恶意攻击下改进的分布式扩散最小均方算法

魏　巍, 李先河

(1.西安邮电大学 物联网与两化融合研究院， 陕西 西安 710061；2.西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)



恶意攻击下改进的分布式扩散最小均方算法

魏巍1, 李先河2

(1.西安邮电大学 物联网与两化融合研究院， 陕西 西安 710061；2.西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

给出一种改进的分布式扩散最小均方算法，以改善无线传感器网络中攻击节点对网络估计性能的影响。根据攻击节点及正常节点估计值与待估目标参量的差值，确定采集数据被篡改程度，将其归一化后，作为融合权重，代替原扩散最小均方(DLMS)算法中固定的融合权重。仿真结果显示，通过动态改变融合权重，改进算法的全局均方偏差值有所降低，且对网络所受攻击强度的改变不敏感。

无线传感网络；分布式；恶意攻击；最小均方算法；自适应权重

分布式估计被广泛应用于传感器网络、智能电网、机器学习和生物网络[1-4]，分布式估计策略有一致协作策略、增量协作策略和扩散协作策略[5-7]。

分布式算法是由不同的协作模式结合不同的自适应算法得到的，如增量最小均方算法[8]、扩散最小均方(Diffusion Least Mean Square, DLMS)算法[9]和基于一致协作的分布式最小均方算法[10]。在DLMS算法中，所有节点功能被视为相同，网络可以接受任一节点的加入或退出，且分布式模式可以实时迅速更新网络中所有节点的信息。DLMS算法架构包括融合和自适应两个步骤，根据两个步骤的顺序不同，又有融合-自适应(combine-then-adapt, CTA)和自适应-融合(adapt-then-combine, ATC)最小均方算法之分[11]。

DLMS算法假设整个无线传感网络(Wireless Sensor Network，WSN)是安全的，即不存在恶意攻击节点。但是，现实情况往往复杂多变，恶意攻击节点常常会篡改自身的估计值，并传给邻居节点，从而在融合过程中影响邻居节点估计的准确性，进而影响整个网络的估计性能。

本文提出一种改进的分布式DLMS算法，通过自适应改变融合权重，在每次数据融合过程中赋予恶意攻击节点最小权重，以减小恶意攻击节点的影响。

1　DLMS算法

由WSN中所有N个节点估计M×1阶未知目标参量w*。节点k的邻居节点集合用Nk表示(包括节点k本身)，记其邻居节点的个数(也称该节点的度)为|Nk|。节点k在时刻i接收到的观测值dk(i)和M×1阶观测向量xk(i)都是相互独立的广义平稳随机过程。观测数据的信号模型为

DLMS算法包含自适应和融合两个过程。在融合过程中，节点k利用接收数据dk(i),xk(i)和其邻居节点的融合值来更新自身估计值,即

φk(i)=wk(i-1)+μkxk(i)ek(i),

其中，μk>0是各节点的收敛步长，而误差信号

融合参数al,k满足

根据梅特波利斯(Metropolis)准则[12]、拉普拉斯准则[13]或邻近准则[14]，融合参数al,k的值是不变的，一旦出现恶意攻击节点篡改自身估计值，网络的估计性能将会急剧下降。如果能动态改变al,k的值，给恶意攻击节点估计值赋予最小权重，就可能减小恶意攻击节点对邻居节点的影响。

2　改进算法

改进算法将利用攻击模型[15-16]

其中λ表示恶意节点对信号的篡改程度。λ=1该节点无攻击行为，而λ值偏离1越大，其攻击程度越强。

假设目标参量w*已知，正常节点的估计值与目标参量w*的差值较小，而恶意攻击节点的估计值与w*的差值偏大。记节点与w*的差值为

γl,k(i)=‖w*-φl(i)‖-2(l∈Nk)。

实际上，w*是未知的，利用本地一步估计法可得其瞬时估计值

另外，φk(i+1)的真正梯度Jk(w)在自适应过程中是未知的，可用瞬时值

作为代替。其中

于是w*的瞬时估计值可以改写为

而差值

γl,k(i)=‖φk(i+1)+μkqk(i)-φl(i)‖-2。

在融合过程中，可以动态分配相应的权重。正常节点间的γl,k(i)小，而恶意攻击节点与正常节点的γl,k(i)大，故其融合权重最小。

改进算法的具体步骤如下。

(1) 设置参数μk。

(2) 初始化

(3)在时刻i≥1，对于每个节点k，更新

φk(i)=wk(i-1)+μkxk(i)[dk(i)-

(4) 更新融合参数

(5) 融合数据

3　仿真分析

w*=(1,1,1,1),

图1　WSN拓扑结构

图2　背景噪声方差

图3　观测向量的方差

由于无法预知恶意攻击节点的攻击行为，所以恶意攻击节点是不可控的。为了验证改进算法是否能够减小恶意攻击节点对其他节点的影响，采用全局均方偏差(MeanSquareDeviation,MSD)作为评价算法性能的指标(不包含恶意攻击节点的MSD值)，即

其中l是恶意攻击节点，n是恶意攻击节点数量。

当节点3为恶意攻击节点时，改进算法与DLMS算法的性能对比如图4所示。由此可见，当λ=1，即没有攻击行为时，改进算法与DLMS算法的性能曲线相差无几，MSD的稳态值都在-35 dB左右；当λ=0.1时，DLMS算法的MSD曲线下降到-17 dB左右，而改进算法MSD稳态值在-34 dB左右，比DLMS算法性能高出17 dB左右；当λ=3时，DLMS算法恶化到-10 dB左右，比改进算法低了21 dB左右。因此，当存在攻击行为且攻击强度变化时，DLMS算法性能急剧恶化，估计准确性严重降低，而改进算法始终与没有攻击行为时的性能接近，有效减小了恶意攻击节点的影响。

图4　改进算法与DLMS算法性能对比

当节点3为恶意攻击节点时，其在邻居节点的融合参数值变化情况如图5所示。由此可见，节点3作为恶意攻击节点，其所有邻居节点1，2，4，5，6，10和16分配给节点3的权重很小，都在0.02以下，有效地减小了恶意攻击节点所带来的影响。

图5　恶意攻击节点在邻居节点的融合参数值

4　结语

存在恶意攻击节点的非安全WSN中， DLMS算法会因为攻击而失效，为了解决恶意攻击节点的影响，采用动态改变融合权重的方法可实现对分布式DLMS算法的改进。仿真结果表明，在融合过程中，恶意攻击节点在所有邻居节点获得的融合权重非常小，从而能有效地减小恶意攻击节点的影响，提高整个网络的适应能力。

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[责任编辑:瑞金]

Improved distributed diffusion least mean square algorithm against malicious attacks

WEI Wei1,LI Xianhe2

(1.Institute of Internet of Things and IT-based Industrialization, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710061,China; 2.School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121,China)

An improved distributed diffusion least mean square algorithm is presented to weaken the influence of attack nodes on estimation performance in wireless sensor network . The extent of the data being tampered with is determined according to the difference between the target parameter to be estimated and the estimated value of the attack node or the normal node, which is normalized later, and taken as a new weight in the fusing stage to replace the original fusion weight in diffusion least mean square (DLMS) algorithm. Simulation results show that, by dynamically changing the fusion weights, the improved algorithm can reduce the global mean square deviation, and it is not sensitive to the change of the attack strength of the network.

wireless sensor network(WSN), distributed, malicious attacks, least mean square algorithm, adaptive weight

10.13682/j.issn.2095-6533.2016.04.004

2015-12-21

陕西省教育厅科学研究计划资助项目(12JK0541)

魏巍(1975-)，男，博士，教授，从事数字图像处理及物联网研究。E-mail: weigaozu@hotmail.com

李先河(1988-)，男，硕士研究生，研究方向为移动互联网。E-mail: xianhe_li@163.com

TN911.7

A

2095-6533(2016)04-0019-04