碎石砼长期动静弹性模量相关性研究

吕健鸣1，2，吕毅刚1

（1.长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410004；2.湖南省交通运输厅，湖南长沙 410001）

碎石砼长期动静弹性模量相关性研究

吕健鸣1，2，吕毅刚1

（1.长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410004；2.湖南省交通运输厅，湖南长沙 410001）

以一批碎石砼试件为研究对象，开展碎石砼长期静、动弹性模量相关性试验研究。首先运用超声波平测法获得碎石砼的纵波波速及表面波波速，计算出碎石砼的动弹性模量，结果表明碎石砼的动弹性模量随着时间的增长而逐渐增大，前期增长迅速，后期增长缓慢；然后采用最小二乘法对各强度等级碎石砼的动、静弹性模量实测值进行拟合，构建了碎石砼的长期动、静弹性模量换算公式。

桥梁；碎石砼；静弹性模量；动弹性模量；波速

在以往砼力学性能研究中，弹性模量的研究对象主要为28d砼弹性模量，对砼长期弹性模量的研究甚为薄弱。从近些年中国公路桥梁普查情况来看，在用砼桥梁的长期弹性模量性能不足的问题已开始显现，居高不下的危桥数量及繁重的桥梁维修也大多与此有关，有必要展开砼长期弹性模量试验及无损快速测试技术研究。超声波法是一种快速有效的桥梁砼动弹性模量无损测试方法。

砼的性质可采用动弹性模量描述，各国学者也开始探索砼的动弹性模量。但如何通过可现场测量的指标建立动、静弹性模量之间的关系，进而实现对砼长期弹性模量的跟踪观测，是一项迫切需要研究的课题。在砼桥梁实际工程中，常采用碎石作为粗骨料。该文对一批碎石砼试件进行长期跟踪观测，采用超声波平测法开展碎石砼长期动、静弹性模量相关性研究。

1　碎石砼试件制作

制作一批5～20和5～30mm两种连续级配的C40、C55和C70碎石砼棱柱体试件，材料为425#硅酸盐水泥、湘江河砂和长沙县莲花桥碎石场的玄武岩碎石，采用湖南固特邦土木技术发展有限公司生产的SPD-1砼减水剂和长沙博赛特建筑工程材料有限公司生产的硅灰等外加剂，配合比见表1。

在不同测试龄期，用各强度等级和级配相同的砼分别制作6个（150×150×300）mm标准砼棱柱体试件和1个（200×200×500）mm大尺寸砼棱柱体试件，置于实验室内的空气环境中自然养护。

表1　砼试件配合比

2　碎石砼长期静弹性模量试验研究

在不同测试龄期，取6个相同粒径和相同强度等级的标准砼棱柱体试件进行静弹性模量测试。首先取3个标准砼棱柱体试件，以规定的加载速度，测定砼的轴心抗压强度fcp，从而计算得到荷载控制值Fa，然后对另外3个试件分别进行静弹性模量Es测试。试验结果见表2。

3　碎石砼长期动弹性模量试验研究

3.1 碎石砼动弹性模量的超声波测试原理

运用超声波检测砼弹性模量的方法以超声波在砼中的传播声速为基础。采用RS-ST01C非金属超声检测仪在砼试件的表面进行测试，其换能器发射端将发射出轴向的平面波（P波与S波）及微弱的径向边缘波（其中包含边缘纵波和横波）。此外，换能器还能发射能量更强的表面波（R波），并能沿砼试件的表面进行传播。当发射、接收的换能器以一定间隔布置在固体表面时，将会在超声仪器的显示屏幕上显示出相应波形，且该波形是以上几种波相互叠加而形成的图形（见图1）。

表2　碎石砼试件静态弹性模量试验结果

图1　纵波换能器发射的波

根据国内外科学研究和实际检测的经验总结，超声波声速不可避免地受到砼材料组分与结构状况差异等综合因素的影响。砼的动弹性模量Ed与泊松比μ等参数之间的关系如下：式中：ρ为砼的密度；vp为超声波在砼中传播的纵波速度；vr为超声波在砼中传播的表面波速度。

对式（1）进行转换，得：

式中：τ为纵波波速vp与表面波波速vr的比值。

根据式（1）和式（2），只需在砼试件的表面获得超声波传播的纵波波速vp及表面波波速vr或两者的比值τ，就可计算得到砼的动弹性模量Ed及泊松比μ。

采用超声波平测法测试波速vp、vr。将一对纵波收、发换能器以一定间隔置于砼表面，可获得图2所示波形。

图2　平测法波形及特征点

因纵波的波速最大，但对应的振幅很小，波形的前部分对应的是纵波，且特征点1为纵波的初至点。因表面波的信号强且能量大，随着表面波的到达，波形的振幅会突然增大，特征点2、3分别为表面波的到达点和第1个峰值点。为了消除仪器零读数及减少固体材料不均匀性的影响，采用多点平测法，用不同测距-声时的回归计算方程式得到特征点1（纵波）、特征点3（表面波）的声速值vp、vr。

在试验过程中，在砼试件的表面采用平测法分别测试50、100、150、200、250、300mm等6个不同测距L的砼声时值t，根据各测距下所测试的声时数据，绘制A、B、C、D各特征检测点的测距-声时散点图。

3.2碎石砼长期动弹性模量试验结果

在各测试龄期，采用RS-ST01C非金属超声检测仪测试（200×200×500）mm大尺寸砼棱柱体试件的vp、vr，采用电子称对其称重，得到密度ρ。以下只列举28d龄期碎石砼试件的测距与声时之间关系和ρ、vp、vr的试验结果。

3.2.1密度试验结果

28d龄期（200×200×500）mm大尺寸碎石砼棱柱体试件的密度试验结果见表3。

表3　28d龄期碎石砼试件的密度试验结果

3.2.2波速试验结果

28d龄期（200×200×500）mm大尺寸碎石砼棱柱体试件的测距-声时曲线见图3。

在图3（a）中，A特征点的各散点相连，几乎为一条直线。运用最小二乘法进行直线（L=a+bt）回归，该直线方程的斜率即为纵波波速vp。而由于表面波的滞后到达，波形的振幅会突然增大，在B～C、C～D特征点之间产生畸变，导致C、D两特征点的各散点连线为曲线。生成的畸变分支波在以后的各测距中会逐渐变大，并逐步成为独立的波峰，成为一个新的波峰读数测点。试用一根直线去串联相关测点，如串联图3（a）中的C特征点的第1点与D特征点的第2～4点，将这些被连接测点的测距和声时数据以最小二乘法回归成直线方程L=a+b′t后，方程的斜率即为疑似表面波传播速度vr。以相同的方式可获得其他粒径和强度等级下的波速结果。28d龄期碎石砼试件的vp和vr试验结果见表4。

图3　28d龄期碎石砼试件的测距-声时散点图

表4　28d龄期碎石砼试件强度与波速试验结果

根据上述试验结果，结合式（1）和式（2），可计算28d龄期碎石砼试件的动弹性模量Ed。同理可得其他龄期的试验结果。碎石砼试件的长期动弹性模量Ed试验结果见表5。

表5　碎石砼试件的长期动弹性模量试验结果

根据表5，碎石砼试件的动弹性模量随龄期的增长而逐渐增大，且在前期增长迅速，后期增长缓慢，增长速率随时间增长而逐渐减缓。

4　碎石砼的动静弹性模量相关性分析

据表2和表5，可获得碎石砼试件的静、动弹性模量比值（见表6）。

表6　碎石砼试件的静动弹性模量比值

采用最小二乘法，对各强度等级碎石砼的静、动弹性模量实测值进行拟合，获得其静-动弹性模量相关性曲线（见图4）。

图4　碎石砼试件的静-动弹性模量相关性曲线

以碎石作为骨料的砼试件的静弹性模量Es与动弹性模量Ed之间存在以下换算关系：

式中：α为换算系数，碎石砼粒径为5～20mm时，α =0.901；粒径为5～30mm时，α=0.857。

5　结语

为避免传统测试方法的不足，该文采用超声波平测法测试碎石砼的长期动弹性模量，并对一批5 ～20和5～30mm两种连续级配碎石砼试件开展长期静、动弹性模量相关性试验研究。试验结果显示，砼的动弹性模量随着时间的增长而逐渐增大，前期增长迅速，后期增长缓慢。根据静、动弹性模量试验结果，运用最小二乘法构建了5～20 和5～30mm两种连续级配碎石砼的长期静、动弹性模量换算公式，为桥梁工程的长期弹性模量无损快速跟踪测试奠定基础。

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U445.7

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1671-2668（2016）04-0252-04

2016-03-07