在教学中渗透小学数学思想和数学方法

谭志勇

【摘 要】数学思想是指是对数学知识的规律性认识，而数学方法是指解决数学问题的方法，是数学思想的具体体现。小学数学教学的任务是提高学生的数学素养，其中数学思想方法就是学生形成良好的数学思维的关键。有这样一个通俗的比喻，将数学比作一个长方形，数学知识、技巧等比作“宽”，数学思想方法比作“长”，长方形的面积就是对数学的掌握程度。在教学中，渗透数学思想方法，不仅不利于学生对数学的学习，而且也影响着对数学知识的掌握。

【关键词】小学数学 数学思想 数学方法

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）17-0229-02

小学数学中，数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，贯穿由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

一、利用讲解数学问题渗透数学思想

小学数学的核心就是先提出问题，再由学生解决问题，所以其核心就是问题。小学的教学教材中包含大量的数学问题，因此，可以通过数学问题来渗透和培养小学生的数学思想方法。例题：“东关小学秋季种树78棵，比春季多种9棵。那东关小学春季种树多少棵？”这是一道二年级的题，本题可以采取先让学生找到关键句，画出线段图，弄清“比”是指谁与谁相比较，究竟是谁多谁少。通过作线段图的方法使学生比较容易找到数量关系，列出正确算式，同时还可以克服见多就加的思维定势。这样，将复杂的数字借助图形得到了简单、直观、形象的表达。

二、联系实际渗透数学思想和数学方法

数学知识在我们的日常生活中有着非常广泛的应用，生活中处处存在着数学。在小学数学教学过程中，教师可以从我们熟悉的事物出发，让学生可以亲身体验到数学就在他们身边，从而鼓励学生联系生活实际学习数学、体会数学，应用自己所学的知识来解决生活中的实际问题，引导学生联系实际建立数学模型，从而体验数学思想方法，感受到数学的乐趣。例如，在学完“比例”后，教师可以将学生带到学校操场附近，让学生想办法测量操场旁边一棵大树的高度，让学生们集思广益想测量的办法，大树很高，没办法爬上去测量，这该怎么办？这时教师拿出一个3米的竹竿立在旁边，大树和竹竿在阳光下都投下了影子，测得竹竿的影子是1米。接着启发学生思考，竹竿是影长的3倍，那么，树高和影长有什么关系？学生得出结论后，让他们用一个比例式表示，即竿长：竿影长=树高：树影长。在这个活动中，学生联系实际解决了一道难题，同时也渗透了函数的数学思想。

三、通过引导学生探索规律渗透数学思想方法

规律的探索是小学数学教学中重要的教学思想方法之一。既可以培养学生探索知识、发现规律的能力，又可以促进学生理解能力的提升。这对学生数学逻辑思维的形成具有重大意义，也对学生以后的学习和工作中很大的帮助。如：在教学比较数的大小问题这一章节时，教师应该利用探索规律这一数学思想来细心引导学生，培养他们探索规律的能力。即教师可以利用一些实际案例，如：有两个小女孩，一个姐姐和一个妹妹，姐姐的年龄是15岁，二妹妹的年龄是8岁，请比较一下15和8的大小关系。通过这一提问，可以给与学生一定的提示，哪个是姐姐，哪个是妹妹，就可以比较两个数字的大小了，也可以通过比较这两个数的位数，哪个位数多哪个数就大。通过这样的规律使学生明白比较两个数大小的方法，并发现其规律，久而久之，学生自己就可以运用发现规律来解决问题，从而促进数学思想在小学数学教学中的渗透。

四、通过归纳总结提炼数学思想和数学方法

对于小学生而言，数学素养的提高，一方面与自身对数学的认知程度有关；另一方面，学生对数学思想方法的了解也是一个重要因素。在课堂教学小结、单元复习时，适时对学过的知识进行归纳总结是学好数学的重要方法，也是提高数学素养的重要途径。在复习中对数学思想方法进行强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。例如：在复习平面图形的相关知识时，可以让学生回忆学过哪些图形的面积，这些图形的面积是如何得出的，除了长方形的面积计算公式外，其他的图形面积公式都是通过变换长方形而得到的，使这些知识在学生头脑中形成联系，从而让学生体会到将新知识转化为旧知识的化归数学思想，认识到数学思想的实用性。

五、将数学思想方法融入数学知识的传授过程中

在教学过程中，教师不应该刻板枯燥地给定义。数学不是其他学科，学习数学的重点在于运用。教师不应该强行灌输知识，而应该预留充足的时间，让学生去通过观察和分析，来进行比较，培养他们的探究能力。比如，在教学 “升与毫升”教师不应该单单告诉学生“1升=1000毫升”。可以用对应思想的方法，例如1毫升大约等于23滴水，一个热水瓶的容量大约是2升，一杯水大约250毫升等来加深学生对知识的理解与认知。

六、将数学思想方法与实际的生活相互联系起来

在小学数学的教学过程中，教师应该将现实生活中的问题适当地引入数学知识的学习中，引导学生通过数学方法来熟悉数学思想。比如，在数学教学中教师可以设计这样的场景。妈妈带着小明去超市买东西，小明本来有50元，但是要买的东西要76元，这时妈妈又给了小明30元，这时候小明手上的钱够不够买东西呢？够的话，收银员阿姨要找给小明钱吗？找回多少呢？将这样在生活中非常常见的场景提炼为数学模型，最后编写成应用题，可以有效地帮助学生学习加和减，让学生从熟悉的常识中理解到数学思想，学习到数学方法。在小学数学教学中渗透数学思想方法是随着教育的改革发展而与时俱进的。

总之，数学思想是指是对数学知识的规律性认识，在小学数学教育教学中选择恰当的时机，选择恰当的方法向学生有意渗透恰当的数学思想方法，使学生感悟数学思想和方法，这样学生才会终身受益，在数学的海洋中自由畅游。

参考文献：

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