（Fade Mitigation Techniques，FMT），以提高链路传播质量、系统的性能和可靠性.

要实现FMT技术，就必须对传播站点降雨的时间变化、降雨衰落信号的统计特性进行详细分析.降雨动态与衰落统计特性的研究需建立在长期的实验测量或模拟得到的降雨衰减时间序列的基础上，降雨传播实验周期长、成本高、实现难度大，实验数据有限且具有区域性与局限性等，这使得计算机模拟仿真成为一种行之有效的研究方法，能尽快地预测、评估降雨对系统性能的影响，为系统的抗雨衰措施提供依据.

雨衰减动态特性的研究始于20世纪80年代，Maseng和Bakken基于一阶马尔科夫理论提出了一种随机降雨衰减动态（Maseng and Bakken，MB）模型［7］，为动态降雨衰减研究提供了很好的研究思路，法国ONERA-CNES研究小组对MB模型进行了改进，提出了增强MB（Enhanced MB，EMB）降雨衰减时间序列模型［8］，国际电信联盟无线电分委会（International Telecommunications Union-Radiocommunication sector，ITU-R）对此模型进行了全面系统的介绍，纳入了ITU-R P.1853建议书［9］.近年来，法国的ONERACNES研究小组相对开展了较多工作，Lemorton等阐述了雨衰时间序在卫星系统性能模拟中的必要性和模型的发展，对基于模拟雨衰减时间序列的统计结果与在OLYMPUS和ITALSAT传播实验中收集的数据进行了比较分析，指出模型的一些改进是必需的、紧迫的，尤其在热带和亚热带地区［10］.文献［11］分析了ITUR推荐的EMB模型的特性，通过分析模拟马来西亚典型赤道地区的雨衰减时间序列的互补累积分布（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF）和衰落持续时间概率，考察了该模型在马来西亚赤道地区的可用性.文献［12］利用在巴西圣保罗15 GHz的降雨观测数据确定MB模型参量，基于MB模型合成的热带地球链路的雨衰时间序列，开展了热带地区降雨衰减累积分布、衰落周期等的研究.文献［13］为发展和测试实时衰落削减技术的控制方法，在基于EMB模型的基础上，研究了降雨事件要求的降雨衰减时间序列的合成.文献［14］基于Gamma分布研究了大雨雨区中10 GHz以上微波地面视距链路与固定卫星链路的雨衰减时间序列的模拟，并统计分析了降雨衰减的超过概率.然而，动态降雨衰减模型能否适用于中国广阔的地区，还需进行大量的研究.而在中国的研究近些年才开始，主要有中国电波传播研究所和西安电子科技大学等［15-16］.笔者基于中国温带和热带典型雨区的观测结果，确定中国典型雨区的降雨参量，利用EMB模型合成雨衰时间序列，进行模拟与观测降雨衰落统计分析，并对模型进行了相应的修正，对修正前后的模拟结果、基于实测数据的统计结果和ITU-R模型的预测结果进行了比较，这将对中国典型雨区的地球链路和卫星链路的抗雨衰技术的发展具有重要实际意义.

1 EMB方法及修正

1.1EMB方法

用EMB模型模拟产生降雨衰减时间序列，Arain（k Ts）（k=1，2，…，m）的过程主要为:产生一个均值为0和标准方差为1，时间间隔Ts=1 s的随机高斯白噪声时间序列n（k Ts）；应用

描述的递归低通滤波器在设初值X（0）=0时，对噪声序列进行滤波，生成一个随机时间序列，其中，ρ= exp（-βTs），为降雨发生的时间百分概率，β是描述时间动态特性的参量；使X（k Ts）通过无记忆的由

描述的非线性器件，使其从正态分布转变成为一个对数正态分布的雨衰减时间序列，其中，m和σ是对数正态雨衰减分布的均值和标准偏差.

再由

进行偏移量校正，可得到所需的雨衰减事件的时间序列，其中，Aoffset是调整时间序列与降雨百分概率相匹配的偏移量.

1.2EMB修正

基于在青岛和海口观测站点的降雨测量数据，利用EMB方法模拟了频率为12.5 GHz的东经87.5°卫星斜程路径的降雨衰减时间序列，对模拟雨衰减序列的功率谱进行估计，与文献［6］中给出的基于测试结果的功率谱-20 dB/decade斜率直线有很好的一致性，用该方法模拟产生的降雨时间序列可用于降雨衰减超过概率和衰落持续时间概率的统计分析［15］.

图1　青岛12.5 GHz衰落斜率

图2　海口12.5 GHz衰落斜率

衰落斜率的统计信息直接决定控制环路所需要的最小跟踪速率，同时可用于改进控制环路的衰减短期预报精度等，且研究结果表明，降雨衰落斜率的条件概率分布具有类似于对数正态分布的规律［17］.在不同衰减门限值条件时，对模拟降雨衰减时间序列和观测序列的衰落斜率的概率进行了统计分析，其中，在3 d B衰落门限值时的统计结果如图1和图2所示.统计结果表明，无论是温带的青岛雨区，还是亚热带的海口雨区，模拟统计与测量统计的结果之间都有一定的差别.基于模拟数据的衰落斜率的统计结果变化太小，在小的衰落斜率绝对值时，其概率较小；而在较大的衰落斜率绝对值时，其概率太大，这与基于测量数据的统计结果和ITU-R P1623中统计预测近似于正态分布的规律不一致.另外，从降雨角度来看，它们之间的差别表明了模拟序列中降雨率数据的变化率较快，突变较大，从观测雨衰序列的衰落斜率统计结果表明，在不同的门限值时，实际的降雨变化较缓，降雨率变化有一定的持续时间，正负衰落斜率的分布大致对称.因此，须对该模拟方法产生的降雨序列进行一些改进，或对模拟结果进行一定的修正.

应用一种循环插入法对模拟结果进行修正，该方法主要是对模拟产生的序列中的每两数据之间循环插入介于两者值之间的数据，从而使得雨衰减时间序列的变化速率降低，即降雨率的变化率变缓.为考察修正效果，进一步对改进前、后的雨衰序列与实测序列的降雨衰落斜率概率的统计结果进行比较研究.

2 结果及分析

对于EMB模型模拟的雨衰减时间序列进行数据插入修正，为分析模拟修正后的效果，分别在不同衰减门限条件下，统计计算了模型修正前、后的模拟雨衰序列的衰落斜率和衰落持续时间的概率，并与青岛、海口站点12.5 GHz的实际观测数据的统计结果及利用ITU-R模型预测的结果进行比较.在图3和图4中，给出了其中衰减门限值为3 dB时的衰落斜率的统计结果.可看出，修正后的模拟雨衰减序列的衰落斜率统计与实测的衰落斜率统计结果有较好的一致性，相比模型修改前的图1和图2的结果能更好地接近于实测结果，表明对EMB方法的修正在模拟雨衰减序列的衰落斜率方面是可行的.

衰落持续时间的统计特性是通信系统抗雨衰技术设计中必须要考虑的重要参数.为进一步验证模拟修正的合理性，统计分析了EMB修正前、后的模拟降雨衰减时间序列的衰落持续时间的发生概率，其中部分结果在图5和图6中给出.可看出，模拟的衰落持续时间的概率、实测的统计结果及ITU-R预测结果在衰落持续时间约小于100 s时都有较好的一致性，温带青岛地区统计结果的一致性更好；修正后的衰落持续时间统计结果较修正前在较大的衰落持续时间时，青岛地区的更接近于ITU-R预测结果，且它们都更接近于基于实测衰减序列的统计结果.结果表明，通过对模型的修正，不仅对衰落斜率的统计概率有很大的改善，而且对衰落持续时间的统计结果在一定范围和一定程度上也有较好的改善，尤其在温带的青岛雨区，结果较接近于实测的统计结果和ITU-R的预测结果.表明在中国的典型雨区，对EMB模型的修正是合理的.另外，从结果中还可看出，对于较大的衰落持续时间，虽然通过模型修正使得统计结果更接近于实测结果，但还是存在一些差别；在热带地区，其实测统计结果与ITU-R模型预测结果还存在较大的差异，表明还需更广泛地开展中国亚热带等雨区的雨衰减动态模拟和实验研究，以及ITU-R模型和EMB模型在这些地区应用的完善工作.

图3　青岛12.5 GHz衰落斜率

图4　海口12.5 GHz衰落斜率

图5　青岛12.5 GHz衰落持续时间统计

图6　海口12.5 GHz衰落持续时间统计

3 结束语

在中国典型的温带和热带雨区，在分析雨衰落斜率的概率时，发现利用EMB模型模拟产生的雨衰减时间序列和用12.5 GHz实测降雨衰减数据统计的衰落斜率的概率之间存在一定的差异，并提出了用循环插入法对EMB模型模拟结果进行修正，基于修正模拟数据和观测降雨数据的衰减斜率统计结果有好的一致性.同时，还统计分析了衰落持续时间的概率，对模型改进前后的模拟结果、基于观测数据和利用ITU-R预测的结果进行了比较分析，结果表明，通过对模型的修正，不仅对衰落斜率的概率统计有显著的改善，而且对衰落持续时间的发生概率的统计结果也有一定的改善，尤其对于温带典型的青岛雨区，修正后的结果更好，表明在中国典型雨区对EMB模型的简单修正是可行的，将其应用于降雨环境下通信链路的衰落特性分析将可得到更好的预测精度.另外，结果还表明，在中国的热带雨区，还需要进一步开展基于ITU-R模型和EMB模型的动态降雨特性预测和模拟仿真及实验研究，这将是下一步要做的工作.

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（编辑:齐淑娟）

Improvement on the microwave dynamic rain attenuation time series model

YANG Ruike1，LU Tongya1，ZHAO Zhenwei2，LU Changsheng2
（1.School of Physics and Optoelectronic Engineering，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China；2.China Research Institute of Radio Wave Propagation，Qingdao 266107，China）

In ordor to investigate the dynamic rain attenuation forecast in countermeasure rain fade techniques on the microwave link，in typical temperate and subtropical rain areas in China，the power spectra for the rain attenuation time series simulated by the EMB（Enhanced Maseng and Bakken）model are in agreement with the measured results at 12.5 GHz，but there are differences between the fade slopes statistics based on simulated series and measured data.The rain attenuation time series by the EMB model are improved by using a circular inserting data method.By the improved method，the statistical probabilities of the fade slopes are very close approximation to the measured results.The probabilities of the fade duration based on the simulated time series by the improved processes are compared with the results by unimproved processes，the results based on the measured data and by the ITU-R predicted results.It is shown that the statistical results for the fade slopes are improved，and that the differences between the fade duration probabilities by the improved series and measured data are smaller than that between the results by unimproved and measured.The results show that the improved process to the EMB model is feasible in typical rain areas in China.

microwave；propagation；rain attenuation；fade statistics

TN011

A

1001-2400（2016）01-0082-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.015

2014-09-02 网络出版时间：2015-04-14

国家自然科学基金资助项目（61179003）；电波环境特性及模化技术重点实验室专项资金资助项目

杨瑞科（1963-），男，教授，博士，E-mail:ruikeyang@sohu.com.

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.012.html