L-fuzzy拓扑空间中α-开运算及α-紧性

李南南 ，王瑞英

（内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古 呼和浩特　010022）

L-fuzzy拓扑空间中α-开运算及α-紧性

李南南 ，王瑞英

（内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古 呼和浩特010022）

给出了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-开运算的定义.然后借助L-fuzzy α-开运算给出L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzy α-紧的定义；其次给出L-拓扑空间中开覆盖及fuzzy α-紧的定义；并分别得到了一些相关性质；最后讨论了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzy α-紧与L-拓扑空间中fuzzy α-紧之间的关系.

L-fuzzy拓扑空间；L-fuzzyα-开运算；fuzzyα-紧

1　引言

α-开集是一种推广型开集，文献［1］中给出它的定义，在文献［2］中给出了经典拓扑空间中紧性理论.在文献［3］中给出了I-拓扑中紧性理论，在文献［4］中给出了L-拓扑空间中紧性理论，在文献［5］中给出了L-拓扑空间中紧性理论的新形式，那么是否能够给出L-fuzzy拓扑空间中的α-紧性理论呢？在文献［6］中给出了L-fuzzy拓扑空间中开运算的定义，在文献［7］中给出了L-fuzzy拓扑空间中半-p-开运算和开运算及其相关性质，在文献［8］中给出了L-fuzzy拓扑空间中半-p-紧性的概念及其相关性质，在文献［9］中给出了L-fuzzy拓扑空间中半-p-开运算定义及半-p-紧性理论.本文在以上理论基础上，给出了L-fuzzy拓扑空间中α-开运算的定义及α-紧性理论.

下面给出本文常用的一些概念和结论.

本文中(L，≤，∨，∧，′)是满足补余律的F格[10]，X是非空集，L中的最大元和最小元记为⊤和⊥，LX是X上所有L-集.LX中的最大元和最小元记为⊤和⊥.L中元素a称为素元当且仅当若a≥b∨c有a≥b或a≥c.L中元素a，若a′是素元，则称a为余素元.L中全体非零余素元记为M(L).

定义L上的一个二元关系≺：a，b∈L，a≺b⇐⇒对于任意的非空集D⊆L，若……