有辅墩斜拉桥温度效应仿真分析

邱云

（佛山市公路桥梁工程监测站，广东佛山 528041）

有辅墩斜拉桥温度效应仿真分析

邱云

（佛山市公路桥梁工程监测站，广东佛山 528041）

为了研究设置辅助墩斜拉桥在体系温差、正反温差及组合温差作用下的力学响应，应用MIDAS建立有限元模型进行几何非线性分析。分析结果表明正温差作用及有正温差组合的温度作用均会使砼主梁产生约1MPa的拉应力，在有辅墩斜拉桥的设计中应着重考虑；在正温差作用下，主梁主跨发生上拱，最大位移约为9mm，与边跨的位移差达11mm，相对体系温差，正反温差产生的位移效应对主梁更不利；在索力长期监测中，中跨短索受体系温差影响较大，体系温差±20℃的索力增量已达到2%；斜拉桥边跨设置辅助墩能使中跨跨中体系温差挠度减小。

桥梁；斜拉桥；温度效应；辅助墩；有限元仿真

由于桥梁结构处在自然环境中受到日照、湿度等的影响，加上砼材料的独特性，温度对砼桥梁产生的效应具有很大的不确定性。相对静定的简支梁桥，高次超静定的大跨度预应力砼斜拉桥的温度效应更加复杂。得益于近年来快速发展的有限单元法，温度效应的计算可以有效地实现。

1　分解温度场下温度效应的有限元分析

1.1斜拉桥温度场的分解

斜拉桥是由塔、梁、拉索组成的高次超静定结构体系，温度变形和温度应力对其影响不容忽视。斜拉桥的温度场分布情况相当复杂，包括主梁温度、索塔温度及斜拉索温度。由于大气温度、太阳辐射及逆辐射等季节性或日常性环境因素的影响，主梁或主塔截面发生不均匀温度变化，即存在温度梯度。而对于拉索，由于截面积很小，温度梯度可忽略。

为便于分析与寻找规律，把斜拉桥温度场分解为体系温差、索梁（塔）温差、主梁温度梯度及主塔温度梯度4种情况来考虑。1）体系温差。大气温度的变化包括一天中大气温度变化及季节大气温度变化，使桥梁结构的有效温度发生变化，各构件（主梁、主塔及拉索）发生均匀的温度变化，不随截面高度或截面位置而改变的温差定义为体系温差。2）索梁（塔）温差，指塔、梁、拉索3种基本构件单独升温或降温。由于斜拉索的结构尺寸比主梁及索塔的结构尺寸小得多，同时斜拉索材料导热性能比主梁及索塔大得多，因而斜拉索的温度变化幅度比主梁及索塔的温度变化幅度大得多。3）主梁温度梯度。太阳辐射形成日照部分和日阴部分，使桥面顶层温度增加，产生正温度梯度；而雨雪带来的骤然降温或夜间逆辐射则会使热量由桥面顶层散失，主梁出现负温度梯度。4）主塔温度梯度。太阳辐射形成日照部分和日阴部分，使主塔左右侧面存在温度差别。

1.2温度效应的有限元分析

由结构作用效应的等效关系可知，只要把两端固定梁由于温度改变而引起的固端反力和固端弯矩施加负号即可得到温度变化引起的等效荷载。设相对某参考温度，梁内温度改变量为T，同时规定温度上升时其值为正。假设单元内的温度沿x轴方向为常量，只在y、z轴方向发生变化，且关于y轴对称，即假定：

对于各向同性的线弹性介质而言，温度变化只产生正应变，而不会产生剪应变。对图1所示平面梁单元，考虑温度变化影响时，梁内部任一点z处的纵向正应变为：

图1　梁单元温度效应计算示意图

式（2）即应力-应变关系，其中α为材料的线膨胀系数。根据式（2），纵向正应变由弹性应力引起的正应变和温度变化引起的正应变两部分组成。梁内任一点的应力计算公式为：

温度效应分析的有限元方法就是把结构划分为有限多个单元，建立单元矩阵方程，采用位移控制或应力控制方程的收敛条件，进行迭代计算求解温度效应。

1.3工程概况及有限元计算模型

某桥为双塔单索面预应力砼斜拉桥，塔、梁、墩固结，全长580m，桥跨布置为（61+89+280+89+ 61）m。为有利于施工阶段的抗风和增加成桥运营阶段的结构刚度，在每侧边跨距主塔中心线89m处各设置一辅墩。设计荷载为公路-Ⅰ级。主桥平面位于直线段，纵坡为±3.5%，主桥竖曲线R =11000m。主梁为近似三角形断面，单箱三室结构，梁高3.5m，顶板宽30.5m、底宽4m，悬臂长4 m，高跨比为1∶80，高宽比为1∶8.7，宽跨比为1∶9.18。箱梁梁体采用C50砼分段悬臂浇筑。梁上纵向索距6m，相应横隔梁间距也为6m，横向间距2m；塔上竖向标准索距为1.6m，横向0.9m。每个主塔布置42对空间索，全桥共计168根斜拉索。塔柱为单柱形，主梁以上塔高75m，主梁以下墩高23m。桥型布置如图2所示。

图2　桥型布置示意图（单位：m）

根据设计图纸，采用有限元分析软件MIDAS/ Civil建立全桥空间有限元模型，共划分为855个节点、676个单元。砼主梁和砼索塔通过空间梁单元模拟；斜拉索采用桁架单元模拟。主梁纵向没有约束，主墩墩底固结。拉索采用施加初始内力来模拟成桥索力，采用Newton-Raphson方法考虑几何非线性。

1.4计算工况

（1）体系温差荷载。该桥设计合龙温度为15℃，根据桥梁所属区域气象部门统计的日平均最高温度和最低温度，体系升温取值为20℃，体系降温取值为-20℃。

（2）主梁温度梯度。根据JTGD65-01-2007《公路斜拉桥设计细则》和JTGD60-2004《公路桥涵设计通用规范》，该桥主梁正温度荷载T1取14℃，T2取5.5℃；负温度荷载T1取-7℃，T2取-2.75℃；A值均为300mm。

（3）体系温差与主梁温度梯度的组合。自然环境中，温度效应是一个综合作用的场，分析时考虑4种温度作用组合：1）体系升温+主梁梯度正温差；2）体系升温+主梁梯度负温差；3）体系降温+主梁梯度正温差；4）体系降温+主梁梯度负温差。

2　体系温差效应

2.1体系温差应力效应

在体系升温20℃和体系降温20℃两种工况下，该桥主梁产生的应力效应如图3所示，索塔产生的应力效应如图4所示。

图3　体系温差下主梁应力

图4　体系温差下索塔应力

从图3可以看出：该桥在体系升温20℃工况下，中跨产生0.3MPa左右的压应力，边跨产生最大0.05MPa左右的拉应力，0#块（单元98～103、284～289）处单元的应力几乎为零；边跨从拉索作用的位置开始应力呈递增趋势，中跨从0#块到拉索开始作用的位置应力递增的斜率很大，之后区间应力增量基本相同。体系降温20℃与体系升温20℃产生的应力效应相反，主梁跨中在体系降温作用下出现0.3MPa的拉应力，对于抗裂性能差的砼材料很不利。因此，在进行主梁应力计算时，应考虑体系升温影响，使斜拉桥主梁在施工过程中和运营阶段其上、下缘均有足够的压应力储备，防止其因为体系升温而开裂。

从图4可以看出：主塔在体系升温20℃作用下产生拉应力，在塔根（单元387）往上的拉索锚固区开始单元（397、398）应力达最大（0.052MPa），拉索锚固区开始往塔顶的区间体系升温作用产生的应力逐渐减小，直到拉索锚固区之外产生的应力接近于零；而体系降温20℃产生的应力效应与升温20℃时相反，主塔产生压应力，应力变化趋势与温升20℃时相同。

2.2体系温差主梁位移效应

体系温差除对主梁和索塔产生应力效应外，还会使主梁和索塔产生一定的位移，由于该桥的超静定次数较高，产生的位移效应会比较明显。图5为该桥在体系温差±20℃工况下主梁各节点处发生的位移。

从图5可看出：在体系升温20℃工况下，辅墩（节点42、346）之间主梁产生向上的位移，而辅墩至边支座产生向下的位移，在中跨索塔侧拉索开始作用节点（116、272）达到最大值10.61mm，中跨跨中的位移为1.16mm；体系降温20℃工况下，主梁的竖向位移形状与体系升温位移形状关于应力为零的轴对称分布。边孔设置的辅助墩使该桥中跨跨中体系温差挠度减小。

图5　体系温差下主梁位移

2.3体系温差拉索内力效应

体系温差将对斜拉桥拉索的内力产生影响。表1为体系温差±20℃工况下该桥部分拉索内力的变化情况。

表1　体系温差产生的索力增量　kN

由表1可知：在体系升温20℃工况下，除靠近索塔的2#～5#索外，边跨拉索拉力均减小，且越靠近边跨支座拉力减小值越大，拉索产生松弛现象，索力增量均小于初始索力的1%；中跨拉索拉力在体系升温20℃工况下均减小，1#～4#索的索力增量为初始索力的1%～2%。体系降温20℃工况下，边跨和中跨的拉索拉力增量与体系升温相反，即拉索紧绷。可见，在索力长期监测中，中跨短索受温度影响较大，体系温差±20℃的索力增量已达到2%。

3　正反温差效应

3.1正反温差应力效应

对于梯度温差作用效应的计算，在原有线性温差计算方法的基础上改进采用折线形温差的计算方法。图6、图7分别为主梁正反温差作用下索塔和主梁产生的应力分布。

图6　主梁正反温差下索塔应力

图7　主梁正反温差下主梁应力

从图6可以看出：索塔在主梁正温差作用下主要产生压应力，在主塔下部受压区和拉索锚固区的过渡位置压应力达到最大（0.012MPa左右），在拉索锚固区压应力逐渐递减至转为拉应力后又转换为压应力；索塔在主梁反温差作用下主要产生拉应力，应力变化趋势与主梁正温差作用相反。

从图7可以看出：主梁在主梁正温差作用下，边跨和中跨均产生拉应力，除支座和索塔附近单元拉应力为0.45MPa外，其余边跨和中跨单元拉应力最大达1MPa；在主梁反温差作用下，主梁边跨和中跨均产生压应力，在支座和索塔附近的单元压应力较小，最大压应力为0.5MPa。

比较正反温差与体系温差作用下主梁和主塔的应力效应，主梁截面梯度温度变化相比整体温度变化更应引起重视。

3.2正反温差主梁位移效应

与体系温差引起主梁位移相似，正反温差作用下亦产生主梁位移效应（如图8所示）。

图8　主梁正反温差下主梁位移

由图8可知：在主梁正温差作用下，中跨及边跨在边支座与辅墩中间发生上拱，最大位移约9mm；边跨在辅墩与索塔之间发生下挠，最大位移约2 mm；主梁正温差作用下，主梁产生11mm位移差。反温差的作用效果与正温差相反，中跨下挠约4 mm，边跨上拱约1mm，造成的位移差值为5mm。

比较体系温差和正反温差的主梁位移效应，从跨中挠度和位移差两方面来看，正反温差产生的主梁位移效应对主梁更不利。

3.3正反温差拉索内力效应

表2为部分拉索在主梁正反温差作用下索力的变化情况。

从表2可以看出：在主梁正温差作用下，边跨在辅墩与索塔之间的拉索索力增加，在辅墩与边支座之间的拉索索力减小，这与边跨主梁的正温差位移效应是对应的，索力增量最大为0.4%；在主梁正温差作用下，中跨拉索内力有增有减，不过相对边跨索力增量较小。负温差对拉索内力的作用效果与正温差相反。

表2　主梁正反温差产生的索力增量　kN

4　温差组合效应

图9为单一温差作用和温差组合作用下的主梁应力对比。

图9　单一温差和温差组合作用下的主梁应力

由图9可知：在体系升温与正温差的组合作用下，主梁的应力效应同正温差单一作用下的效应接近，温差组合作用下跨中拉应力减小0.3MPa，相对正温差作用减小32%。其余3种温差组合作用均使主梁产生压应力，这对抗压性能良好的砼材料影响不大；只有体系降温与正温差的组合在跨中会产生约1MPa的拉应力，这对抗拉性能较弱的砼材料需引起重视。综上，正温差作用及有正温差组合的作用均会使砼主梁产生约1MPa的拉应力，在类似该桥型的斜拉桥设计中应着重考虑。

5　结论

对于高次超静定的大跨度有辅墩斜拉桥，温度对其产生的应力、位移及索力效应较复杂，采用传统计算方法不易得出确切的值。该文应用有限元分析软件MIDAS建模进行计算分析，得到如下结论：

（1）正温差作用及有正温差组合的作用均会使砼主梁产生约1MPa的拉应力，在类似该桥型的斜拉桥设计中应着重考虑。

（2）在正温差作用下，主梁中跨发生上拱，最大位移约9mm，与边跨的位移差为11mm。相对体系温差，正反温差产生的位移效应对主梁更不利。

（3）在索力长期监测中，中跨短索受温度影响较大，体系温差±20℃的索力增量已达到2%。

（4）边孔设置辅助墩能使斜拉桥主跨跨中体系温差挠度减小。

［1］ 王立峰，王子强，刘龙.大跨度矮塔斜拉桥温度效应分析［J］.中外公路，2013，33（5）.

［2］ 严国敏.现代斜拉桥［M］.成都：西南交通大学出版社，1996.

［3］ 陈明宪.斜拉桥建造技术［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［4］ 刘士林，王似舜.斜拉桥设计［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［5］ 邓小伟，石雪飞，阮欣.超大跨径钢斜拉桥的温度荷载调研与温度效应分析［J］.石家庄铁道大学学报，2010， 23（3）.

［6］ 龙志林，李龙，涂光亚，等.大跨度预应力混凝土斜拉桥温度效应研究［J］.中外公路，2014，34（4）.

［7］ 董惠雷.大跨径斜拉桥环境温度影响分析［D］.南京：东南大学，2014.

［8］ 武芳文，赵雷.独塔混凝土斜拉桥施工阶段温度效应仿真分析［J］.铁道建筑，2009（11）.

［9］ 陈夏春，陈德伟.多元线性回归在桥梁应变监测温度效应分析中的应用［J］.结构工程师，2011，27（2）.

［10］ 消荦彪.高墩多塔斜拉桥温度效应研究［D］.成都：西南交通大学，2011.

［11］ 田仲初，黄莹颖，王博，等.温度荷载对PC斜拉桥拉压支座影响风险识别与分析［J］.中外公路，2013，33（6）.

［12］ 赵志华.斜拉桥施工监测监控中的温度因素影响研究［D］.武汉：武汉理工大学，2008.

［13］ 肖飞，徐郁峰.斜拉桥温度效应分析及其不利影响的消除［J］.广东公路交通，2004（增刊2）.

［14］ 杨继.斜拉桥箱梁温度场及温度效应的研究［D］.长沙：长沙理工大学，2007.

［15］ 邓小伟.斜拉桥运营阶段温度效应分析［J］.山西建筑，2009，35（7）.

［16］ JTGD65-01-2007，公路斜拉桥设计细则［S］.

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1671-2668（2016）04-0180-06

2016-03-20