当“结果”变成“过程”

江苏无锡市花园实验小学（214000）李梅芝



当“结果”变成“过程”

江苏无锡市花园实验小学（214000）李梅芝

在小学数学教学中，教师往往更加关注学生对数学基础知识、基本技能的理解和掌握，而相对忽视知识的发生、发展和数学技能的形成过程。从“舍”和“得”、“进”与“退”两个角度着重讨论如何处理“结果”与“过程”的关系，阐述了教学中能够把结果变成过程，才能使学生逐步积累数学活动经验，感悟数学思想方法，才能把知识变成智慧。

过程结果数学活动经验思想方法

袁振国老师曾说过：“知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延伸。教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧。”当我真正把“结果”变成“过程”时，我能够感觉到，教室成为活力四射的地方，兴奋的目光、专注的神情，迫不及待的“我要补充”、“我要强调”、“我觉得他说的不对”、“还可以这样想”、“我要总结一下”……让我成了“旁观者”。作为教师的我不由感叹：“再也不能像以前那样‘讲’课了！”

一、有“舍”才有“得”

【案例1】二年级上册表内乘法练习课

教师出示题组一：

一共有多少个“△”。

（1）△△△△△△△△△△

（2）△△△△△△△△△△△△

（3）△△△△△△△△△△△△△△△△

学生解答后汇报：

生1：第（1）题得6+4=10。

生2：也可以是4+6=10。

生3：第（2）题得6×2=12。

生4：也可以是2×6=12。

生5：列加法也行，6+6=12。

生6：第（3）题得6×2+4=16。

生7：还可以是6+6+4=16。

生8：或者是6×3-2=16，第三堆填上两个就是6×3，再把2个去掉就减2。

（在这个过程中有学生忍不住插嘴，如提醒数数时要做记号，最好在图形下面标好数字，不要忘了写单位名称，等等，但教学过程还是比较顺畅的。）

生9：这些题都是求总数，都可以用加法算（边说边圈出三个加法算式）。

生10：但是第（1）题的两堆不同，不能用乘法，第（2）题的两堆都是6，可以用乘法。

生11：我反对，第（1）题也能用乘法。5×2=10，把第一堆的1个三角移到第二堆。（掌声响起）

师：为什么变化一下就能用乘法了？

生11：变得同样多了。

生12：第（3）题的前两堆一样用乘，后一堆不同用加。

生13：这样的话，第（1）题也可以写成4×2+2=10。

师：谁能解释这个算式？

生14：两堆都看成四个，再加上第一堆少看的两个。

生15：那也可以6×2-2，都看成6，再减去多看的2。

生16：我有个问题，都能用加法，为什么还用乘法？

生17：如果有100个6呢？用加法就太麻烦了呀！

生18：可以把乘法看成加法的儿子，当相同加数有很多的时候就用乘法算。

……

我本来准备了三个题组，还有若干个小练习，可是在第一组就花了差不多一节课时间。我总忍不住想打断学生的争论，但又不忍一盆冷水浇在燃烧的炭火上，这样的教学是成功还是失败呢？

或许有很多教师会说，这样怎么完成教学任务！在小学数学教学中，每个年级都有一些机动课时，低年段相对会更多一些。像二年级上册，教学用书上明确“全册教科书共安排了53课时的教学内容，另外还安排了4课时的期末复习。全学期大约有25%的教学时间留作机动，以便于教师创造性地安排教学。”而在实际教学中，这些机动课时多数被教师用来做练习课，大练、小练抑或补充题目，不舍得放弃任何一道题，还说：“因为做了还不会，还敢让他们不做吗！”期待反复的操练能带给学生更好的成绩！但是，反反复复做了学生就真的会了吗？是不是该错还是错，该不及格还是不及格？学生面对变化万千的题目，还是会像赵本山讲的一样“穿个马甲就不认识它了”。

上述案例中，教师没有一味地追求“结果”，而是尽可能留下较多的时间让学生探索、交流，让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中，积累基本的数学活动经验、增长智慧，增进人文情怀。细细品味，我们不得不承认，概念在“过程”中清晰，在“过程”中精致。

“舍得舍得”，有舍才有得，我们该学会舍弃，舍弃一些不做学生也会的，舍弃一些做了学生也不会的，舍弃一些教师的“告诉”和“强调”，把时间留给学生去发现、探究、经历。让学生在“过程”中获得进一步发展所需要的数学思想方法和必要的技能，让学生渐渐地学会运用数学的思维方式去解决遇到的问题，让学生慢慢地积累创新精神和实践能力，这才是“创造性地安排教学”。

不要满足于“结果”，让丰盈的“过程”给学生自我建构的机会，形成思考的策略，让倾听、思考、发现、交流、合作、创新成为学生的饕餮盛筵，成就“自然生长”的课堂。借用冯凌老师的话：“每个孩子都是一朵待放的花朵，作为教师的我们，闭上眼睛，或许便能听到每一朵花努力自主绽放的生命之声！”

二、有“退”才能“进”

【案例2】二年级上册表内乘除法练习课

算一算，比一比

4×45×56×6

3×5+14×6+15×7+1

师：比一比，有什么发现吗？

生1：我发现第一排式子的两个乘数都是相同的。

生2：第二排式子的两个乘数差2。

生3：第二排式子的每一道题都加1。

生4：上下两题的得数相同。

生5：我有补充，上面的乘数减1和加1后相乘再加1，得数是不变的。

师：为什么把上面的乘数分别减1和加1后得到的两个数相乘后再加1，得数会不变呢？是碰巧还是里面藏着什么秘密？请大家交流。

生6：我想画个图来说明，以第一组为例：

4×4表示4个4相加：|||｜ |||｜ |||｜ |||｜

3×5可以表示3个5相加：

你看，3个5根再添上1根就是4个4根。

生7：第二组我来画。

……

师：有谁还能举出这样的例子？

生8：7×7=6×8+1。

师：算一算，相等吗？

生9：我有个问题，如果是1×1就不行了！

师：到底行不行？（出乎意料，停顿）大家试一试。

生10：行的，1×1=1=0×2+1不是也正好等于1吗？

师：0×2等于几？你怎么知道的？

生10：等于0，因为0×2就是0个2，就是一个也没有。

斯霞老师曾说过：“在课堂上，学生说的话要比教师说的多。”对数学课堂也是如此，教师给予学生的越多，学生的自主思维越容易被限制。学生往往习惯于顺着教师的思路一步步往前走，传统的课堂中只要出现“听懂了！”“学会了！”，就被认为教学目标完成了。

上述案例中，课堂不再是教师推出一个个问题，不再是师生一问一答的对话。从师生激烈的互相补充和争论中，能看到教师平时教学的影子，感受到教师平时教学中给予学生积累经验的时间和空间。不然，学生不会这么专注地倾听别人的发言，不会产生那么多独立的想法，更不会有这么敏锐的问题感和强烈的表现欲！我们可以感受到“学习过程正趋向于代替教学过程”。

这里，教师的“退”，让学生思维之河静静流淌。学生的不同想法，为课堂的进一步发展提供更多的话题与资源。“为什么把上面的乘数分别减1和加1后得到的两个数相乘后再加1，得数会不变呢？是碰巧还是里面藏着什么秘密？请大家交流。”教师的一句话，引领学生进入更深层次的思考。当学生争论不休时，教师没有随意地阻止，也没有直接给出答案，用“大家试一试”，以退为进给了学生独立思考和判断的时机。

教师的“退“，是“教”对“学”的退让。“退”并不是对学生放松要求，而是真正把学生放到课堂的中心位置，高度尊重学生，让课堂更多地充盈学生的声音。

教师的“进”，是“教”对“学”的推进。在围绕教学重难点等核心问题讨论时，教师的跟进能让学生的思维深入。在学生讨论无序时，教师的跟进是阻断不必要的纠缠；在学生交流迷失方向时，教师的跟进是及时的提醒；在学生概念含糊不清时，教师的跟进是恰当的点拨……要真正做到，该退的时候要退，该进的时候“点到即止”，从学生发展的角度对教与学的过程进行感知和判断，设身处地地为学生考虑，给予学生更多的学习空间，引导学生逐步走上“会学习”的道路。像周卫东老师说的：“此时的课堂正发生着‘悄悄的改变’，如潺潺溪流，如徐徐轻风，‘无痕’地改变着学生的经验系统，提升着学生的能力‘指数’。知识不是教学的终极目标，能力、对世界的看法、丰富的想象力等素养，才是教学的着眼点之所在！”

（责编金铃）

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1007-9068（2016）20-003